2019-2020年数学：12.3 等腰三角形同步训练（人教新课标八年级上）

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1、数学：12.3等腰三角形同步训练（人教新课标八年级上）2019-2020年数学：12.3等腰三角形同步训练（人教新课标八年级上）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.等腰三角形的一边长为4cm,另一边长为9cm,则它的周长为（　　　）A、13cmB、17cmC、22cmD、17cm或22cm2.等腰三角形底边长为6㎝，一腰上的中线把腰长分成两部分的差为2㎝，则腰长为()A、4㎝B、8㎝C、4㎝或8㎝D、以上都不对＃3.如图，在△ABC中，AD是高，E、F在BC上，且BE=CF，则图中全等三角形有()A、1对B、2对C、3对D、4对4.等腰三角形一腰上的高

2、与底边所成的角等于()A、顶角B、顶角的一半C、顶角的2倍D、底角的一半5.如图，∠A=15°，AB=BC=CD=DE=EF，则∠EDF等于()A、90°B、75°C、70°D、60°6.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60°，则这个等腰三角形的顶角为()A、30°B、150°C、30°或150°D、120°7.下列说法中，正确的个数有()(1)有一个外角是120°的等腰三角形是等边三角形；(2)有两个外角相等的等腰三角形是等边三角形；(3)三个外角都相等的三角形是等边三角形；(4)△ABC中三边为a、b、c，满足关系式（a－b）（b－c）(c－a)＝0，则这个

3、三角形是等边三角形。A、1个B、2个C、3个D、4个＃8.如图，△ABC中，已知∠ABC和∠ACB的角平分线相交于F，经过F作DE∥BC，交AB于点D，交AC于点E，若BD+CE=9，则线段DE的长为()A、9B、8C、7D、6＃9.如图，已知等边△ABC中，BD＝CE，AD与BE交于P，则∠APE的度数是（　　）A、45°　　　　　B、55°　　　　C、60°　　　　　D、75°10.如图所示，△ABP和△CPD是两个全等的等边三角形，且PA⊥PD，有下列四个结论：①∠1＝15°，②AD∥BC，③直线PC⊥AB，④四边形ABCD是轴对称图形。其中正确的结论的个数是

4、（　　　）A、1　　　　B、2　　　　　　C、3　　　　　　D、4第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）11.等腰三角形的对称轴有＿＿＿＿＿条。12.如果等腰三角形的一个底角为50°，那么其余各角为________.13.如果等腰三角形的一个角为40°，那么其余各角为______.14.等腰三角形的顶角为84°，则一腰上的高与底边所成的角的度数是_______度.15.如图，AB=AC，BD=CD，AD=AE，∠BAD=28°，则∠EDC=_______.16.如图，∠ABC=50°，∠ACB=80°，延长CB到D，使BD=AB，延长

5、BC到E，使CE=CA，连接AD、AE，则∠DAE=_______.17.如图，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线MN交AC于D，若∠A=40°，则∠DBC=____，若AB=10㎝，BC=6㎝，则△DBC的周长是_______.18.如图，已知∠AOB=40°，OM平分∠AOB，MA⊥OA于A，MB⊥OB于B，则∠MAB=_____.三、解答题（共7小题，共66分）19.（8分）小红是个爱动脑筋的同学，学习等腰三角形后，她用一块长方形的红绸布，如图所示那样折叠，重合的部分就是一个等腰三角形的红领巾，你能说出其中的道理吗?20.（8分）下面是数学课堂上的一个学

6、习片断，阅读后，请回答下面的问题:学习等腰三角形后，薛老师请同学们讨论这样一个问题上：“已知等腰三角形的两边长分别是7㎝，8㎝，请你求出三角形的周长.”同学们经片刻思考交流后，李刚同学举手说“三角形的周长为22㎝”；王明同学说：“是23㎝，还有一些同学也提出了不同的看法…….假如你也在课堂上，你的意见如何？为什么？(2)通过上面数学问题的讨论，你有什么感受？(用一句话表示)21.（8分）如图，已知：△ABC是等边三角形，BD是高，延长BC到E，使CE=CD，过D作DF⊥BE于F，求证：.22.（10分）已知：如图所示，P、Q是△ABC的边BC上的两点，且BP=PQ=

7、QC=AP=AQ求∠BAC的度数.23.（10分）如图，A、B、C三点在同一直线上，分别以AB、BC为边，在直线AC的同侧作等边△ABD和等边△BCE。连结AE交BD于M，连结CD交BE于N，连结MN得△BMN，试判断△BMN的形状？为什么？24.（10分）如图，AD平分∠BAC，EF垂直平分AD交BC的延长线于F，连接AF.试判断∠B与∠CAF的大小关系，并说明理由.25.（12分）如图，在△ABC中，AB＝AC，点E在AB上，点D在AC的延长线上，且CD＝EB，ED交BC于M.求证：EM＝DM.参考答案：1.C提示：当4cm为腰，三边长为4,4，9，∵4＋4