基于Weibull分布的岩石损伤软化模型及其修正方法研究

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1、第23卷第19期岩石力学与工程学报23(19)：3226～32312004年10月ChineseJournalofRockMechanicsandEngineeringOct.，2004基于Weibull分布的岩石损伤软化*模型及其修正方法研究曹文贵赵明华刘成学(湖南大学岩土工程研究所长沙410082)摘要利用岩石微元强度服从Weibull随机分布的特点，引进能合理描述岩石微元强度的参量，基于岩石三轴应力-应变试验曲线，建立了反映岩石破裂全过程的损伤软化本构模型。在此基础上，探讨了基于Weibull分布的岩石损伤软化模型参数

2、与围压的关系，并结合模型参数对该模型的影响规律以及岩石破裂过程全应力-应变试验曲线的特点，对其参数进行了合理修正，从而建立了更加符合实际的岩石损伤软化本构模型，并与试验结果及前人研究结果进行了对比分析。分析结果显示了该模型的合理性，表明该模型具有广泛的工程应用前景。关键词岩石力学，Weibull分布，岩石软化，岩石损伤，微元强度，应力-应变曲线分类号TU452文献标识码A文章编号1000-6915(2004)19-3226-06STUDYONTHEMODELANDITSMODIFYINGMETHODFORROCKSOFTEN

3、INGANDDAMAGEBASEDONWEIBULLRANDOMDISTRIBUTIONCaoWengui，ZhaoMinghua，LiuChengxue(GeotechnicalEngineeringInstitute，HunanUniversity，Changsha410082China)AbstractBasedonthestrengthcharacteristicsofrockmicro-unitwithWeibulldistribution，arocksofteninganddamageconstitutivemo

4、delisestablishedtoreflectthefullprocessofrockfailurebyusingthestress-straincurvewithparametercapableofrationaldescriptionofmicro-unitstrengthofrock.Moreover，therelationshipbetweenmodelparametersandconfiningpressureisdiscussedandthemodelparametersaremodifiedincombin

5、ationwiththeinfluencelawofthemodelparameteronthemodelandthecharacteristicsofrockstress-straincurve.Accordingly，therocksofteninganddamagemodelisproposedandshowntoberationalwithbrightprospectofapplicationsinengineering.Keywordsrockmechanics，Weibulldistribution，rockso

6、ftening，rockdamage，micro-unitstrength，stress-straincurve映实际，如无法反映岩石的软化与强度随应力状态1前言变化等特性。文[1～7]从岩石材料内部所含缺陷分布的随机性出发，将连续损伤理论和统计强度理论岩石本构关系问题一直是岩石力学研究的重点有机地结合起来，从岩石微元强度服从正态分布或之一，现有岩石本构模型比较多，但往往都难以反Weibull分布的角度出发，使岩石本构模型的研究取2003年5月12日收到初稿，2003年6月18日收到修改稿。*教育部高等学校博士学科点专项基金

7、(20020532008)和湖南大学科学基金和人才基金资助课题。作者曹文贵简介：男，40岁，博士后，1985年毕业于北京科技大学，现任副教授，主要从事岩土工程方面的教学与研究工作。E-mail：cwglyp@public.cs.hn.cn。第23卷第19期曹文贵等.基于Weibull分布的岩石损伤软化模型及其修正方法研究•3227·得了重大进展。式中：k0为与材料粘聚力和内摩擦角有关的常数。文[5，6]引进新的岩石微元强度及其服从F=f(σ*)全面反映了岩石微元破坏的危险程度，Weibull分布的概念，建立起了岩石损伤统计本

8、构模可作为岩石微元的强度。设岩石微元破坏的概率为型，该模型不仅能反映岩石变形破坏全过程的软化P[f(σ*)]，与f(σ*)的分布密度有关则定义损伤变特征，而且还能反映岩石强度随围压增大而增大的量为破坏概率：[2，3，6]特点，较前人建立的同类模型更能反映岩石f(σ*)D=∫P(x)dx(3