探索直线平行的条件(1)

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1、学习同位角探索直线平行的条件(1)2.2探索直线平行的条件第一课时北师大版七年级数学下册第二章《相交线与平行线》甘肃省白银市平川二中数学组陈霞如图所示:△ABC中,AB=AC,∠B=30°如何保证横梁DE∥BC?有以下三种方案:(1)∠1=∠B=30°(2)∠2=∠3=30°(3)∠B+∠BDO=180°第一种方案可行吗?EDFCBA1O我们来学习具有∠1和∠3这种位置关系的角:“同位角”学习目标1、认识同位角,并能找出图形的同位角2、会运用所学的知识进行简单的推理、计算∠1与∠2是同位角34∠3与∠4是同位角∠7与

2、∠8是同位角5678∠5与∠6是同位角向右上方看!向左下方看!向左上方看!向右下方看!DCBAFE两条直线AB、CD被第三条直线EF所截34被截线被截线截线FEBADC13752468简称这个基本图形为“三线八角”图中的∠3与∠4是同位角它们同在截线的右侧、被截线的上方探究活动一:FEBADC13752468你会找同位角吗?∠1和()是同位角∠6和()是同位角∠3和()是同位角∠8和()是同位角∠7∠4∠5∠2请你谈谈自己对同位角的认识:在截线的同旁、被截线的同侧的角称为同位角同位角形如大写英文字母“F”1怎样的条件

3、下,两直线平行?2简记:同位角相等,两直线平行两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行。探究活动二:同位角相等,两直线平行判定两条直线平行的方法:∵∠1=∠2(已知)∴a∥b如图,用几何语言表述为:c12ab12abc(同位角相等,两直线平行)如图所示:△ABC中,AB=AC,∠B=30°如何保证横梁DE∥BC?有以下三种方案:(1)∠1=∠B=30°(2)∠2=∠3=30°(3)∠B+∠BDO=180°第一种方案可行!理由是()同位角相等,两直线平行EDFCBA1ONMHGFEDCBA4321(

4、1)∵∠1=∠2(已知)∴____∥___(同位角相等,两直线平行)如图所示:∠1=∠2=∠3=∠4,完成下面的解答:(2)∵∠1=∠4(已知)∴____∥___()(3)∵∠2=∠3(已知)∴____∥___()GHMNABCD同位角相等,两直线平行同位角相等,两直线平行EFCD学以致用:同位角相等,两直线平行.一、放二、靠三、推四、画0123450123456789100123456789100123450123456789100123456789100123450123456789100123456789100

5、12345012345678910012345678910012345678910012345012345过已知直线外一点画它的平行线,你会吗?你想起来了哪句话?这样的直线可以画几条?有且只有一条直线与已知直线平行!过直线外一点探究活动三:请动手完成P45”做一做”,对于“做一做”中提出的问题,你思考结果是怎样的?平行于同一条直线的两条直线互相平行。●ABE(平行于同一条直线的两条直线互相平行)∵AB∥CE,AB∥DF(已知)∴CE∥DF几何语言表述:CDF当堂检测:1.独立完成“随堂练习”1CDEF3∵直线CD与直

6、线EF相交(已知)∴∠1=∠3()2∵∠2=∠3(已知)∴AB∥CD()AB当堂检测:对顶角相等同位角相等,两直线平行如图所示:∠1=∠2=55°直线AB与CD平行吗?34解:AB∥CD,理由如下:∵直线CD与直线EF相交()∴∠1=∠3=55°()∴∠2=∠3=55°(已证)∴AB∥CD()12ABCDEF当堂检测:已知对顶角相等同位角相等,两直线平行41235678DCBEAF1.在“三线八角”的图形中4对同位角∠1和∠5∠2和∠6∠3和∠7∠4和∠82.判定直线平行的方法①同位角相等,两直线平行.这节课你最大的

7、感受是什么?3.平行线的性质:过直线外一点,有且只有一条直线与已知直线平行推论:平行于同一条直线的两条直线互相平行

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