2019-2020年高二上学期期末数学试卷（文科）含解析 (V)

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1、2019-2020年高二上学期期末数学试卷（文科）含解析(V)　一.选择题，每小题5分，共60分1．不等式（x+1）（2﹣x）≥0的解集为（　　）A．{x

2、﹣l≤x≤2}B．{x

3、﹣1＜x＜2}C．{x

4、x≥2，或﹣1≤﹣1}D．{x

5、x＞2，或x＜﹣1}2．抛物线x=2y2的焦点坐标是（　　）A．（1，0）B．（，0）C．（，0）D．（0，）3．如果a＞b＞0，那么下列不等式中不正确的是（　　）A．B．C．ab＞b2D．a2＞ab4．已知命题p：∀x∈R，x2﹣x+1≤0，则（　　）A．￢p：∃x0∈R，x02﹣x0+1≤0B．￢

6、p：∃x∈R，x2﹣x+1≥0C．￢p：∀x∈R，x2﹣x+1＞0D．￢p：∃0x∈R，x02﹣x0+1＞05．等差败列{an}的前n项和为Sn，若a3+a16=10，则S18=（　　）A．50B．90C．100D．1906．在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且a=2，b=，B=，则角A等于（　　）A．B．C．D．或7．设f′（x）是函数f（x）的导函数，y=f′（x）的部分图象如图所示，则y=f（x）的图象最有可能是图中的（　　）A．B．C．D．8．若实数x，y满足不等式组目标函数t=x﹣2y的最大值是（　　）A

7、．﹣2B．0C．1D．29．不等式x2﹣2x+m＞0在R上恒成立的充分不必要条件是（　　）A．m＞2B．0＜m＜1C．m＞0D．m＞110．若二次函数f（x）=cx2+4x+a（x∈R）的值域为[0，+∞），则+的最小值为（　　）A．3B．C．5D．711．在△ABC中，a、b、c分别为A、B、C所对的边，且2acosB+bcosA=2c，则△ABC是（　　）A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．斜三角形12．已知过双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的左焦点F（﹣c，0）和虚轴端点E的直线交双曲线的右支于点P，若E为线段FP的中

8、点，则该双曲线的离心率为（　　）A．B．C．D．+1　二.填空题，每小题4分，满分16分13．已知等比数列{an}的公比为正数，且a1•a7=2a32，a2=2，则a1的值是　　．14．若x∈（1，+∞），则y=2x+的最小值是　　．15．已知抛物线y2=2px（p＞0）上一点M（1，b）到焦点F的距离为2，则b=　　．16．要做一个母线长为30cm的圆锥形的漏斗，要使其体积最大，则其底面半径为　　cm．　三.解答题，6个小题，共74分17．已知命题p：∀x∈[1，]，x2﹣a≥0，命题q：∃x0∈R，x02﹣ax0+2﹣a=0，若

9、命题“p∧q”为真命题，求实数a的取值范围．18．已知，在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，且asinB=bcosA．（1）求角A的大小；（2）设△ABC的面积为，求a的取值范围．19．已知函数f（x）=x3﹣ax2+b（a，b∈R），其图象在点（1，f（1））处的切线方程为x+y﹣3=0．（1）求a，b的值；（2）求函数f（x）在区间[﹣2，4]上的最大值．20．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，公差d≠0，且S1+S3=18，a1，a4，a13成等比数列．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设{}是首项为1，

10、公比为的等比数列，求数列{bn}前n项和Tn．21．已知函数f（x）=x﹣alnx﹣1（a∈R）（1）求函数f（x）的单调区间；（2）当x≥2时，f（x）＞0恒成立，求实数a的取值范围．22．已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的离心率为，椭圆C的四个顶点围成的四边形的面积为4．（1）求椭圆C的方程；（2）直线l与椭圆C交于P（x1，y1），Q（x2，y2）两个不同点，O为坐标原点，若△OPQ的面积为，证明：y12+y22为定值．　2016-2017学年山东省临沂市高二（上）期末数学试卷（文科）参考答案与试题解析　一.选择题，每小题5分

11、，共60分1．不等式（x+1）（2﹣x）≥0的解集为（　　）A．{x

12、﹣l≤x≤2}B．{x

13、﹣1＜x＜2}C．{x

14、x≥2，或﹣1≤﹣1}D．{x

15、x＞2，或x＜﹣1}【考点】一元二次不等式的解法．【分析】解不等式，求出不等式的解集即可．【解答】解：∵（x+1）（2﹣x）≥0，∴（x+1）（x﹣2）≤0，解得：﹣1≤x≤2，故选：A．　2．抛物线x=2y2的焦点坐标是（　　）A．（1，0）B．（，0）C．（，0）D．（0，）【考点】抛物线的简单性质．【分析】将抛物线化成标准方程得y2=x，根据抛物线的基本概念即可算出该抛物线的焦点

16、坐标．【解答】解：∵抛物线的方程为x=2y2，∴化成标准方程，得y2=x，由此可得抛物线的2p=，得=∴抛物线的焦点坐标为（，0）故选C．　3．如果a＞b＞0，那么下列不等式中不正确的是（　　）A．B．C．ab＞b2D．a2＞ab【考