2.3.1矩阵乘法的概念

《2.3.1矩阵乘法的概念》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2.3.1矩阵乘法的概念【学习目标】1.熟练掌握二阶矩阵与二阶矩阵的乘法。2.理解两个二阶矩阵相乘的结果仍然是一个二阶矩阵，从几何变换的角度来看，它表示的是原来两个矩阵对应的连续两次变换。【课前预习】：一、预习：（一）阅读教材，解决下列问题：问题：如果我们对一个平面向量连续实施两次几何变换,结果会是怎样?举例说明。归纳1：矩阵乘法法则:归纳2：矩阵乘法的几何意义：（二）初等变换：在数学中，一一对应的平面几何变换都可看做是伸压、反射、旋转、切变变换的一次或多次复合，而伸压、反射、切变变换通常叫做初等变换，对应的矩阵叫做初等变换矩阵。根据所学知识回答下列问题：1．=

2、2．已知矩阵X、M、N,若M=,N=，则下列X中不满足:XM=N,的一个是A、X=B、X=C、X=D、X=第4页共4页【学习过程】例1．（1）已知A=，B=,计算AB（2）已知A=，B=，计算AB,BA(3)已知A=，B=，C=计算AB,AC练一练：1.已知A=,B=则AB=____________,BA=______________2、设，分别求A2,A3,A4,A5方法提炼：第4页共4页例2．已知梯形ABCD，其中A(0,0),B(3,0),C(2,2),D(1,2),先将梯形作关于x轴的反射变换，再将所得图形绕原点逆时针旋转(1)求连续两次变换所对应的变换

3、矩阵M(2)求点A,B,C,D在作用下所得到的结果(3)在平面直角坐标系内画出两次变换对应的几何图形，并验证(2)中的结论。例3．已知A=，B=，试求AB,并对其几何意义给予解释。练一练：已知A＝，试求A2，A3，An（n>3,且n∈N*）第4页共4页【课堂小结】【课后作业】1.计算：＝__________　　　　　2.=______3．已知，则m=，n=，s=．4．已知，M=N=,则ＭＮ＝_______,NM=_________5．设若M=把直线l：2x+y+7=0变换为自身，则，6．计算下列矩阵的乘积（１）；（２）7．利用矩阵乘法定义证明下列等式（k>0）并

4、说明其几何意义.8．已知矩阵M=和N=（1）求证：MN=NM（2）说明M、N所表示的几何变换，并从几何上说明满足MN=NM．9．记，其中，作矩阵乘法SA，AS，（1）运算结果有何规律？　　（2）S与单位矩阵、零矩阵的关系？（3）当k>0时，矩阵S对应的变换TS有何几何意义？（4）研究TS与伸压变换的关系？它变换后的象共线吗？呢？第4页共4页