佛山市2018届高三一模理科数学试卷

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1、佛山市2018届普通高中高三教学质量检测(一)数学(理科)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.满分150分.考试时间120分钟.注意事项:1.答卷前,考生要务必填写答题卷上的有关项目.  2.选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答案涂在答题卡相应的位置上.  3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.4.请考生保持答题卷的整洁.考试结束后,将答题卷交回.

2、第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,满分60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.复数的实部为()A.B.C.D.2.已知全集,集合,,则图1中阴影部分表示的集合为()A.B.图1C.D.3.若变量满足约束条件,则的最小值为()A.B.C.D.4.已知,则“”是“”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.曲线上所有点向右平移个单位长度,再把得到的曲线上所有点的横坐标变为原来的,得到曲线,则()A.关于直线对称B.

3、关于直线对称C.关于点对称D.关于点对称6.已知,则()A.B.C.D.7.当时,执行图2所示的程序框图,输出的值为()A.B.C.D.8.某几何体的三视图如图3所示,该几何体的体积为()A.B.C.D.9.已知为奇函数,为偶函数,则()A.B.C.D.10.内角的对边分别为,若,则的面积()A.B.C.D.11.已知三棱锥中,侧面底面,,,,,则三棱锥外接球的表面积为()A.B.C.D.12.设函数,若是函数的两个极值点,现给出如下结论:①若,则;②若,则;③若,则;期中正确的结论的个数为()A.B.C

4、.D.第Ⅱ卷(非选择题共90分)本卷包括必考题和选考题两部分,第13-21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22-23为选考题,考生根据要求作答.二、填空题:本大共4小题,每小题5分,满分20分.13.设,若,则实数的值等于.14.已知,的展开式中的系数为1,则的值为.15.设袋子中装有3个红球,2个黄球,1个蓝球,规定:取出一个红球得1分,取出一个黄球得2分,取出一个蓝球得3分,现从该袋子中任取(有放回,且每球取得的机会均等)2个球,则取出此2球所得分数之和为3分的概率为.16.双曲线的左、右焦点分

5、别为,焦距为,以右顶点为圆心,半径为的圆与过的直线相切于点.设与的交点为,若,则双曲线的离心率为.三、解答题:本大题共7小题,共70分,解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本题满分12分)已知各项均不为零的等差数列的前项和为,且满足.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求数列的前项和为.18.(本题满分12分)有甲乙两家公司都愿意用某求职者,这两家公司的具体聘用信息如下:(Ⅰ)根据以上信息,如果你是该求职者,你会选择哪一家公司?说明理由;(Ⅱ)某课外实习作业小组调查了1000名职场人士,就选择这两家公司的意愿

6、做了统计,得到以下数据分布:若分析选择意愿与年龄这两个分类变量,计算得到的的观测值为.请用统计学知识分析:选择意愿与年龄变量和性别变量中哪一个关联性更大?0.0500.0250.0100.0053.8415.0246.6357.879附:19.(本题满分12分)如图4,已知四棱锥中,,,,,,.(Ⅰ)证明:顶点P在底面ABCD的射影落在的平分线上;(Ⅱ)求二面角的余弦值.20.(本题满分12分)已知椭圆:的焦点与抛物线:的焦点F重合,且椭圆右顶点P到F的距离为.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)设直线与椭圆交于A

7、,B两点,且满足,求面积的最大值.21.(本题满分12分)已知函数(其中).(Ⅰ)若曲线在点处的切线方程为,求的值;(Ⅱ)若(是自然对数的底数),求证:.请考生在第22,23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分,作答时请写清楚题号.22.(本题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程选讲在直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数,),曲线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系.(Ⅰ)求曲线的极坐标方程;(Ⅱ)设与交于M,N两点(异于原点),求的最大值.23.(本题满

8、分10分)选修4-5:不等式选讲已知函数.(Ⅰ)求,求的取值范围;(Ⅱ)若,对,都有不等式恒成立,求的取值范围.数学(理科)参考答案一、选择题1-5:BAABD6-10:CCCDC11、D12:B二、填空题13.14.15.16.三、解答题17.解:(Ⅰ)设等差数列的通项为,则,由可得即,则,解得所以.(Ⅱ)由(Ⅰ)得知,当时,,得所以,所以所以.18.解:(Ⅰ)设甲公司与乙公司的月薪分别为随机变量,则,,,则,我希望不同职位

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