2019-2020年高考数学一模试卷 理（含解析） (I)

《2019-2020年高考数学一模试卷 理（含解析） (I)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019-2020年高考数学一模试卷理（含解析）(I)一、选择题，本大题共12小题，每小题5分，共60分1．已知复数z=+i，则z•=()A．﹣1B．1C．﹣D．2．已知集合A={x

2、﹣1＜x＜1}，B={x

3、x2﹣x﹣2＜0}则图中阴影部分所表示的集合为()A．（﹣1，0]B．[﹣1，2）C．[1，2）D．（1，2]3．命题“∀x∈R，tanx≠1”的否定是()A．∀x∉R，tanx≠1B．∀x∈R，tanx=1C．∃x∉R，tanx≠1D．∃x∈R，tanx=14．已知点A，B是双曲线﹣=1的顶点，P为双曲线上除顶点外的一点，记k

4、PA，kPB分别表示直线PA，PB的斜率，若kPA•kPB=，则该双曲线的离心率为()A．3B．2C．D．5．执行如图的程序框图，若输入的x为6，则输出的y的值为()A．6B．4C．3D．2.56．函数f（x）=Asin（ωx+φ），（0＜φ＜）的部分图象如图所示，则()A．A=2，φ=B．A=2，φ=C．A=2，φ=D．A=2，φ=7．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()A．B．C．D．8．已知锐角α满足sinα+cosα=，则tan（）=()A．﹣B．C．D．9．已知点A是半径为1的⊙O外一点，且AO=2，若M，N是⊙

5、O一条直径的两个端点，则=()A．1B．2C．3D．410．已知a、b、c、d是实数，e是自然对数的底数，且eb=2a﹣1，d=2c+3，则（a﹣c）2+（b﹣d）2的最小值为()A．4B．5C．6D．711．已知三棱锥P﹣ABC的四个顶点都在球O的球面上，若PA=AB=2，AC=1，∠BAC=120°，且PA⊥平面ABC，则球O的表面积为()A．B．C．12πD．15π12．设函数f（x）=，若对任意给定的t∈（1，+∞），都存在唯一的x∈R，满足f（f（x））=2at2+at，则正实数a的最小值是()A．1B．C．D．二、填空题，

6、本大题共4小题，每小题5分，共20分13．（x+1）（x﹣1）3展开式中含x3项的系数为__________（用数字表示）14．公共汽车车门高度是按男子与车门碰头机会不高于0.0228来设计的，设男子身高X服从正态分布N（170，72）（单位：cm），参考以下概率P（μ﹣σ＜X≤μ+σ）=0.6826，P（μ﹣2σ＜X≤μ+2σ）=0.9544，P（μ﹣3σ＜X≤μ+3σ）=0.9974，则车门的高度（单位：cm）至少应设计为__________．15．已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，准线为l，过F倾斜角为60°的直线

7、交C于A，B两点，AM⊥了，BN⊥l，M，N为垂足，点Q是MN的中点，

8、QF

9、=2，则p=__________．16．已知，a，b，c分别是△ABC三个内角A，B，C的对边，下列四个命题：①若tanA+tanB+tanC＞0，则△ABC是锐角三角形②若acoA=bcosB，则△ABC是等腰三角形③若bcosC+ccosB=b，则△ABC是等腰三角形④若=，则△ABC是等边三角形其中正确命题的序号是__________．三、解答题17．设{an}是公差不为零的等差数列，Sn为其前n项和，a22+a23=a28+a23，S7=7（Ⅰ）求{

10、an}的通项公式（Ⅱ）若1+2log2bn=an+3（n∈N*），求数列{anbn}的前n项和Tn．18．为减少汽车尾气排放，提高空气质量，各地纷纷推出汽车尾号限行措施，为做好此项工作，某市交支队对市区各交通枢纽进行调查统计，表中列出了某交通路口单位时间内通过的1000辆汽车的车牌尾号记录：组名尾号频数频率第一组0、1、42000.2第二组3、62500.25第三组2、5、7ab第四组8、9e0.3由于某些数据缺失，表中以英文字母作标记，请根据图表提供的信息计算：（Ⅰ）若采用分层抽样的方法从这1000辆汽车中抽取20辆，了解驾驶员对尾

11、号限行的建议，应分别从一、二、三、四组中各抽取多少辆？（Ⅱ）以频率代替概率，在此路口随机抽取4辆汽车，奖励汽车用品，用ξ表示车尾号在第二组的汽车数目，求ξ的分布列和数学期望．19．如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠ACB=90°，AC=BC=CC1=2，A1B⊥B1C（Ⅰ）证明：A1C1⊥CC1（Ⅱ）若A1B=2，在棱CC1上是否存在点E，使得二面角E﹣AB1﹣C的大小为30°若存在，求CE的长，若不存在，说明理由．20．已知圆M：（x+）2+y2=16，点N（，0），点P是圆上任意一点，线段NP的垂直平分线MP于点Q，设动点Q的

12、轨迹为C（Ⅰ）求C的方程（Ⅱ）设直线l：y=kx+m与轨迹C交于G，H两点，O为坐标原点，若△GOH的重心恰好在圆x2+y2=上，求m的取值范围．21．已知函数f（x）=，g（x）=ex﹣2（Ⅰ）求函数r（x）=x+x2