3.2二倍角的三角函数1（教师版）

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1、江苏省扬中市新坝中学2011—2012学年度高一教学案3.2二倍角的三角函数（1）学习要求:1.能记住二倍角公式，会运用二倍角公式进行求值、化简和证明，同时懂得这一公式在运用当中所起到的用途；2.培养观察分析问题的能力，寻找数学规律的能力，同时注意渗透由一般到特殊的化归的数学思想及问题转化的数学思想.学习重点:二倍角的正弦、余弦、正切公式的推导及运用.学习难点:理解“单角”与“二倍角”的相对性，灵活运用二倍角公式.学生活动学法指导第一学习时间-----自主预习-----不看不讲基础问题交流1.默写：同角三角函数关系（1）平方关系：__________;（2）商数关系：__

2、__________;2.默写：两角和与差的正弦、余弦公式_________________________；_________________________；_________________________；3.学生探究：把上述公式中看成，可以得到的结果：；；_______________.4.问题一：若利用，如何用表示？5.问题二：上述关于的式子能否变成只含有或形式的式子呢？；（只含）；（只含）6.问题三：（1）二倍角公式：-3–江苏省扬中市新坝中学高一备课组江苏省扬中市新坝中学2011—2012学年度高一教学案；；_____________.（2）公式中的有限制

3、吗？如何计算？的取值范围是：__________，__________.说明：（1）上述公式统称为二倍角的三角函数公式，简称为二倍角公式.这里的“倍角”专指“二倍角”；（2）倍角公式给出了的三角函数与的三角函数之间的关系，通过二倍角公式，可以用单角的三角函数表示二倍角的三角函数；（3）二倍角公式是两角和的三角函数公式的特殊情况.第二学习时间-----新知学习-----不议不讲能力技能交流例1.已知，，求的值.例2.求证：.-3–江苏省扬中市新坝中学高一备课组江苏省扬中市新坝中学2011—2012学年度高一教学案第三学习时间-----课程训练-----不练不讲1、求下列各式

4、的值：（1）=；（2）=；（3）；（4）；（5）.2、已知则角的终边在第____象限.3、已知，求的值.4、已知，求的值.5、证明：（1）（2）（3）（4）.教学反思-3–江苏省扬中市新坝中学高一备课组