2019-2020年高三数学上学期第一次月考试卷 文（含解析） (IV)

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1、2019-2020年高三数学上学期第一次月考试卷文（含解析）(IV)一、选择题（每小题5分，共60分）1．已知集合A={2，3}，则集合A的子集个数是()A．1个B．2个C．3个D．4个考点：子集与真子集．专题：计算题．分析：根据集合子集的定义依次列出集合的子集即可得出答案．解答：解：集合A={2，3}的子集分别是：φ，{2}，{3}，{2，3}，共有4个，故选D．点评：本题主要考查子集概念，属于基础知识，基本概念的考查．2．设f（x）是R上的任意函数，则下列叙述正确的是()A．f（x）f（﹣x）是奇函数B．f（x）

2、f（﹣x）

3、是奇函数C．f（x）﹣f（﹣x）是偶函数D

4、．f（x）+f（﹣x）是偶函数考点：函数奇偶性的性质．分析：令题中选项分别为F（x），然后根据奇偶函数的定义即可得到答案．解答：解：A中令F（x）=f（x）f（﹣x），则F（﹣x）=f（﹣x）f（x）=F（x），即函数F（x）=f（x）f（﹣x）为偶函数，B中F（x）=f（x）

5、f（﹣x）

6、，F（﹣x）=f（﹣x）

7、f（x）

8、，因f（x）为任意函数，故此时F（x）与F（﹣x）的关系不能确定，即函数F（x）=f（x）

9、f（﹣x）

10、的奇偶性不确定，C中令F（x）=f（x）﹣f（﹣x），令F（﹣x）=f（﹣x）﹣f（x）=﹣F（x），即函数F（x）=f（x）﹣f（﹣x）为奇函数

11、，D中F（x）=f（x）+f（﹣x），F（﹣x）=f（﹣x）+f（x）=F（x），即函数F（x）=f（x）+f（﹣x）为偶函数，故选D．点评：本题考查了函数的定义和函数的奇偶性的判断，同时考查了函数的运算．3．下列函数中，在区间（0，1）上是增函数的是()A．y=

12、x

13、B．y=3﹣xC．y=D．y=﹣x2+4考点：函数单调性的判断与证明．专题：阅读型．分析：本题考查的是对不同的基本初等函数判断在同一区间上的单调性的问题．在解答时，可以结合选项逐一进行排查，排查时充分考虑所给函数的特性：一次函数性、幂函数性、二次函数性还有反比例函数性．问题即可获得解答．解答：解：由题意可知

14、：对A：y=

15、x

16、=，易知在区间（0，1）上为增函数，故正确；对B：y=3﹣x，是一次函数，易知在区间（0，1）上为减函数，故不正确；对C：y=，为反比例函数，易知在（﹣∞，0）和（0，+∞）为单调减函数，所以函数在（0，1）上为减函数，故不正确；对D：y=﹣x2+4，为二次函数，开口向下，对称轴为x=0，所以在区间（0，1）上为减函数，故不正确；故选A．点评：此题是个基础题．本题考查的是对不同的基本初等函数判断在同一区间上的单调性的问题．在解答的过程当中充分体现了对不同基本初等函数性质的理解、认识和应用能力．值得同学们体会反思．4．不等式x2+ax+4＜0的解集不是空集

17、，则实数a的取值范围是()A．﹣4≤a≤4B．﹣4＜a＜4C．a≥4或a≤﹣4D．a＜﹣4或a＞4考点：二次函数的性质．专题：计算题．分析：不等式x2+ax+4＜0的解集不是空集，只需相应方程有两个不同的根即可．解答：解：∵x2+ax+4＜0的解集不是空集，∴x2+ax+4=0有两个不同的实数根，则需△=a2﹣16＞0，∴a＜﹣4或a＞4，故选D．点评：本题是考查二次函数，二次不等式，二次方程间的相互转化和相互应用，这是函数中综合性较强的问题，需熟练掌握．5．在R上定义运算⊗：a⊗b=ab+2a+b，则满足x⊗（x﹣2）＜0的实数x的取值范围为()A．（0，2）B．（﹣2

18、，1）C．（﹣∞，﹣2）∪（1，+∞）D．（﹣1，2）考点：一元二次不等式的解法．专题：不等式的解法及应用．分析：根据规定的新定义运算法则先把不等式化简，然后利用一元二次不等式求解集的方法求出x的范围即可．解答：解：∵x⊙（x﹣2）=x（x﹣2）+2x+x﹣2＜0，∴化简得x2+x﹣2＜0即（x﹣1）（x+2）＜0，得到x﹣1＜0且x+2＞0①或x﹣1＞0且x+2＜0②，解出①得﹣2＜x＜1；解出②得x＞1且x＜﹣2无解．∴﹣2＜x＜1．故选B点评：此题是一道基础题，要求学生会根据已知的新定义化简求值，会求一元二次不等式的解集．6．已知y=x2+2（a﹣2）x+5在（4，

19、+∞）上是增函数，则实数a的范围是()A．a≤﹣2B．a≥﹣2C．a≤﹣6D．a≥﹣6考点：二次函数的性质．专题：计算题．分析：先求出对称轴方程，利用开口向上的二次函数在对称轴右边递增，左边递减，比较区间端点和对称轴的大小即可．解答：解：因为开口向上的二次函数在对称轴右边递增，左边递减；而其对称轴为x=2﹣a，又在（4，+∞）上是增函数故须2﹣a≤4，∴a≥﹣2，故选B．点评：本题考查了二次函数的单调性．二次函数的单调区间有对称轴和开口方向二者决定．开口向上的二次函数在对称轴右边递增，左边递减；开口向下的二次函数在对称轴左边递