2014年秋九年级上期中模拟数学试卷（修改）

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1、2014-2015学年第一学期期中模拟九年级数学试卷命题人:孟镇江审核：潘莉霞PBAO图1学校姓名成绩一、选择题（每题3分，共计24分）1．下列方程是一元二次方程的是()A.x+2y=1B.x2+5=0C.x2+=8D.3x+8=6x+22.若是方程的一个根，则这个方程的另一个根是（）（第4题）ABCDOEA．B．C．D．3.如图1，从圆外一点引圆的两条切线，切点分别为．如果，，那么弦的长是（）A．4B．8C．D．4．如图，□ABCD的顶点A、B、D在⊙O上，顶点C在⊙O的直径BE上，∠ADC＝70°，连接AE，则∠AEB的度数为（　　）A．20°B．24°C．25°D．2

2、6°5．班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查．那么最终决定买什么水果，最值得关注的应该是统计调查数据的（）A．众数B．方差C．平均数D．中位数6．下列多边形中，内切圆与外接圆圆心重合的图形是（）A．菱形B．矩形C．正方形D．平行四边形7．用半径为12cm，圆心角为90°的扇形纸片，围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面半径为（　　）　A．12cmB．6cmC．3cmD．1.5cm8．如图，已知点P是直线上的一个动点，且PQ切⊙O于点Q，若点O到直线l的距离为2⊙O的半径为1，则PQ的最小值为（）　A．1　　　　B．　　　C．D．2第13题第8题（第12题）二、填空题（每题2

3、分，24分）9．某校规定，学生的数学学期总评成绩有三部分组成：平时占15%，期中占20%，期末占65%小颖平时成绩80分，期中成绩85分，期末成绩90分.则该学生数学学期总评成绩为10.方程x2﹣9x+18=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形的周长为　　。11.某超市一月水蜜桃销量为800千克，第一季度销量总产量为1200千克．设从前年到今年平均增长率都为x，则可列方程。12.如图，一圆与平面直角坐标系中的x轴切于点A(8，0)，与y轴交于点B(0，4)，C(0，16)，则该圆半径为，若点D为线段AB中点，则点D与圆的位置关系是13.将量角器按如图所示的方式放

4、置在三角形纸板上，使点C在半圆上．点A、B的读数分别为86°、30°，则∠ACB的大小为．14.已知四边形ABCD内接于⊙O，∠A∶∠C∶∠D＝1∶3：2，则∠B＝，∠BOD＝.15.如图，AB为半圆直径，O为圆心，C为半圆上一点，E是弧AC中点，OE交弦AC于点D。若AC=8cm，DE=2cm，则OD的长为cm。16．设a、b是方程x2+x-3=0的两个不等的根，则的值为，a2+2a+b=17、如图，⊙O为△ABC外接圆，直径AB=4，∠ABC=30°，AC=，内切圆半径为18、已知实数a、b满足等式，则a2+b2=.19、如图是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯，纸杯开口圆的

5、直径EF长为8cm．母线OE(OF)长为8cm．在母线OF上的点A处有一块爆米花残渣，且FA＝2cm，一只蚂蚁从杯口的点E处沿圆锥表面爬行到A点．则此蚂蚁爬行的最短距离为cm．ＡＦＥＯ第19题图（第17题）·OABCAB（第20题图）DCEF·P（第15题）20．在矩形ABCD中，已知AB=2cm，BC=4cm，现有一根长为2cm的木棒EF紧贴着矩形的边（即两个端点始终落在矩形的边上），按逆时针方向滑动一周，则木棒EF的中点P在运动过程中所围成的图形的面积为cm2．三、解答题（共72分）19.解方程（每小题4分，共12分）⑴(配方法)⑵（3）(x－1)(x+2)=1020．

6、（本题满分10分）某校九年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加，按团体总分排列名次，在规定的时间内踢100个以上（含100）的为优秀.甲班和乙班5名学生的比赛成绩如下表（单位：个）：根据表中数据，请你回答下列问题：1号2号3号4号5号总个数甲班1009811089103500乙班891009511997500（1）计算两班的优秀率；（2）求两班比赛成绩的中位数；（3）求两班比赛成绩的极差和方差；（4）根据以上3条信息，你认为应该把冠军杯给哪一个班级？简述理由21．（本题满分6分）已知关于x的一元二次方程ax2＋2x＋1＝0有两个实数根，（1）求实数a的取值范围．（2

7、）若有两个相等的实数根，求a的值，并求此时方程的解.22．(本题满分7分)如图，正方形网格中，设网格小正方形的边长为1，△ABC为格点三角形（顶点都是格点），将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到．BCA（1）在正方形网格中，作出；（不要求写作法）（2）若有一个与线段AB扫过的区域形状相同的图形，则该图形面积为；（3）用阴影表示出旋转过程中线段BC所扫过的图形，然后求出它的面积．（结果保留）23.（本题满分8分）已知：如图，在△ABC中，BC=AC，以BC为直径的⊙O与边AB相交于点D，DE⊥AC，垂足为点E．