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《2013江苏省高考压轴卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2013江苏省高考压轴卷数学试题注意：本试卷分必考和加试两部分。必考内容满分160分，答卷时间120分钟；选考内容满分40分，答卷时间30分钟。第Ⅰ部分必做题（满分160分，答卷时间120分钟）一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在相应位置上．1．设全集，，，则=________。2．设复数为虚数单位），z的共轭复数为=________。3．样本中共有5个个体，其中四个值分别为0，1，2，3，第五个值丢失，但该样本的平均值为1，则样本方差为＝。4.阅读右侧程序框图，输出的结果的值为_______。5.从集合{－
2、1，1，2，3}中随机选取一个数记为m，从集合{－1，1，2}中随机选取一个数记为n，则方程＝1表示双曲线的概率为________。6.已知直线与曲线相切，则的值为_______。7.函数的部分图象如图示，则将的图象向右平移个单位后，得到的图象解析式为________。8.△ABC外接圆的半径为，圆心为，且，，则的值是______.9.已知函数，，，则的最小值等于。10.在三棱锥P－ABC中，PA＝PB=PC=,侧棱PA与底面ABC所成的角为60°，则该三棱锥外接球的体积为_______。11.已知函数()，如果（），那么的值是。12.已知A(—2，0)，B(
3、0，2)，实数k是常数，M、N是圆上不同的两点，P是圆.上的动点，如果M、N关于直线X—y—1=0对称，则ΔPAB面积的最大值是。13.在如图的表格中，每格填上一个数字后，使得每一横行成等差数列，每一纵列成等比数列，则的值为_______。120.51a[来源:学,科,网Z,X,X,K]bc[来源:学
4、科
5、网]14.在整数集Z中，被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，记为[k]，即[k]={5n+k
6、n∈Z}，k=0，1，2，3，4．给出如下四个结论：①2011∈[1];②-3∈[3];③z=[0]∪[1]∪[2]∪[3]∪[4];④“整数a，b属于同一
7、‘类”的充要条件是“a-b∈[0]”其中，正确结论的个数是个二、解答题：本大题共6小题，共90分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.（本小题满分14分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a=5，b=4，cos(A－B)=．(Ⅰ)求sinB的值；(Ⅱ)求cosC的值．[来源:学
8、科
9、网]16．（本小题满分14分）如图，已知空间四边形中，，是的中点．AEDBCG求证：（1）平面CDE；（2）平面平面．（3）若G为的重心,试在线段AE上确定一点F,使得GF//平面CDE．17.（本小题满分14分）如图所示，已知边长为米的正方形钢板
10、有一个角被锈蚀，其中米，米．为了合理利用这块钢板，将在五边形内截取一个矩形块，使点在边上．（Ⅰ）设米，米，将表示成的函数，求该函数的解析式及定义域；（Ⅱ）求矩形面积的最大值．[来源:Z§xx§k.Com]18．（本小题满分16分）在直角坐标系上取两个定点,再取两个动点,且.（Ⅰ）求直线与交点的轨迹的方程；（Ⅱ）已知点()是轨迹上的定点，是轨迹上的两个动点，如果直线的斜率与直线的斜率满足，试探究直线的斜率是否是定值？若是定值，求出这个定值，若不是，说明理由.19.（本小题满分16分）已知等差数列{an}的首项a1为a．设数列的前n项和为Sn，且对任意正整数n都有
11、．(1)求数列{an}的通项公式及Sn；(2)是否存在正整数n和k，使得Sn,Sn+1,Sn+k成等比数列？若存在，求出n和k的值；若不存在，请说明理由．20.(本小题满分16分)已知函数.().（1）当时，求函数的极值；（2）若对，有成立，求实数的取值范围．[来源:学,科,网]第Ⅱ部分附加题（满分40分，答卷时间30分钟）21选做题：本大题共4小题，请从这4题中选做2小题，如果多做，则按所做的前两题记分．每小题10分，共20分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．A．（几何证明选讲）如图，已知与圆相切于点，直径，连接交于点（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求证：．B
12、．（矩阵与变换）设矩阵，若矩阵的属于特征值1的一个特征向量为，属于特征值2的一个特征向量为，求实数的值．C．（坐标系与参数方程）已知曲线的参数方程是（为参数，），直线的参数方程是（为参数），曲线与直线有一个公共点在轴上，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立坐标系．（Ⅰ）求曲线普通方程；（Ⅱ）若点在曲线上，求的值．D．（不等式选讲）已知函数（）．（Ⅰ）当时，已知，求的取值范围；（Ⅱ）若的解集为或，求的值．22．(本小题满分10分)抛物线上有两点且(为坐标原点)（1）求证：∥(2)若,求AB所在直线方程。23．(本小题满分10分)如图，直三棱柱ABC－A1B1C
13、1中，底面是等腰直角三角形，AB＝BC
