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1、第三讲MATLAB的符号计算所谓符号计算是指在运算时,无须事先对变量赋值,而将所得到结果以标准的符号形式来表示。MathWorks公司以Maple的内核作为符号计算引擎（Engine），依赖Maple已有的函数库，开发了实现符号计算的两个工具箱：基本符号工具箱和扩展符号工具箱。一、字符串一个字符串由多个字符组成，用单引号(’’)来界定。字符串是按行向量进行存储的。1.字符串占用的字节每一个字符会占用两个字节。>>str2='Ilike''MATLAB'''%重复单引号来输入含有单引号的字符串2.字符串函数length()：用来计算字符串的长度。double(
2、)：用来查看字符串的ASCII码储存内容。char()：用来将ASCII码转换成字符串形式。class()或ischar()：用来判断某一个变量是否为字符串。class函数返回char则表示为字符串,而ischar返回值若为1则表示为字符串。strcmp(x,y):比较字符串x和y的内容是否相同。返回值若为1则相同,为0则不相同。findstr(x,x1)：寻找在某个长字符串x中的子字符串x1,返回其起始位置。deblank(x)：删除字符串尾部的空格。3.使用一个变量来储存多个字符串(1)多个字符串组成一个新的行向量将多个字符串变量直接用“,”连接。(2)
3、使用二维字符数组每个字符串放在一行构成二维字符数组。(3)使用str2mat、strvcat和char函数构成字符串矩阵总是按最长的设置，不足的末尾用空格补齐。例如：>>str6=str2mat(str1,str2,str3)4.执行字符串使用eval命令直接“执行”某一字符串。5.显示字符串直接使用disp命令显示字符串。>>disp('请输入2*2的矩阵a')二、符号表达式的建立（一）定义符号常量（二）定义符号变量和符号表达式（三）符号矩阵二、符号表达式的建立（一）定义符号常量符号常量是不含变量的符号表达式，用sym命令来创建符号常量。格式：sym(‘常
4、量’)%创建符号常量【例1】：>>a=sym('sin(2)')a=sin(2)（绝对准确的符号数值表示）格式：sym(常量,参数)%把常量按某种格式转换为符号常量参数设置参数作用d返回最接近的十进制数值(默认位数为32位)f返回该符号值最接近的浮点表示r返回该符号值最接近的有理数型，可表示为p/q、p*q、10^q、pi/q、2^q和sqrt(p)形式之一e返回最接近的带有机器浮点误差的有理值二、符号表达式的建立【例2】：>>a=sym(sin(2))a=8190223105242182*2^(-53)>>a=sym(sin(2),'d')a=.90929
5、742682568170941692642372800二、符号表达式的建立（二）定义符号变量和符号表达式参与符号运算的对象可以是符号变量、符号表达式或符号矩阵。符号变量要先定义，后引用。可以用sym函数、syms函数将运算量定义为符号型数据。引用符号运算函数时，用户可以指定函数执行过程中的变量参数；若用户没有指定变量参数，则使用findsym函数默认的变量作为函数的变量参数。二、符号表达式的建立1、sym函数格式：sym(‘变量’,‘参数’)%把变量定义为符号对象说明：参数用来设置限定符号变量的数学特性，可以选择为‘positive’、‘real’和‘unr
6、eal’，‘positive’表示为“正、实”符号变量，‘real’表示为“实”符号变量，‘unreal’表示为“非实”符号变量。如果不限定则参数可省略。格式：sym(‘表达式’)%创建符号表达式（二）定义符号变量和符号表达式二、符号表达式的建立【例3】作符号计算：a,b,x,y均为符号运算量。在符号运算前，应先将a,b,x,y定义为符号运算量。（二）定义符号变量和符号表达式二、符号表达式的建立>>a=sym('a');%定义‘a’为符号运算量，输出变量名为a>>b=sym('b');>>x=sym('x');>>y=sym('y');>>[x,y]=sol
7、ve(a*x-b*y-1,a*x+b*y-5,x,y)%以a,b为符号常数，x,y为符号变量即可得到方程组的解：x=3/ay=2/b（二）定义符号变量和符号表达式二、符号表达式的建立【例4】已知一复数表达式z=x+i*y,试求其共轭复数,并求该表达式与其共轭复数乘积的多项式。为了使乘积表达式x^2+y^2非负，这里，把变量x和y定义为实数。>>x=sym('x','real');>>y=sym('y','real');（二）定义符号变量和符号表达式二、符号表达式的建立>>z=x+i*y;%定义复数表达式>>conj(z)%求共轭复数ans=x-i*y>>ex
8、pand(z*conj(z))%求表达式与其共轭复数
