7.4解一元一次不等式(1)

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1、镇江市实验初级中学2011—2012年度第二学期八年级数学助学案课题：11.4解一元一次不等式（1）主备：吴文虎课型：新授审核人：陈克祥班级姓名【学习目标】1．理解解一元一次不等式的概念；2.熟练掌握较为简单的一元一次不等式的解法，并能正确地将不等式的解集表示在数轴上.【重点难点】重点：一元一次不等式的解法；难点：解一元一次不等式时，去分母及化系数为1，这两步当乘数是负数时改变不等号的方向。【课前预习】1.回忆：什么叫做一元一次方程？．解一元一次方程中的移项法则是什么？．解一元一次方程的步骤是：．2.类比一

2、元一次方程的概念写出什么叫做一元一次不等式：的不等式叫做一元一次不等式.注意：一元一次不等式同时满足以下特征：（1）只含有一个未知数；（2）含有未知数的代数式都是；（3）未知数的次数是1；（4）系数不等于0.3.下列不等式中，哪个是一元一次不等式，哪个不是？（1）；（2）；（3）；（4）．4.回忆：不等式的性质不等式的性质1：如果a>b，那么a＋c>b＋c，a－c>b－c不等式的性质2：如果a>b，并且c>0，那么ac>bc，如果a>b，并且c<0，那么ac

3、下列不等式化为“x＞a(x≥a)”或“x＜a(x≤a)”的形式）（1）x－3＞1；（2）－x＜2；　　（3）2x－3＞1；　　　　　　　（4）1－x＜x－1；　　　　　　　　　　　　次数4家长签字教师评价4镇江市实验初级中学2011—2012年度第二学期八年级数学助学案【课堂助学】一、情境创设小华在3月初栽种了一棵小树，小树高75cm，小树成活后每周长高2.5cm，估计几周后这棵小树超过100cm.解：设x周后这棵小树的高度超过100cm.根据题意，得__________________.象2.5x+75＞

4、100、8－x＜3、3x＞7、－x－1≤2等，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，系数不等于0，这样的不等式叫做一元一次不等式.注意：它们都只含有一个未知数且含未知数的式子是整式，未知数的次数是1.练习：判断下列各式是否是一元一次不等式？(1)－x≥5；(2)y－3x＜0；(3)x＋1＜0(4)(5)(6)二、解一元一次不等式的步骤与解一元一次方程相同，移项法则在解不等式中仍然适用．但要注意在不等式两边同乘（或同除以）同一个负数时，不等号的方向要改变．1.求不等式解集的过程，叫做解不等式．根据不

5、等式的性质：，可知“移项法则”在解不等式时仍然适用．2.解决“情境创设”中的问题解：设x周后这棵小树的高度超过100cm.根据题意，得2.5x+75＞100．移项，得.合并同类项，得.根据不等式性质2，在不等式两边都除以2.5，得x＞10.这个不等式的解集在数轴上表示如下：估计10周后这棵小树的高度超过100cm例1：解不等式：14—2x＞6，并把它的解集在数轴上表示出来.解：移项，得合并同类项，得根据不等式性质2，在不等式两边都除以，得这个不等式的解集在数轴上表示如下：练习：1.解下列不等式，并把它的解集

6、在数轴上表示出来.（1）12－2x>6(2)2+2x>64镇江市实验初级中学2011—2012年度第二学期八年级数学助学案2.解下列不等式：(1)5－x<1(2)4x≤2x+3(3)(4)（5）．（6）三、课堂练习1．下面方程或不等式的解法对不对？为什么？（口述）（1）由－x＝5，得x＝－5；（2）由－x＞5，得x＞－5；（3）由2x＞－4，得x＜－2；(4)由－x≤3，得x≥－6。例2：a取什么值时，代数式4a+2的值（1）大于1？（2）等于1？（3）小于1？【课堂检测】解下列不等式，并把解集在数轴上表示

7、出来：（1）2x+1＞3；（2）2-x＜1；（3）2（x+1）＜3x；（4）3（2x+2）≥4(x-1)+7.【课后作业】1.解下列一元一次不等式，并将解集在数轴上表示出来.（1）；（2）.4镇江市实验初级中学2011—2012年度第二学期八年级数学助学案2.铅笔每枝0.5元，练习本每本a元.小利买了5枝铅笔和2本练习本，总价不超过5元.求a的取值范围.3.（1）解不等式并写出它的正整数解.（2）解不等式并写出它的最大整数解.4.（1）取何值时，代数式的值不大于代数式的值.（2）取何值时，代数式的值不小于代

8、数式的值．5.如果关于x的不等式－k－x＋6＞0的正整数解为1，2，3，正整数k应取怎样的值？6.已知方程3（x－2a）＋2＝x－a＋1的解适合不等式2（x－5）≥8a，求a的取值范围。教师评价家长签字后记：________________________________________________________________________________________________________