机械制图教案5轴测图

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1、5轴测图1）教学目的正等测和斜二测轴测图的画法。2）教学重点(1)轴测图的基本知识；(2)轴测图的画法。3）难点轴测图的画法。4）教学方法和教学手段讲解法，采用在黑板上作图。5.2轴测投影的基本知识教学时间20分(a)(b)图5.1轴测图与三视图的比较图5.2轴测投影的形成轴测图是用平行投影原理绘制的一种单面投影图，如图5.1所示。这种图富有立体感，但作图较繁、度量性差，因此在生产中作为辅助图样，用于需要表达机件直观形象的场合。5.2.1轴测投影的形成将物体连同其参考直角坐标系，沿不平行于任一坐标平面的方向，用平行投影法将其投射在单一投影面上所得到的图

2、形，称为轴测投影图，简称轴测图，如图5.2所示。在轴测投影中，投影面P称为轴测投影面，投射方向S称为轴测投射方向。当投射方向S垂直于轴测投影面P时，所得图形称为正轴测图；当投射方向S倾斜于轴测投影面P时，所得图形称为斜轴测图。5.2.2轴测轴、轴间角、轴向伸缩系数轴测轴——空间直角坐标轴OX、OY、OZ在轴测投影面上的投影O1X1、O1Y1、O1Z176，称为轴测投影轴，简称轴测轴,如图5.2所示。轴间角——轴测轴之间的夹角，称为轴间角。如∠X1O1Y1、∠Y1O1Z1、∠Z1O1X1，如图5.2所示。轴向伸缩系数——物体上平行于直角坐标轴的直线段投影

3、到轴测投影面P上的长度与其相应的原长之比，称为轴向伸缩系数。用p、q、r分别表示OX、OY、OZ轴的轴向伸缩系数。5.1.1轴测图的种类对于正轴测图或斜轴测图，按其轴向伸缩系数的不同可分为三种：1）如p=q=r，称为正（或斜）等轴测图，简称正（或斜）等测；1）如p=r≠q，称为正（或斜）二等轴测图，简称正（或斜）二测；2）如p≠q≠r，称为正（或斜）三测轴测图，简称正（或斜）三测。在国家标准《机械制图》中，推荐采用正等测、正二测、斜二测三种轴测图。本书只介绍正等测和斜二测的画法。5.1.2轴测图的基本性质轴测投影属于平行投影，因此，轴测图具有平行投影的

4、性质：1）平行性空间平行的直线段，轴测投影后仍相互平行。2）沿轴量平行于直角坐标轴的直线段，其轴测投影必平行于相应的轴测轴，且伸缩系数与相应轴测轴的轴向伸缩系数相等。因此，画轴测图时，必须沿轴测轴或平行于轴测轴的方向才可以度量，轴测轴也因此而得名。3）定比性直线段上两线段长度之比，等于其轴测投影长度之比。5.2正等轴测图教学时间50分5.2.1正等轴测图的轴间角、轴向伸缩系数正等轴测图的三个轴间角均相等，即∠XOY=∠YOZ=∠XOZ=120°，如图5.3(a)所示。(a)轴间角和轴向伸缩系数(b)正投影图(c)p=q=r=0.82(d)p=q=r=1

5、图5.3正等轴测图的轴间角和轴向伸缩系数正等轴测图的轴向伸缩系数也相等，即p=q=r=0.82。为了作图简便，实际绘制正等轴测图时，采用p=q=r=1的简化轴向伸缩系数，如图5.3(a)所示，凡平行于各坐标轴的尺寸均按原尺寸作图。这样画出的轴测图，其轴向尺寸比按理论伸缩系数作图的长度放大到1/0.82≈1.22倍，如图5.3(c)、(d)所示。765.1.1平面立体的正等测图画法1）根据物体的形状特点，画轴测图时有以下三种方法：2）坐标法按坐标画出物体各顶点轴测图的方法，它是画平面立体的基本方法，如图5.4和图5.5所示。3）切割法对不完整的形体，可先

6、按完整形体画出，然后用切割的方式画出其不完整部分。它适用于画切割类物体，如图5.10所示。4）形体组合法对一些较复杂的物体采用形体分析法，分成基本形体，按各基本形体的位置逐一画出其轴测图的方法，如图5.11所示。5）画轴测图的一般步骤：(1)根据形体结构特点，确定坐标原点位置，一般选在形体的对称轴线上，且放在顶面或底面处。(2)根据轴间角，画轴测轴。(3)按点的坐标作点、直线的轴测图，一般自上而下，根据轴测投影基本性质，依次作图，不可见棱线通常不画出。(d)过各顶点向下画侧棱，取尺寸12；画底面各边；检查加深(c)过2、4点作直线平行OX轴，并在2、4

7、点的两边各取8和连接各顶点(b)画轴测轴，根据尺寸30、24定1、2、3、4四点(a)在投影图上定坐标轴和坐标原点图5.4坐标法画六棱柱的正等轴测图(4)检查，擦去多余图线并加深。例5.1根据正六棱柱的正投影图，画出它的正等测图。分析：根据六棱柱的形状特点，宜采用坐标法作图。本题的关键在于选择坐标轴和坐标原点，以避免画不必要的作图线。由六棱柱的正投影图可知，六棱柱的顶面和底面均为水平的正六边形，且前后左右对称，棱线垂直于底面，因此取顶面的对称中心O作为原点，OZ轴与棱线平行，OX、OY轴分别与顶面对称轴线重合。76作图步骤如图5.4所示。例5.2根据四

8、棱锥的投影图，画出它的正等测图。作图步骤如图5.5所示。5.1.1曲面立体的正等测图的画法1）