最实用_新人教版_全等三角形判定SSS__上课用

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1、§11.2.1三角形全等的判定(SSS)ABC1.什么叫全等三角形？能够重合的两个三角形叫全等三角形。2.全等三角形有什么性质？全等三角形的对应边相等，对应角相等≌ABC即：三条边对应相等，三个角对应相等的两个三角形全等。六个条件，可得到什么结论？≌反之与满足上述六个条件中的一部分是否能保证与全等呢？问题ABC一个条件可以吗？两个条件可以吗？探究活动一：一个条件可以吗？有一条边相等的两个三角形不一定全等2.有一个角相等的两个三角形不一定全等结论：有一个条件相等不能保证两个三角形全等.6cm300有两个条件对应相等不能保证三角形全等.60o300不一定全等有两个角对应相等的两个三角形3.有一个

2、角和一条边对应相等的两个三角形2.有两条边对应相等的两个三角形4cm6cm不一定全等30060o4cm6cm不一定全等30o6cm结论：探究活动二：两个条件可以吗？三个角；2.三条边；3.两边一角；4.两角一边。探究活动三：三个条件可以吗？结论:三个内角对应相等的三角形不一定全等。有三个角对应相等的两个三角形60o30030060o90o90o已知一个三角形的三条边，你能画出这个三角形吗？画一个三角形，使它的三边长分别为2cm,3cm,4cm.2、三个边对应相等的两个三角形会全等吗？画法：1.画线段AB=2cm；2.分别以A、B为圆心，3cm、4cm长为半径作圆弧，交于点C；3.连结AB、A

3、C；∴△ABC就是所求的三角形.画法：你能得出什么结论？ABCABC如何用符号语言来表达呢?≌∴∠A=∠___∠B=∠___∠C=∠___三边对应相等的两个三角形全等简写为“边边边”或“SSS”。结论∴△ABC△ADC（SSS）例1已知：如图，AB=AD，BC=CD，求证：△ABC≌△ADCABCDACAC()≌AB=AD()BC=CD()证明：在△ABC和△ADC中=已知已知公共边判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等。归纳：1、准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好；2、列出条件写出在哪两个三角形中摆出三个条件用大括号括起来3、写出全等结论证明的书写步骤：例2如图，△ABC是

4、一个钢架，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架.求证：△ABD≌△ACD.ABCDABCD.CDBDBCD＝的中点，是证明：QACDABD中，和在DDADADCDBDACAB，＝，＝，＝≌.SSSACDABD）（DD(1)(2)∠BAD=∠CAD.（2）由（1）得△ABD≌△ACD，∴∠BAD=∠CAD.已知：AC=AD,BC=BD,求证：AB是∠DAC的平分线.∵AC=AD()BC=BD()AB=AB()∴△ABC≌△ABD()∴∠1=∠2∴AB是∠DAC的平分线ABCD12（全等三角形的对应角相等）已知已知公共边SSS（角平分线定义）证明:在△ABC和△ABD中练习1如图，A

5、B＝AC，BD＝CD，BH＝CH，图中有几组全等的三角形？它们全等的条件是什么？HDCBA解：有三组。在△ABH和△ACH中,∵AB=AC，BH=CH，AH=AH,∴△ABH≌△ACH（SSS）；∵BD=CD，BH=CH，DH=DH,∴△DBH≌△DCH（SSS）.在△ABH和△ACH中,∵AB=AC，BD=CD，AD=AD,∴△ABD≌△ACD（SSS）；在△ABH和△ACH中练习2图1已知：如图1，AC=FE，AD=FB,BC=DE求证：△ABC≌△FDE证明：∵AD=FB∴AB=FD（等式性质）在△ABC和△FDE中AC=FE（已知）BC=DE（已知）AB=FD（已证）∴△ABC≌△F

6、DE（SSS）求证：∠C=∠E，AcEDBF==??。。∴∠C=∠E（全等三角形的对应角相等）求证：AC∥EF；DE∥BC练习3请同学们谈谈本节课的收获与体会本节课你学到了什么？发现了什么？有什么收获？还存在什么没有解决的问题？课堂小结1.边边边公理：有三边对应相等的两个三角形全等简写成“边边边”（SSS）2.边边边公理的发现过程所用到的数学方法（包括画图、猜想、分析、归纳等.)3.边边边公理的应用中所用到的数学方法:证明线段（或角相等）证明线段（或角）所在的两个三角形全等.转化1.说明两个三角形全等所需的条件应按对应边的顺序书写.2.结论中所出现的边必须在所证明的两个三角形中.用结论说明两

7、个三角形全等需注意已知∠AOB（如图），用直尺和圆规作∠A’O’B’,使∠A’O’B’=∠AOB。OABO’A’B’工人师傅常用角尺平分一个任意角.做法如下：如图，AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合.过角尺顶点C的射线OC便是AOB的平分线.为什么？练习OMABNC≌小明做了一个如图所示的风筝，他想去验证∠BAC与∠DAC是否相等，但手头却只有