有理数的有关概念复习 (2)

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1、有理数有关概念正数和负数1.正数大于0的数叫做正数根据需要有时在正数前面也加上“+”号2.负数在正数前面加“—”的数叫做负数0既不是正数,也不是负数判断:1)a一定是正数;2)-a一定是负数;3)-(-a)一定大于0;4)0是正整数。××××温度下降9℃水位下降5m0m-3饮料含量的标准是600ml,最大含量是(600+30)ml,最小含量是(600-30)ml正数和负数2.温度上升-9℃的实际意义是________________3.如果全班某次数学测试的平均成绩为83分,某同学考了85分,记作+2分,则得80分应记作__________.1.如果水位升高8m记作8m,那么水位不升不降

2、记作________,-5m表示_________________4.一种瓶装饮料包装上印有“(600±30)ml”的字样,其含义是_______________________________________________________________________________________________________3、具有相反意义的量有理数1.有理数的意义:_____________统称整数。_____________统称分数。_____________统称有理数。正整数、零、负整数正分数、负分数整数、分数2.有理数的分类:有理数整数分数正整数负整数0负分数正分数自

3、然数有理数的另一种分类有理数正有理数负有理数正整数负整数0负分数正分数说明:①分类的标准不同,结果也不同;②分类的结果应无遗漏、无重复;③零是整数,但零既不是正数,也不是负数.有理数正整数集合:负分数集合:{,···}负整数集合:正分数集合:{-10,-8,-3,···}把下列各数分别填在相应的集合里:-10,6,5,+40,-8,-3,3,0,3.14,{6,5,+40,3,···}{3.14,···}有理数规定了原点、正方向和单位长度的直线.1)在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大;2)正数都大于0,负数都小于0;正数大于一切负数;-3–2–1012343)所有有理数都可以用

4、数轴上的点表示。4)数轴上两点之间的距离等于这两点所表示的两数的差的绝对值。数轴例4、下列各图中,表示数轴的是()D无正方向没有原点单位长度不一致数轴数轴-3–2–1012341.+3表示的点与-2表示的点距离是____个单位。52.与原点的距离为3个单位的点有__个,他们表示的有理数分别是___和___。2+3-33.与+3表示的点距离2000个单位的点有___个,他们分别表示的有理数是______和______。22003-1997...a0b有理数a、b在数轴上的位置如图如图所示1.指出a、b的符号2.比较a、b、-a、-b的大小,并用大于号连接。3.若a=2,b=-3,指出大于b

5、且不大于a的所有整数。.-b.-a数轴只有符号不同的两个数,其中一个是另一个的相反数。1)数a的相反数是-a2)相反数是它本身的数是0,一个数乘以-1就变为原数的相反数3)若a、b互为相反数,则a+b=0.(a是任意一个有理数);相反数相反数1、-5的相反数是;8的相反数是;0的相反数是;2、(1)如果a=-13,那么-a=______;(2)如果-x=-6,那么x=______;3、a+2的相反数是______;a-2的相反数是______;乘积是1的两个数互为倒数.1)a的倒数是(a≠0);3)若a与b互为倒数,则ab=1.2)0没有倒数;倒数8,,-1,+(-8),1,例:下列各数

6、,哪两个数互为倒数?绝对值一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。1)数a的绝对值记作︱a︱;2)正数的绝对值是它本身;负数的绝对值等于它的相反数;0的绝对值等于0.3)对任何有理数a,总有︱a︱≥0.绝对值︱a︱︱b︱0ab做一做1、0绝对值是_____。2、1绝对值是_____。3、绝对值最小的有理数是_____。4、绝对值是5的有理数是________。5、绝对值不大于3的整数是____________________。05或-50,±1,±2,±36、数轴上点A表示4,距离点A5个单位的数是_____。7、点A表示6,把它先向左移动7个单位,再向右移动3个单位后,点A

7、最后的位置所表示的数是_____。9或-1210绝对值2、填空题。若

8、a

9、=3,则a=____;

10、a+1

11、=0,则a=____。

12、a+1

13、=3,则a=____。若

14、a-5

15、+

16、b+3

17、=0,则a=___,b=___。若

18、x+2

19、+

20、y-2

21、=0,则x=___,y=___若(x+2)2+

22、y-2

23、=0呢?±3-15-3-22绝对值2或-41)在数轴上,右边的数总比左边的数大;2)正数都大于0,负数都小于0;正数大于一切负数;两个负数,

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