教案(文程勉）

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1、二次函数与一元二次方程教学目标：1.学生能通过观察二次函数的图像，求出其对应的一元二次方程的解；2.学生能理解二次函数与一元二次方程之间的内在联系；3.通过典型问题的讨论，让学生学会“数形结合”的思想方法。4.学生能通过观察二次函数的图像，求出其对应的一元二次方程的解。教学重点：二次函数与一元二次方程之间的内在联系。教学难点：培养学生的“数形结合”意识和学会用“数形结合”的方法解决问题。学法指导：引导学生采用观察——联想——转化的学习方法，让学生提高自学能力，提高观察、分析、转化及综合归纳能力，提高语言表达能力，让学生找到解决有关问题的策略和方法。教学

2、过程：（一）创设情境，导入新课直线y=2x+2与x轴交于点（-1，0），与y轴交于点（0，2），你能说说：（1）当自变量x取何值时,函数y=0；（2）当自变量x取何值时,函数y=2；　　（二）自主探究，发现问题探究1二次函数 y=x2-2x-3的图像如图所示，根据图象回答下列问题：(1)图像与x轴交点的坐标是什么？(2)不看图像你能求出与x轴的交点坐标吗？这里自变量x的取值与方程x2-2x-3=0的解有什么关系?（3）当自变量x取何值时，函数y=5；（4）当自变量x取何值时，函数y=-4；（5）当自变量x取何值时，函数y=-7。探究2：给出三个二次函数

3、：（1）；（2）；（3）。它们的图象分别为观察函数图像与x轴的交点个数，分别是个、个、个。你能猜想函数图像与x轴的交点个数与什么有关吗？（三）归纳概述，解决问题（四）巩固练习，拓展训练：1.函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么关于x的方程ax2+bx+c=0的根的情况是()A.有两个不相等的实数根;B.有两个异号实数根;C.有两个相等实数根;D.无实数根yx第3题图BAO2.已知二次函数的图像，如图所示则方程的解是，不等式的解集是，不等式的解集是．3、已知二次函数（≠0）与一次函数（≠0）的图像交于点A（－2，4），B（8，2），如图所示，则能

4、使成立的的取值是：