2019-2020年高二数学下学期期中试题 文 (IV)

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1、2019-2020年高二数学下学期期中试题文(IV)考试时间：120分钟；第I卷（选择题）1．已知集合，，则=（）A．B．C．D．2．i是虚数单位，复数的实部为（）A．2B．－2C．1D．－13．下列函数是偶函数，且在（0，+∞）上是增函数的是A．B．C．D．4．设，，那么“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．．命题“”的否定是（）A．B．C．D．6．设f（x）是定义在R上的周期为3的周期函数，如图表示该函数在区间（－2,1]上的图像，则f（2014）＋f（2015）＝（）A．3

2、B．2C．1D．07．用反证法证明命题：“若是三连续的整数，那么中至少有一个是偶数”时，下列假设正确的是（）A．假设中至多有一个偶数B．假设中至多有两个偶数C．假设都是偶数D．假设都不是偶数8．函数的大致图像为（）9．函数的图像（）A．关于原点对称B．关于轴对称C．关于轴对称D．关于直线轴对称10．在整数集中，被除所得余数为的所有整数组成一个“类”，记为，即，，，，，．给出如下四个结论：①；②；③；④整数，属于同一“类”的充要条件是“”．其中，正确结论的个数是（）A．B．C．D．第II卷（非选择题）二、填空题11．函数的定义域是.1

3、2．设，则13．如果函数f(x)＝ax2－3x＋4在区间(－∞，6)上单调递减，则实数a的取值范围是______．14．设函数满足：，则函数在区间上的最小值为．15．设是定义在R上的偶函数，且对于恒有，已知当时，则（1）的周期是2；（2）在（1，2）上递减，在（2，3）上递增；（3）的最大值是1，最小值是0；（4）当时，其中正确的命题的序号是．解答题16．（本小题满分12分）计算：（1）（2）（本小题满分12分）已知函数（1）求函数的值域；（2）若时，且a>1，函数的最小值为，求的值和函数的最大值。18．（本小题满分12分）设命题p

4、:函数的定义域为R;命题q:不等式,对∈(-∞,-1)上恒成立,如果命题“”为真命题,命题“”为假命题,求实数的取值范围.19．（本小题满分12分）已知函数，，其中，设．（1）求的定义域；（2）判断的奇偶性，并说明理由；（3）若，求使成立的的集合．20．（本小题满分13分）已知函数对于任意的且满足．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）判断函数的奇偶性；（Ⅲ）若函数在上是增函数，解不等式．21．（本小题满分14分）已知函数，，.（1）当时，求函数的最大值和最小值；（2）若在区间，上是单调函数，求实数的取值范围；（3）记在区间，上的最小值为，求的表达式

5、及值域.蒙阴一中2014—2015学年度下学期高二期中模块考试文科数学试题1．B2．C．3．B4．B5．C试题分析：对于命题的否定，要将命题中“”变为“”，且否定结论，则命题“”的否定是“”6．A试题分析：由题意可得：.7．D试题分析：反证法证明命题时，应假设命题的反面成立．“中至少有一个是偶数”的反面是：“都不是偶数”，故应假设都不是偶数.8．D试题分析:由题知是偶函数，故排除A，B，又当0＜＜1时，＜0，故＜0，排除C，故选D.9．C【试题分析：由题可知，由，知定义域为全体实数，，故是偶函数，即函数图像关于y轴对称。10．B试题

6、分析：①故①错误；②故②错误；③因为整数集中的数被5除的数可以且只可以分成五类，故Z=∪∪∪∪，故③正确；④∵整数a，b属于同一“类”，∴整数a，b被5除的余数相同，从而a-b被5除的余数为0，反之也成立，故“整数a，b属于同一“类”的充要条件是“a-b∈”．故④正确．故答案为：③④正确结论的个数是2，选B11．试题分析：由题意可得：，∴，∴，∴，即函数的定义域为.12．试题分析：由分段函数有.13．【解析】(1)当a＝0时，f(x)＝－3x＋4，函数在定义域R上单调递减，故在区间(－∞，6)上单调递减．(2)当a≠0时，二次函数f

7、(x)图象的对称轴为直线x＝.因为f(x)在区间(－∞，6)上单调递减，所以a>0，且≥6，解得0

8、...6分（2）原式==1+2=3......................12分17．解（1）设.............2分在上是减函数,所以值域为.......................6分（2）因为时，所以在上是减函数