22.3实际问题与一元二次方程第1课时.

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1、22.3实际问题与一元二次方程（第1课时）目标展示：1.根据问题中的数量关系列出一元二次方程并求解，体会方程是刻画现实世界某些问题的一个有效的数学模型.2.根据问题的实际意义，检验所得的结果是否合理，培养分析问题、解决问题的能力.列一元一次方程解应用题的步骤？①审题，②设出未知数，③找等量关系，④列方程，⑤解方程，⑥答.情境引入有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个？开始有一人患了流感，第一轮的传染源就是这个人，他传染了x个人，用代数式表示，第一轮后共有_______

2、人患了流感；列方程1＋x+x(1+x)=121解方程，得x1=_____,x2=_____.（舍去）平均一个人传染了______个人．第二轮传染中，这些人中的每个人又传染了x个人，用代数式表示，第二轮后共有_______人患了流感．分析：设每轮传染中平均一个人传染了x个人．10－1210探究1如果按照这样的传染速度，三轮传染后有多少人患流感?通过对这个问题的探究，你对类似的传播问题中的数量关系有新的认识吗？121+121×10=1331人思考：列一元二次方程解应用题的步骤与列一元一次方程解应用题的步骤类似，即审、

3、设、找、列、解、答．这里要特别注意．在列一元二次方程解应用题时，由于所得的根一般有两个，所以要检验这两个根是否符合实际问题的要求．归纳练习：甲型H1N1流感病毒的传染性极强，某地因1人患了甲型H1N1流感没有及时隔离治疗，经过两天的传染后共有9人患了甲型H1N1流感，每天平均一个人传染了几人？如果按照这个传染速度，再经过5天的传染后，这个地区一共将会有多少人患甲型H1N1流感？解：设每天平均一个人传染了x人。解得：（舍去）或答：每天平均一个人传染了2人，这个地区一共将会有2187人患甲型H1N1流感分析：第一天人

4、数+第二天人数=9，既两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元，生产1吨乙种药品的成本是6000元，随着生产技术的进步，现在生产1吨甲种药品的成本是3000元，生产1吨乙种药品的成本是3600元，哪种药品成本的年平均下降率较大？分析：容易求出，甲种药品成本的年平均下降额为：_________________________乙种药品成本的年平均下降额为：__________________________________显然，乙种药品成本的年平均下降额较大．但是年平均下降额（元）不等同于年平均下降率（百分数）（50

5、00－3000）÷2＝1000（元）（6000－3600）÷2＝1200（元）探究2设甲种药品成本的年平均下降率为x，则一年后甲种药品成本为5000（1－x）元，两年后甲种药品成本为5000（1－x）2元，于是有5000（1－x）2=3000解方程，得:x1≈0.225，x2≈1.7756000(1－y)2=3600设乙种药品的下降率为y列方程解方程，得y1≈0.225，y2≈－1.775根据问题的实际意义，乙种药品成本的年平均下降率约为22.5％甲乙两种药品成本的平均下降率相同，都是22.5％乙种药品成本的年平

6、均下降率是多少？请比较两种药品成本的年平均下降率．根据问题的实际意义，甲种药品成本的年平均下降率约为22.5％经过计算，你能得出什么结论？成本下降额较大的药品，它的成本下降率一定也较大吗？应怎样全面地比较几个对象的变化状况？?思考得到的结论就是：甲乙两种药品的平均下降额相同成本下降额较大的药品，它的成本下降率不一定较大．不但要考虑它们的平均下降额，而且要考虑它们的平均下降率．一元二次方程中的有关增长率问题：增长率问题经常用公式，a为基数，b为增长或降低后的数，x为增长率，“n”表示n次增长或降低。练习：雪融超市今

7、年的营业额为280万元，计划后年的营业额为403.2万元，求平均每年增长的百分率？解：平均每年增长的百分率为x,根据题意得：分析：今年到后年间隔2年，今年的营业额×（1+平均增长率）=后年的营业额。1+x=±1.2舍去答：平均每年增长20%1.本节课我们学习了哪些知识?2.在学习过程中掌握了哪些方法？3.通过本节课的学习，你有什么体会？小结