分数除法教学设计 (2)

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1、圆的面积教学目标：1、使学生理解圆面积的含义，理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。2、培养学生动手操作、抽象概括的能力，运用所学知识解决简单实际问题。3、渗透转化的数学思想。教学重点：圆面积的含义。圆面积的推导过程。教学难点：圆面积的推导过程。教学过程：一、创设情景1、已知r，周长的一半怎样求？2、回忆平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式。回想一下它们的面积计算公式是怎么推导出来的？3、用手中的三角板拼三角形，长方形、正方形、平行四边形等，并说出这些图形的面积计算公式。二、自主探究1、什么是圆的面积？（出示纸片圆让生摸一摸）圆所占平面大小叫做圆的面积。能不能把圆转化为学

2、过的图形来推导出它的面积计算公式呢？思考：圆可能转化为什么图形来进行计算？2、推导圆的面积公式。（1）演示：将等分成16份的圆展开，问可拼成一个什么样的图形？若分的份分数越多，这个图形越接近长方形。（2）找出拼出的图形与圆的周长和半径有什么关系？圆的半径=长方形的宽圆的周长的一半=长方形的长长方形面积=长×宽所以：圆的面积=圆的周长的一半×圆的半径S=πr×rS圆=πr×r=πr3、你还能用其他方法推算出圆的面积公式吗？（1）将圆16等份，取其中一份，看作是一个近似的三角形，三角形的面积是这个圆面积的。这个三角形底是圆周长的，三角形的高是圆的半径。因为：三角形面积=×底×高162π圆面积

3、=×=×·r×r=πr2（2）将圆16等分，取其中两份，可以拼成一个近似的平行四边形。平行四边形面积是圆面积的，平行四边形的底是，三角形的高即一个半径，因为：平行四边形面积=底×高162π圆面积=×r÷=×r×8=πr2还可以取3份、4份等，同学们可以一一推算。三、精讲点拨运用知识解决实际问题1、例1，一个圆的直径是20m，它的面积是多少平方米？已知：d=20厘米求：s=？r=d÷220÷2=10（m）s=Лr=3.14×10=3.14×100=314(平方厘米)四、纵横练习1、根据下面所给的条件，求圆的面积。r=5cmd=0.8dm2、解答下列各题。（1）一个圆形茶几桌面的直径是1m，

4、它的面积是多少平方厘米？（2）公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m。它能喷灌的面积是多少？五、总结巩固这节课你学到了什么？课本P70第1、5题。板书设计圆的面积圆的半径=长方形的宽圆的周长的一半=长方形的长长方形面积=长×宽所以：圆的面积=圆的周长的一半×圆的半径S=πr×r