《3.4互斥事件》同步练习1

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1、《3.4互斥事件》同步练习一、填空题1．从1，2，3，…，9这9个数中任取两个数．其中：①恰有一个是偶数和恰有一个是奇数；②至少有一个是奇数和两个都是奇数；③至少有一个是奇数和两个都是偶数；④至少有一个奇数和至少有一个偶数．是对立事件的有________．(把正确命题的序号填上)2．甲、乙、丙、丁争夺第1，2，3，4四个名次，假定无并列名次，记事件A为“甲得第1”，事件B为“乙得第1”，则事件A、B的关系是______________事件．3．某家庭电话，打进电话响第一声时被接的概率是0.1，响第2声时被接的概

2、率为0.2，响第3声时被接的概率是0.3，响第4声时被接的概率为0.3，则电话在响第5声前被接的概率为________．4．已知直线Ax＋By＋1＝0.若A，B是从－3，－1，0，2，7这5个数中选取的不同的两个数，则直线的斜率小于0的概率为________．5．一个箱子内有9张票，其票号分别为1，2，3，…，9，从中任取2张，其号数至少有一个为奇数的概率为________．6．下列四种说法：①对立事件一定是互斥事件；②若A，B为两个事件，则P(A＋B)＝P(A)＋P(B)；③若事件A，B，C彼此互斥，则P(A

3、)＋P(B)＋P(C)＝1；④若事件A，B满足P(A)＋P(B)＝1，则A，B是对立事件．其中错误的个数是________．7．随机地掷一颗骰子，事件A表示“小于5的偶数点出现”，事件B表示“小于5的点数出现”，则事件A＋发生的概率为________．8．甲、乙两队进行足球比赛，若两队战平的概率是，乙队胜的概率是，则甲队胜的概率是________．9．某射击运动员在一次射击训练中，命中10环、9环、8环、7环的概率分别为0.21，0.23，0.25，0.28.则这名运动员在一次射击中：命中10环或9环的概率是_

4、_______，少于7环的概率是________．二、解答题10．(1)抛掷一枚均匀的骰子，事件A表示“向上一面的点数是奇数”，事件B表示“向上一面的点数不超过3”，求P(A＋B)；(2)一批产品，有8个正品和2个次品，任意不放回地抽取两次，每次抽1个，求第二次抽出次品的概率．11．某地区的年降水量在下列范围内的概率如下表所示.(1)求年降水量在[100，200)(mm)范围内的概率；(2)求年降水量在[150，300)(mm)范围内的概率．能力提升12．设A，B是两个互斥事件，它们都不发生的概率为，且P(A)

5、＝2P(B)，则P()＝________.13．(1)在一个袋子中放入3个白球，1个红球，摇匀后随机摸球，摸出的球不放回袋中，求第1次或第2次摸出红球的概率．(2)在一个袋子中放入3个白球，1个红球，摇匀后随机摸球，摸出的球放回袋中连续摸2次，求第1次或第2次摸出的球都是红球的概率.]答案1．③2．互斥解析　A、B不能同时发生，所以是互斥事件，但二者可能都不发生，所以不是对立事件．3．0.9解析　P＝0.1＋0.2＋0.3＋0.3＝0.9.4.解析　k＝－为小于0的数，则>0且B≠0.若“A，B同正”为事件M1

6、，“A，B同负”为事件M2，则P(M1)＝＝，P(M2)＝＝.故所求概率P＝P(M1)＋P(M2)＝.5.解析　P(A)＝1－＝.6．3解析　对立事件一定是互斥事件，故①对；只有A、B为互斥事件时才有P(A＋B)＝P(A)＋P(B)，故②错；因A，B，C并不是随机试验中的全部基本事件，故P(A)＋P(B)＋P(C)并不一定等于1，故③错；若A、B不互斥，尽管P(A)＋P(B)＝1，但A，B不是对立事件，故④错．7.解析　事件A＋发生表示“小于5的偶数点出现”或“不小于5的点数出现”，所以P(A＋)＝＝.8.解析

7、　设甲队胜为事件A，则P(A)＝1－－＝.9．0.44　0.03解析　记“命中10环”、“命中9环”、“命中8环”、“命中7环”分别为事件A，B，C，D，则“命中10环或9环”的事件为A＋B，故P(A＋B)＝P(A)＋P(B)＝0.21＋0.23＝0.44.“少于7环”为事件E，则＝A＋B＋C＋D.∴P()＝0.21＋0.23＋0.25＋0.28＝0.97.∴P(E)＝1－P()＝0.03.10．解　(1)∵A＋B这一事件包含4种结果：即朝上一面的点数是1，2，3，5，∴P(A＋B)＝＝.(2)“第一次抽出正品

8、，第二次抽出次品”为事件A，“第一次，第二次都抽出次品”为事件B.则“第二次抽出次品”为事件A＋B，且A，B彼此互斥．P(A)＝＝，P(B)＝＝，∴P(A＋B)＝P(A)＋P(B)＝.答　第二次抽出次品的概率是.11．解　记这个地区的年降水量在[100，150)，[150，200)，[200，250)，[250，300)(mm)范围内分别为事件A，B，C，D.这4个事件彼此互斥，根据互