《3 三角形的中位线》教案2

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1、《3三角形的中位线》教案教学目标1、了解三角形中位线的定义.2、理解并掌握三角形的中位线性质.3、能应用三角形中位线的性质解决相关的几何问题.教学重难点重点:三角形的中位线性质.难点:三角形的中位线性质的应用.教学过程一、课前游戏(猜一猜)打一数学名词:齐头并进(平行);风筝跑了(线段).二、合作学习1、猜一猜怎样将一张三角形纸片剪成两部分,使分成的两部分能拼成一个平行四边形?2、合作学习剪一刀,将一张三角形纸片剪成一张三角形纸片和一张梯形纸片.a.如果要求剪得的两张纸片能拼成平行四边形,剪痕的位置有什么要求?b.要把所剪得的两个图形拼成一个平行四边形,可将其中

2、的三角形作怎样的图形变换?三、获取新知1、归纳定义:连结三角形两边中点的线段叫三角形的中位线.几何语言描述:因为D、E分别为AB、AC的中点,所以DE为△ABC的中位线,同理DF、EF也为△ABC的中位线.总结:三角形有三条中位线.2、三角形的中位线和三角形的中线区别.3、探索三角形中位线的性质(1)猜想结论:已知:如图,D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点.求证:DE∥BC,DE=BC.引导学生用不同的方法去得出结论(三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三边的一半)(2)应用.五一放假的时候,小明去乡下老家玩,发现村头有一大水塘,于是小明拿一根皮尺去测量

3、这水塘两端点AB之间的距离.可当他将皮尺的一端系在A处时发现皮尺短了,拉不到B处,怎样才能既测出AB间的距离又快捷方便呢?小明没辙了,聪明的你有办法解小明的难题吗?利用所学性质解决实际生活中的问题.(3)讲解例题:已知:如下图,在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点,求证:四边形EFGH是平行四边形.四、练习如上图,已知△ABC,D、E、F分别是BC、AB、AC边上的中点.(1)若∠ADE=60°,则∠B=____________度,为什么?(口答)(2)若BC=8cm,则DE=____________cm,为什么?(口答)(3)若

4、△ABC的周长为18cm,它的三条中位线围成的△DEF的周长是______,图中有_____个平行四边形.五、小结定义:连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线.性质:三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三边的一半.应用:①证明平行问题.②证明一条线段是另一条线段的2倍或.

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