1.3.1三角函数的诱导公式(一)

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1、www.canpoint.cn1.3.1三角函数的诱导公式(一)一、情景导入：1．点关于轴的对称点是，关于轴的对称点是，关于原点的对称点是,这是证明诱导公式的依据．2．诱导公式：的三角函数值，等于的同名函数值，前面加上把看作锐角时(无论是什么角，都“看作”锐角)原函数值在相应象限的符号．简记为“函数名不变，符号看象限”．3．利用上述四组诱导公式，可以把任意角的三角函数值化为锐角三角函数值，其一般步骤为：任意负角的三角函数相应正角的三角函数的三角函数锐角三角函数三角函数值，可概括为“负角化正角”“大角化小角”“查表求值．”二、感受理解：1．求下列各三角函数：（1）　　　（2）．2．化简（

2、1）（２）3．求值tan(-)sin(-π)-costan.4．求证：（1）；（2）．提示：对进行奇、偶数两种情况的讨论．　5．已知，求的值．www.canpoint.cn010-5881806758818068canpoint@188.com第4页共4页www.canpoint.cn三、迁移拓展：6．对于诱导公式中的角α，下列说法正确的是（　　）A．α一定是锐角　　　　　　　　　B．0≤α＜2π　　C．α一定是正角　　　　　　　　　D．α是使公式有意义的任意角7．三角恒等式的成立条件是（      ）A．为不等于的任意角　　B．锐角　　C．　　　D．8．对于α∈R，下列等式中恒成立的

3、是（　）　　A．cos（－α）＝－cosα　　　　　B．sin（2π－α）＝sinα　　C．tan（π＋α）＝tan（2π＋α）　D．cos（π－α）＝cos（π＋α）9．函数的值或是（     ）A．     B．　C．    D．10．设tan（α＋5π）＝m，则的值是（）　A．　　B．　　　C．　　　D．11．已知cos31°＝α，则sin239°·tan149°的值是12．若α∈（，π），且sin（α－7π）＝－，则tanα＋cosα＝________.　13．已知，是第四象限角，则的值是14．若tanα＝a，则sin（π＋α）·cos（π－α）＝________；15．计算提

4、示：将正切函数转化为正弦、余弦函数www.canpoint.cn010-5881806758818068canpoint@188.com第4页共4页www.canpoint.cn16．化简17．求tan＋tan＋tan＋tan的值．18．若cosα＝，α是第四象限角，求的值．19．设满足,求的表达式.20．已知，求的值．提示：把化成，进而利用诱导公式求解．四、实践应用：www.canpoint.cn010-5881806758818068canpoint@188.com第4页共4页www.canpoint.cn1．当n∈N时，在式子①sin（nπ＋），②sin（2nπ＋）,③sin,④

5、cos中，与sin相等的是（　）A．①和②　　　B．③和④　　　　C．①和④　　　D．②和③2．的值等于参考答案：1.3.1三角函数的诱导公式(一)二、感受理解1．（１）（２）　　2．（1）0，（2）0　3．0　　4．略5．三、迁移拓展：6．D　7．D　8．D　9．B　10．A　　11．　12．　　13．　14．　　15．－216．　　17．0　　18．　　19．由已知故8有20．四、实践应用：21．B　　22．www.canpoint.cn010-5881806758818068canpoint@188.com第4页共4页