《4.2.2　复数的乘法与除法》同步练习

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1、《4.2.2　复数的乘法与除法》同步练习一、基础过关1．复数－i＋等于(　　)A．－2iB.iC．0D．2i学。科。网]2．i为虚数单位，＋＋＋等于(　　)A．0B．2iC．－2iD．4i3．若a，b∈R，i为虚数单位，且(a＋i)i＝b＋i，则(　　)A．a＝1，b＝1B．a＝－1，b＝1ZXXK]C．a＝－1，b＝－1D．a＝1，b＝－14．在复平面内，复数＋(1＋i)2对应的点位于(　　)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．设复数z的共轭复数是，若复数z1＝3＋4i，z2＝t＋i，且z1·是实数，则实数t等于(　　)A.B.C

2、．－D．－6．若z＝，则复数等于(　　)A．－2－iB．－2＋iC．2－iD．2＋i二、能力提升7．设复数i满足i(z＋1)＝－3＋2i(i为虚数单位)，则z的实部是________．8．复数的虚部是________．xxk.Com]9．已知z是纯虚数，是实数，那么z＝________.10．计算：(1)＋()2010；(2)(4－i5)(6＋2i7)＋(7＋i11)(4－3i)．11．已知复数z1满足(z1－2)(1＋i)＝1－i(i为虚数单位)，复数z2的虚部为2，且z1·z2是实数，求z2.12．已知复数z的共轭复数为，且z·－3iz＝，求z

3、.三、探究与拓展13．已知复数z，满足z2＝5－12i，求.答案1．A　2．A　3．D　4．B　5．A　6．D　7．18．－9．－2i10．解　(1)＋()2010＝＋()1005＝i(1＋i)＋()1005＝－1＋i＋(－i)1005＝－1＋i－i＝－1.(2)原式＝(4－i)(6－2i)＋(7－i)(4－3i)＝22－14i＋25－25i＝47－39i.11．解　(z1－2)(1＋i)＝1－i⇒z1＝2－i.设z2＝a＋2i，a∈R，则z1z2＝(2－i)·(a＋2i)＝(2a＋2)＋(4－a)i，∵z1z2∈R，∴a＝4，∴z2＝4＋2i.1

4、2．解　设z＝a＋bi(a，b∈R)，则＝a－bi.又z·－3iz＝，∴a2＋b2－3i(a＋bi)＝，∴a2＋b2＋3b－3ai＝1＋3i，+xx+k.Com]∴∴或.∴z＝－1，或z＝－1－3i.13．解　设z＝x＋yi(x，y∈R)，则z2＝x2－y2＋2xyi.又z2＝5－12i，所以x2－y2＋2xyi＝5－12i.所以解得或所以z＝3－2i或z＝－3＋2i.所以＝＝＋i或＝＝－－i.