6.2一次函数(1)

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1、江科大附中“学展评”图式教学2013—14学年八年级(上)数学教学案课题:6.2一次函数（一）主备：成恺课型：新授审核：八年级数学组班级姓名一．学习目标：1.能用适当的表示法刻画实际问题中的函数关系。2.理解一次函数和正比例函数的概念，以及它们之间的关系。3.经历一般规律的探索过程、发展学生的归纳能力。二．学习重难点：重点:一次函数、正比例函数的概念及关系。难点:归纳一次函数的一般形式三．图式自构1．函数的三种表达形式分别是，，。2．阅读课本第144-145页相关内容，尝试完成下列要求：下列代数式哪些可以写成形如ax+b(a、b为常数，且a≠0)的式子：（填写序号）函数名称

2、一次函数正比例函数一般形式共同特征联系四．图式共建（一）情境引入1、某种汽油7.21元/L.加油x(L),应付y(元),那么y与x之间的函数关系式是。2、某同学家住大市口附近，离校约3000米，骑自行车每分钟行驶300米，（1）完成下表4江科大附中“学展评”图式教学2013—14学年八年级(上)数学教学案x（分钟）01234已走的路程（米）     剩下的路程y（米）     （2）你能写出y与x之间的函数关系式吗？请尝试着出写出来，并与同伴交流。3、电信公司推出市话服务,收费标准为月租费25元,本地网通话费为每分钟0.1元.(1)、完成下表:X(分钟)1234…通话费用(

3、元)    …应缴费用y(元)    …(2)、你能写出y与x的函数关系式吗?请尝试着出写出来，并与同伴交流。（二）讨论上述函数关系式有什么共同的特点?1、在这些函数式中，表示函数y的代数式是关于自变量x的几次式？2、你能用含字母的式子写出它们的一般形式吗？（三）一次函数和正比例函数的定义一次函数：如果两个变量x、y之间的函数关系可以表示成的形式，那么称y是x的。特别地，当b=0时，称y是x的。例1下列函数关系式中，那些是一次函数？哪些是正比例函数？（1）y=-x-4（2）y=x3（3）y=2πx（4）y=例2已知函数y=(m+1)x+(m2-1),当m取什么值时，y是x的

4、一次函数？当m取什么值时，y是x的正比例函数？4江科大附中“学展评”图式教学2013—14学年八年级(上)数学教学案五．图式应用1．下列函数中，y是x的一次函数的是（）①y=x-6；②y=；③y=；④y=7-xA、①②③B、①③④C、①②③④D、②③④2．下列说法正确的是（）A．一次函数是正比例函数B．正比例函数是一次函数C．正比例函数不是一次函数D．一次函数不可能是正比例函数3.写出下列变化过程中y与x之间的函数关系式,并判断y是否为x的一次函数?是否为正比例函数?(1)正方形面积y与边长x之间的函数关系；(2)正方形周长y与边长x之间的函数关系；(3)长方形的长为常量a

5、时,面积y与宽x之间的函数关系；(4）某同学中午在学校食堂就餐，每餐用去6元，午餐费用y元与就餐次数x之间的函数关系；(5）一棵树现在高50厘米，每个月长高2厘米，x月后这棵树的高度为y厘米。(6)如图A、B两地相距200km,一列火车从B地出发沿BC方向以120km/h的速度行驶,在行驶过程中,这列火车离A地的距离y(km)与行驶时间t(h)之间的函数关系.4．设函数y＝（2m－1）x＋1－3m（1）当m为何值时，它是一次函数？（2）当m为何值时，它是正比例函数？4江科大附中“学展评”图式教学2013—14学年八年级(上)数学教学案六．图式巩固1、小明准备将平时的零用钱节

6、约一些储存起来，他已有20元，从现在开始，每周存入5元，那么小明的存款y（元）与从现在开始的周数x的关系为．2、见下表：x-2-1012……y-5-2147……根据上表写出y与x之间的关系式是：________________，y是否为x的一次函数？y是否为x的正比例函数？3、甲市到乙市的包裹邮资为每千克0.9元，每件另加手续费0.2元，求总邮资y（元）与包裹重量x（千克）之间的函数解析式，并计算5千克重的包裹的邮资。4、下列函数关系中，哪些属于一次函数，其中哪些又属于正比例函数？(1)面积为10cm2的三角形的底a(cm)与这边上的高h(cm)；(2)长为8(cm)的平行

7、四边形的周长L(cm)与宽b(cm)；(3)食堂原有煤120吨，每天要用去5吨，x天后还剩下煤y吨；(4)汽车每小时行40千米，行驶的路程s（千米）和时间t（小时）．5、已知函数y=(m+1)x+(m2-1),当m取什么值时，y是x的一次函数？当m取什么值时，y是x的正比例函数？4