§2.9　函数的应用渗透法制教育

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1、§2.9　函数的应用一．教材分析本小节的主要内容是学习函数应用题。函数的应用涉及的知识丰富、方法灵活，能力要求也高。复习函数的应用对函数知识和方法的巩固、深化和提高，也为解决函数综合问题及其在实际上的应用奠定良好的基础。二.学情况分析刚刚进入一轮复习，学生们都还不太适应。由于函数概念十分抽象，这更加增加了对函数的应用教学的难度。三．设计理念本节课以建构主义基本理论为指导，以新课标基本理念为依据进行设计的，针对学生的学习背景，对函数的应用复习首先要挖掘其知识背景贴近学生实际合理渗透法制教育，其次，激发学生的学习热情，把学习的主动权交给学生，为他们提供自主探究、合作交流的机会，确实改变学生的学习方

2、式.四.教学目标:1.知识目标：(1)、掌握函数应用题的一般解题步骤.(2)、了解几类函数模型及其增长差异2、法制渗透目标：(1）《中华人民共和国人口与计划生育法》第一条、第二条、第九条(1）《中华人民共和国道路交通安全法》第九十一条.(2）《中华人民共和国个人所得税法》、《中华人民共和国个人所得税法实施条例》五.教学重难点：掌握函数应用题的一般解题步骤六．学法与教学用具1．学法：通过让学生思考、交流、讨论、发现函数模型；2．教学手段：多媒体计算机辅助教学。七.教学过程设计（一）知识回顾，理清教材1．几类函数模型及其增长差异(1)几类函数模型函数模型函数解析式一次函数模型f(x)＝ax＋b(a

3、、b为常数，a≠0)反比例函数模型f(x)＝＋b(k，b为常数且k≠0)二次函数模型f(x)＝ax2＋bx＋c(a，b，c为常数，a≠0)指数函数模型f(x)＝bax＋c(a，b，c为常数，b≠0，a>0且a≠1)对数函数模型f(x)＝blogax＋c(a，b，c为常数，b≠0，a>0且a≠1)幂函数模型f(x)＝axn＋b(a，b为常数，a≠0)(2)三种函数模型的性质y＝ax(a>1)y＝logax(a>1)y＝xn(n>0)在(0，＋∞)上的增减性单调递增单调递增单调递增增长速度越来越快越来越慢相对平稳图象的变化随x的增大逐渐表现为与y轴平行随x的增大逐渐表现为与x轴平行随n值变化而各有

4、不同值的比较存在一个x0，当x>x0时，有logax

5、水曲线应在离起跳点hm(h≥1)时达到距水面最大高度4m，规定：以CD为横轴，CB为纵轴建立直角坐标系．(1)当h＝1时，求跳水曲线所在的抛物线方程；(2)若跳水运动员在区域EF内入水时才能达到压水花的训练要求，求达到压水花的训练要求时h的取值范围．思维启迪　(1)可根据抛物线方程的顶点式求跳水曲线所在的抛物线方程；(2)利用x＝5，x＝6时函数值的符号求h范围．解　(1)由题意知最高点为(2＋h,4)，h≥1，设抛物线方程为y＝a[x－(2＋h)]2＋4，当h＝1时，最高点为(3,4)，方程为y＝a(x－3)2＋4，将A(2,3)代入，得3＝a(2－3)2＋4，解得a＝－1.∴当h＝1时，跳

6、水曲线所在的抛物线方程为y＝－(x－3)2＋4.(2)将点A(2,3)代入y＝a[x－(2＋h)]2＋4得ah2＝－1，所以a＝－.由题意，得方程a[x－(2＋h)]2＋4＝0在区间[5,6]内有一解．令f(x)＝a[x－(2＋h)]2＋4＝－[x－(2＋h)]2＋4，则f(5)＝－(3－h)2＋4≥0，且f(6)＝－(4－h)2＋4≤0.解得1≤h≤.达到压水花的训练要求时h的取值范围为[1，]．　某产品的总成本y(万元)与产量x(台)之间的函数关系是y＝3000＋20x－0.1x2(0

7、(　　)A．100台B．120台C．150台D．180台答案　C解析　设利润为f(x)万元，则f(x)＝25x－(3000＋20x－0.1x2)＝0.1x2＋5x－3000(0