9函数的值域与最值

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1、让结局不留遗憾，让过程更加完美镇江市实验高中2014届数学一轮复习文科学案9．函数的值域与最值复习目标：会利用函数的性质，图像，导数，不等式结论求函数的最值和值域复习重点难点：（1）熟知各基本初等函数的图像和性质；（2）基本不等式的使用条件；（3）利用导数知识求最值【典型例题】题型一：求值域或最值例1．①函数的最大值是________②函数的值域为________③函数在上的值域是_______________④值域是_______________例2．求函数的值域变式：①求函数的值域②求函数的值域让结局不留遗憾，让过程更加完美镇江市实验高中2014届数学一轮复习文科学案题

2、型二：值域或最值的应用例3.已知函数f(x)=x2-4ax+2a+6(x∈R).（1）求函数的值域为［0，+∞)时的a的值；（2）若函数的值均为非负值，求函数f(a)=2-a

3、a+3

4、的值域.例4.已知函数⑴当时，求函数的最小值；⑵若对任意，恒成立，试求实数的取值范围。变式：若对满足条件（，）的任意，,恒成立,则实数的取值范围是_____.让结局不留遗憾，让过程更加完美镇江市实验高中2014届数学一轮复习文科学案【课后作业】1．下列函数中，值域是（0，+∞）的函数是________A．B．C．D．2．若函数的定义域、值域都是闭区间[2，2b]，则b=___________3

5、．已知函数在区间[0，m]上有最大值3，最小值2，则m的取值范围是________4.若函数在区间上的最大值是最小值的3倍，则a=________5.函数的值域是________________6.的值域是___________________7.（1）的值域是_____________（2）的值域是_____________让结局不留遗憾，让过程更加完美镇江市实验高中2014届数学一轮复习文科学案8．已知函数的定义域为R，值域为[0，2]，求常数的值。9.近年来,某企业每年消耗电费约24万元,为了节能减排,决定安装一个可使用15年的太阳能供电设备接入本企业电网,安装这种供

6、电设备的工本费(单位:万元)与太阳能电池板的面积(单位:平方米)成正比,比例系数约为0.5.为了保证正常用电,安装后采用太阳能和电能互补供电的模式.假设在此模式下,安装后该企业每年消耗的电费(单位:万元)与安装的这种太阳能电池板的面积(单位:平方米)之间的函数关系是为常数).记为该村安装这种太阳能供电设备的费用与该村15年共将消耗的电费之和.(1)试解释的实际意义,并建立关于的函数关系式;(2)当为多少平方米时,取得最小值?最小值是多少万元?让结局不留遗憾，让过程更加完美镇江市实验高中2014届数学一轮复习文科学案答案：【典型例题】1.；；；2.；变式；3.a=-1或；4.

7、；〉-3变式：【课后作业】1.D2.23.4.5.6.7.;;R；8.5,59.解:(1)的实际意义是安装这种太阳能电池板的面积为0时的用电费用,即未安装电阳能供电设备时全村每年消耗的电费让结局不留遗憾，让过程更加完美镇江市实验高中2014届数学一轮复习文科学案由,得所以(2)因为当且仅当,即时取等号所以当为55平方米时,取得最小值为59.75万元