(医学)医学统计学 第六章

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1、1第六章统计推断基础公共卫生学院白志茂zhimaobai@163.com2统计方法的结构36.1抽样误差与标准误6.1.1抽样误差抽样误差：在抽样研究中产生的样本统计量与相应的总体参数之间的差异总体样本抽样4来自同一总体的若干样本的统计量之间，也会存在误差，这种误差也反映了样本统计量和总体参数间的差异总体样本1样本2样本n5抽样误差的表现形式：（1）样本统计量与总体参数间的差异（2）不同样本统计量间的差异总体样本抽样总体样本1样本2样本n6抽样误差的类型：根据资料的性质和指标的类型不同，抽样误差有多种(1)均数的抽样误差(2)率的抽样误差由于生物间的个体差异是客观存在的，因此在抽样

2、研究过程中，抽样误差是不可避免的抽样误差具有一定规律性76.1.2标准误样本统计量的标准差称为标准误标准误除了反映样本统计量之间的离散程度外，同时也反映样本统计量与相应的总体参数间的差异，即抽样误差大小。总体样本1样本2样本n8最常用的标准误有两种，即均数的标准误和率的标准误91）均数的标准误将来自同一总体的若干个样本均数看作一组新的观察值，研究这些样本均数的频数分布，包括集中趋势与离散趋势，可计算样本均数的均数与标准差总体样本1样本2样本n10【例】某市16岁女中学生的身高分布服从均数()为155.4cm，标准差()为5.3cm的正态分布。作抽样模拟试验，每次随机抽出10个观

3、察值(即样本例数n=10)，共抽取100个样本11当原始观察值的分布为正态分布时，样本均数的频数分布基本接近正态分布。统计理论还证明，如果原始观察值分布为偏态分布，当样本例数n较大时，其样本均数的分布仍近似服从正态分布12均数标准误反映来自同一总体的样本均数的离散程度以及样本均数与总体均数的差异程度，即均数的抽样误差大小均数标准误的计算理论值：估计值：可适当增加样本例数和减少观察值的离散程度(如选择同质性较好的总体)来减少抽样误差。13均数标准误的用途衡量样本均数的可靠性估计总体均数的可信区间用于均数的假设检验142）率的标准误率的标准误衡量样本率的离散趋势和率的抽样误差的统计指标

4、。率的标准误愈大，则样本率的离散程度愈高，率的抽样误差愈大，反之亦然总体样本1样本2样本n15率的标准误的计算若总体率π为已知，当样本例数为n时若总体率π未知，则以样本率代入，求得率的标准误的估计值166.1.3t分布英国统计学家Gosset(1876-1937)17t分布曲线是一簇对称于0的曲线。随着自由度增大，t分布曲线逐渐逼近标准正态曲线，当自由度为无穷大时，t分布曲线和标准正态曲线完全吻合18单侧（双侧）t界值（t分位数）196.2参数估计6.2.1参数估计的意义反映总体特征的统计指标称为参数(parameter)在抽样研究中，对总体参数的估计是统计推断的主要内容之一。参数

5、估计就是用样本统计量估计总体参数。206.2.2估计方法点估计(pointestimation)用样本统计量的值直接作为总体参数的估计值优缺点:估计方法简单易行，但未考虑抽样误差21区间估计(intervalestimation)以一定概率估计总体参数在哪个范围内的这种估计方法称为区间估计总体均数的区间估计总体率π的区间估计22在正态分布N(μ，σ2)中，若总体标准差σ已知时，总体均数μ的区间估计简写为（1）总体均数的区间估计1σ已知时23按正态分布的原理，总体均数的区间估计简写为2σ未知时，n足够大24【例6.1】已知某地150名正常成人脉搏均数73.53次/分，标准差11.30

6、次/分，试估计该地正常成人脉搏总体均数95%可信区间。25根据t分布的原理，当α=0.05时，有95%的t值在-t0.025,υ到t0.025,υ间，即P(-t0.025,υ

7、学学生30人的粪便，发现5人蛔虫卵阳性，试问该校学生蛔虫感染率的95%可信区间是多少?解：本例n=30，X=5，查附表5，得6－35，即该校学生蛔虫感染率的95%可信区间为6－35%28②样本例数n足够大，且样本率p和(1-p)都不太小时，如np与n(1-p)都大于5时，样本率p的抽样分布近似正态分布，29【例6.4】某地人群中随机抽取144人，检查乙型肝炎表面抗原携带状况得阳性率为9.20%，求该地人群的乙型肝炎表面抗原阳性率的95%可信区间。按式(6.4)计算，当