高三数学(理)试卷3

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1、高三数学(理)试卷3YCYYCY一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1．若集合，集合，则下列各式中正确的是（）A．M∪S=MB．M∪S=SC．M=SD．M∩S=2．复数的值是（）A．B．C．D．3．已知P、Q是以C为圆心，半径为的圆上两点，且则等于（）A．B．—C．0D．4．设l1，l2表示直线，表示平面，若有：①l1⊥l2；②l1⊥；③l2，则以其中两个为条件，另一个为结论，可以构成的真命题的个数为（）A．0B．1C．2D．35．若函数的图像关于点对称，且在处函数有最小值，则的一个可能的取

2、值是（）A．0B．3C．6D．96．已知a>0，b>0，a，b的等差中项为的最小值为（）A．6B．5C．4D．37．如图，在三棱锥P—ABC中，PA⊥平面ABC，∠BAC=90°，英才苑AB≠AC，D、E分别是BC、AB的中点，AC>AD，PC与DE所成的角为，PD与平面ABC所成的角为，二面角P—BC—A的平面角为，则，，的大小关系是（）A．<

3、2，设它们的夹角为θ，则tanθ的值为（）A．B．C．D．11．已知点P是椭圆上的动点，F1、F2分别为左、右焦点，0为坐标原点，则的取值范围是（）A．B．C．D．12．数列存在，则=（）A．B．—C．±D．二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填写在题中的横线上.13．若则a1+a2+a3+…+a11的值为.14．已知，英才苑观察下列运算：当a1·a2……ak=2008时，k=.15．将10个相同的小球装入编号为1、2、3的三个盒子中（每次要把10个小球装完），要求每个盒子里小球的个数不小

4、于盒子的编号数，这样的装法共有种.（用数字作答）16．给出下列四个命题：①动点M到两定点A、B的距离之比为常数则动点M的轨迹是圆；②椭圆，则b=c；③双曲线的焦点到渐近线的距离是b；④已知抛物线y2=2px上两点A(x1,y1),B(x2,y2),且=0(O为原点)，则y1y2=—p2.其中的真命题是.（把你认为是真命题的序号都填上）答案卷一、选择题：题号123456789101112答案二、填空题：13.14.15.16.三、解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17

5、．（本小题满分12分）已知A，B是△ABC的两个内角.（1）若A、B，求证tanAtanB>1；（2）若A，B满足cosA=cos(2B—A)，求tan(B—A)tanB的值.18．（本小题满分12分）（理）某电讯公司的“电讯咨询热线”电话共有10部，经统计，在每天上午8点至12点这一时间段，同时打入电话的情况如下表：同时打入的电话数012345678910概率p0.130.350.270.140.080.020.010000（Ⅰ）若在上述时间段内，公司只安排2位接线员接听电话（一个接线员一次只能接听一部电话

6、）.①求至少一路电话不能被一次接通的概率；②在一周的五个工作日中，若有三个工作日在这段时间内至少一路电话不能一次接通，则公司的形象将受到损害，现用“至少一路电话不能一次接通”的概率表示公司形象“损失度”，求在这种情况下公司形象的“损失度”.（Ⅱ）求一周五个工作日的这一时间内，电话同时打入数ζ的期望.19．（本小题满分12分）已知f(x)=x3—3x2—3mx+4（其中m为常数）有极大值为5.（Ⅰ）求m的值；（Ⅱ）求曲线y=f(x)过原点的切线方程.20．（本小题满分12分）已知斜三棱柱ABC—A1B1C1的底

7、面是直角三角形，∠ACB=90°，侧棱与底面所成的角为（0°<<90°），点B1在底面ABC上的射影D恰好在BC上.（Ⅰ）求证：AC⊥平面BB1C1C；（Ⅱ）当为何值时，AB1⊥BC1，且D恰好为BC的中点？（Ⅲ）当=,AC=BC=AA1时,求二面角C1—AB—C的大小.21．（本小题满分12分）已知双曲线C：的离心率为，右焦点为F，过点（1，0）且斜率为1的直线与双曲线C交于A，B两点，并且.（Ⅰ）求双曲线方程C；（Ⅱ）过（I）中双曲线C的右焦点F，引直线交双曲线右支于P、Q两点，设P、Q两点在双曲线右准线

8、的射影分别为点C、D，右准线与x轴交于E点，线段EF的中点为M，求证：P、M、D三点共线。22．（本小题满分为14分）已知数列{an}满足的前n项的和，a2=1.（Ⅰ）求Sn（Ⅱ）证明：数学（理）参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.题号123456789101112答案AABBDBAAABDA二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填写在题中的横线上.13．2