2019-2020年高三上学期期末数学试卷（文科）含解析 (I)

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1、www.ks5u.com2019-2020年高三上学期期末数学试卷（文科）含解析(I)　一、选择题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1．复数i（2﹣i）在复平面内对应的点的坐标为（　　）A．（﹣2，1）B．（2，﹣1）C．（1，2）D．（﹣1，2）2．抛物线y2=2x的焦点到准线的距离为（　　）A．B．1C．2D．33．下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+∞）上单调递增的是（　　）A．B．y=﹣x2C．y=log2xD．y=

2、x

3、+14．已知向量，满足=0，（）•=2，则

4、

5、=（　

6、　）A．B．1C．D．25．如图程序框图所示的算法来自于《九章算术》，若输入a的值为16，b的值为24，则执行该程序框图的结果为（　　）A．6B．7C．8D．96．在△ABC中，“A＜30°”是“”的（　　）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件7．已知某四棱锥的三视图如右图所示，则该几何体的体积为（　　）A．B．C．2D．8．如图，已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1，E，F分别是棱AD，B1C1上的动点，设AE=x，B1F=y，若棱DD1与平面BEF有公共点，则x+y的取值范

7、围是（　　）A．B．[，]C．D．[，2]　二、填空题共6小题，每小题5分，共30分．9．已知双曲线C：，则双曲线C的一条渐近线的方程为　　．10．已知数列{an}满足an+1﹣an=2，n∈N*，且a3=3，则a1=　　，其前n项和Sn=　　．11．已知圆C：x2+y2﹣2x=0，则圆心C的坐标为　　，圆C截直线y=x的弦长为　　．12．已知x，y满足，则2x+y的最大值为　　．13．如图所示，点D在线段AB上，∠CAD=30°，∠CDB=50°．给出下列三组条件（给出线段的长度）：①AD，DB②AC，DB③CD，DB其中，能使

8、△ABC唯一确定的条件的序号为　　．（写出所有所和要求的条件的序号）14．已知A、B两所大学的专业设置都相同（专业数均不小于2），数据显示，A大学的各专业的男女生比例均高于B大学的相应专业的男女生比例（男女生比例是指男生人数与女生人数的比）．据此，甲同学说：“A大学的男女生比例一定高于B大学的男女生比例”；乙同学说：“A大学的男女生比例不一定高于B大学的男女生比例”；丙同学说：“两所大学的全体学生的男女生比例一定高于B大学的男女生比例”．其中，说法正确的同学是　　．　三、解答题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、演算步骤或证明

9、过程．15．（13分）已知数列{an}是各项均为正数的等比数列，且a2=1，a3+a4=6（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设数列{an﹣n}的前n项和为Sn，比较S4和S5的大小，并说明理由．16．（13分）已知函数（Ⅰ）求f（x）的定义域及的值；（Ⅱ）求f（x）在上的单调递增区间．17．（13分）诚信是立身之本，道德之基．某校学生会创设了“诚信水站”，既便于学生用水，又推进诚信教育，并用“”表示每周“水站诚信度”．为了便于数据分析，以四周为一个周期，下表为该水站连续八周（共两个周期）的诚信度数据统计，如表1：第一周第二周第

10、三周第四周第一个周期95%98%92%88%第二个周期94%94%83%80%（Ⅰ）计算表1中八周水站诚信度的平均数（Ⅱ）从表1诚信度超过91%的数据中，随机抽取2个，求至少有1个数据出现在第二个周期的概率；（Ⅲ）学生会认为水站诚信度在第二个周期中的后两周出现了滑落，为此学生会举行了“以诚信为本”主题教育活动，并得到活动之后一个周期的水站诚信度数据，如表2：第一周第二周第三周第四周第三个周期85%92%95%96%请根据提供的数据，判断该主题教育活动是否有效，并根据已有数据说明理由．18．（14分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，P

11、D⊥底面ABCD，AB∥DC，CD=2AB，AD⊥CD，E为棱PD的中点．（Ⅰ）求证：CD⊥AE；（Ⅱ）求证：平面PAB⊥平面PAD；（Ⅲ）试判断PB与平面AEC是否平行？并说明理由．19．（13分）已知椭圆的离心率为，直线l过椭圆G的右顶点A（2，0），且交椭圆G于另一点C（Ⅰ）求椭圆G的标准方程；（Ⅱ）若以AC为直径的圆经过椭圆G的上顶点B，求直线l的方程．20．（14分）已知函数．（Ⅰ）求曲线y=f（x）在函数f（x）零点处的切线方程；（Ⅱ）求函数y=f（x）的单调区间；（Ⅲ）若关于x的方程f（x）=a恰有两个不同的实根x1

12、，x2，且x1＜x2，求证：．　2016-2017学年北京市海淀区高三（上）期末数学试卷（文科）参考答案与试题解析　一、选择题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1．复数i（2﹣i）在复平面内对应的点的