1.1.2 弧度制 (2)

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时间:2019-05-10

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1、凤凰高中数学教学参考书配套教学软件_教学设计1.1.2 弧度制姜堰市第二中学 张金龙教学目标:1.理解1弧度的角及弧度的定义;2.掌握角度与弧度的换算公式并熟练进行角度与弧度的换算;3.理解并掌握弧度制下的弧长公式、扇形面积公式,并能灵活运用这两个公式解题.教学重点:理解弧度制的意义,正确进行弧度与角度的换算;熟练进行弧长和面积公式的应用.教学难点:弧度的概念及与角度的关系;角的集合与实数之间的一一对应关系.教学方法:问题链导学法.教学过程:一、问题情境探究:l、α、r三者之间关系.二、学生活动1.改变α、r,观察l的

2、变化2.改变l,r,观察α的变化3.分析原因三、建构数学1.弧度角的定义:长度等于半径的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角.2.记法:1rad.3.引入弧度制的概念4.通过问题构建弧长,半径,圆心角之间的关系:l=

3、α

4、r凤凰高中数学教学参考书配套教学软件_教学设计5.通过问题引导学生进行角度制与弧度制的互换.360°=2rad180°=radrad≈0.01745rad1rad=≈57.30°6.通过问题引导学生推导出弧度制下的扇形面积公式.四、数学应用1.例题.例1把下列各角从度化为弧度.(1)135°(2)-75°(

5、3)11°15′例2把下列各角从弧度化为度.(1)rad(2)rad例3已知扇形的周长为8cm,圆心角为2rad,求该扇形的面积.2.练习.(1)填表度0°45°60°180°360°弧度说明:一些特殊角的弧度数,大家要熟记,免得每次遇到都要去进行换算.(2)用弧度制写出终边落在y轴上和x轴上的角集合.(3)周长为20的扇形,当圆心角为多少弧度时,其面积最大?五、要点归纳与方法小结本节课学习了以下内容:1.弧度制的定义;凤凰高中数学教学参考书配套教学软件_教学设计1.角度与弧度的换算公式;2.特殊角的弧度数.

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