3.4实际问题与医院一次方程(1)

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1、第三章一元一次方程3.4实际问题与一元一次方程(1)一、复习与回顾之前我们通过列方程解应用问题的过程中,大致包含哪些步骤?1.审:审题,分析题目中的数量关系;2.设:设适当的未知数,并表示未知量;3.列:根据题目中的数量关系列方程;4.解:解这个方程;5.答:检验并答话.二、应用与探究例1某车间有22名工人,每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母.1个螺钉需要配2个螺母,为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套,应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名?二、应用与探究列表分析:产品类型生产人数单人产量总产量螺钉x1200螺母2000×=1200x×=2

2、000(22-x)人数和为22人22﹣x螺母总产量是螺钉的2倍解:设应安排x名工人生产螺钉,(22-x)名工人生产螺母.依题意得:2000(22-x)=2×1200x.解方程,得:5(22-x)=6x,110-5x=6x,x=10.22-x=12.答:应安排10名工人生产螺钉,12名工人生产螺母.二、应用与探究以上问题还有其他的解决方法吗?二、应用与探究例如:解:设应安排x名工人生产螺母,(22-x)名工人生产螺钉.依题意得:2×1200(22-x)=2000x.课堂练习练习1:一套仪器由一个A部件和三个B部件构成.用1m3钢材可以做40个A部件

3、或240个B部件.现要用6m3钢材制作这种仪器,应用多少钢材做A部件,多少钢材做B部件,恰好配成这种仪器多少套?解:设应用xm3钢材做A部件,(6-x)m3钢材做B部件.依题意得:3×40x=240(6-x).解方程,得:x=4.6-x=240x=160答:应用4m3钢材做A部件,2m3钢材做B部件,配成这种仪器160套.例2整理一批图书,由一个人做要40h完成.现计划由一部分人先做4h,然后增加2人与他们一起做8h,完成这项工作.假设这些人的工作效率相同,具体应该先安排多少人工作?二、应用与探究列表分析:二、应用与探究人均效率人数时间工作量前一

4、部分工作x4后一部分工作x+28×=×××=工作量之和等于总工作量1解:设安排x人先做4h.依题意得:解方程,得:4x+8(x+2)=40,4x+8x+16=40,12x=24,x=2.答:应先安排2人做4h.二、应用与探究四、课堂练习练习2:一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天,由乙工程队单独铺设需要24天.如果由这两个工程队从两端同时施工,要多少天可以铺好这条管线?解:设x多少天可以铺好这条管线.依题意得:,解方程,得:x=8.答:两个工程队从两端同时施工,要8天可以铺好这条管线.三、小结与归纳用一元一次方程解决实际问题的基本过程有几个步

5、骤?分别是什么?实际问题一元一次方程设未知数,列方程解方程一元一次方程的解(x=a)实际问题的答案检验下节课我们继续学习!再见

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