高中数学选修11知识点总结

《高中数学选修11知识点总结》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、高中数学必修五公式第一章三角函数一．正弦定理：变形：推论：二．余弦定理：三．三角形面积公式：第二章数列一．等差数列：1.定义：an+1-an=d(常数)2.通项公式：或3.求和公式:4.重要性质(1)(2)二．等比数列：1.定义：2.通项公式：或3.求和公式:4.重要性质（1）(2)三．数列求和方法总结：1.等差等比数列求和可采用求和公式(公式法).2.非等差等比数列可考虑(分组求和法),(错位相减法)等转化为等差或等比数列再求和,若不能转化为等差或等比数列则采用(拆项相消法)求和.注意(1):若数列的通项可分成两项之和（或三项之和）则可用（分组求和法）。(2)若一个等差

2、数列与一个等比数列的对应相乘构成的新数列求和,采用(错位相减法).过程:乘公比再两式错位相减第7页共7页(3)若数列的通项可拆成两项之差,通过正负相消后剩有限项再求和的方法为(拆项相消法).常见的拆项公式:四.数列求通项公式方法总结:1..找规律(观察法).2..若为等差等比(公式法)3.已知Sn,用（Sn法）即用公式4.叠加法5.叠乘法等第三章：不等式一．解一元二次不等式三部曲：1.化不等式为标准式ax2+bx+c>0或ax2+bx+c0)。3.根据图象写出不等式的解集.特别的：若二次项系数a为正且有两根时写解集用口决：（不等号）大于0取两边，小于0取中间二.

3、分式不等式的求解通法：（1）标准化：①右边化零，②系数化正.（2）转换：化为一元二次不等式（依据：两数的商与积同号）三.二元一次不等式Ax+By+C＞0（A、B不同时为0），确定其所表示的平面区域用口诀：同上异下（注意：包含边界直线用实线，否则用虚线）四.线性规划问题求解步骤：画（可行域）移（平行线）求（交点坐标，最优解，最值）答.第7页共7页五.基本不等式：（当且仅当a=b时，等号成立）利用基本不等式求最值应用条件：一正数二定值三相等旧知识回顾：1.（1）十字相乘法：左列分解二次项系数a，右列分解常数项c，交叉相乘再相加凑成一次项系数b。2．韦达定理：高二数学选修2－1

4、知识点第一章常用逻辑用语1、命题：用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句.真命题：判断为真的语句.假命题：判断为假的语句.2、“若，则”形式的命题中的称为命题的条件，称为命题的结论.3.若原命题为“若，则”，它的逆命题为“若，则”.它的否命题为“若，则”.它的逆否命题为“若，则”.4.四种命题的真假性之间的关系：两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系．5、若，则是的充分条件，是的必要条件．若，则是的充要条件（充分必要条件）．6、用联结词“且”把命题和命题联结起来，得到一个新命题，记作．（遇假则假）用联结词“或”

5、把命题和命题联结起来，得到一个新命题，记作．(遇真则真)对一个命题全盘否定，得到一个新命题，记作．（真假相反）7、短语“对所有的”、“对任意一个”在逻辑中通常称为全称量词，用“”表示．含有全称量词的命题称为全称命题．全称命题“对中任意一个，有成立”，记作“，”．短语“存在一个”、“至少有一个”在逻辑中通常称为存在量词，用“”表示．含有存在量词的命题称为特称命题．特称命题“存在中的一个，使成立”，记作“，”．第7页共7页8、全称命题：，，它的否定：，．全称命题的否定是特称命题．第二章圆锥曲线与方程11、平面内与两个定点，的距离之和等于常数（大于）的点的轨迹称为椭圆．这两个定

6、点称为椭圆的焦点，两焦点的距离称为椭圆的焦距．12、椭圆的几何性质：焦点的位置焦点在轴上焦点在轴上图形标准方程范围且且顶点、、、、轴长短轴的长长轴的长焦点、、焦距对称性关于轴、轴、原点对称离心率准线方程13、设是椭圆上任一点，点到对应准线的距离为，点到对应准线的距离为，则．14、平面内与两个定点，的距离之差的绝对值等于常数（小于）的点的轨迹称为双曲线．这两个定点称为双曲线的焦点，两焦点的距离称为双曲线的焦距．第7页共7页15、双曲线的几何性质：焦点的位置焦点在轴上焦点在轴上图形标准方程范围或，或，顶点、、轴长虚轴的长实轴的长焦点、、焦距对称性关于轴、轴对称，关于原点中心对

7、称离心率准线方程渐近线方程16、实轴和虚轴等长的双曲线称为等轴双曲线．（）17、设是双曲线上任一点，点到对应准线的距离为，点到对应准线的距离为，则．18、平面内与一个定点和一条定直线的距离相等的点的轨迹称为抛物线．定点称为抛物线的焦点，定直线称为抛物线的准线．19、过抛物线的焦点作垂直于对称轴且交抛物线于、两点的线段，称为抛物线的“通径”，即．20、焦半径公式：若点在抛物线上，焦点为，则；若点在抛物线上，焦点为，则；若点在抛物线上，焦点为，则；第7页共7页若点在抛物线上，焦点为，则．21、抛物线的几何性质：标准方程图形顶点对称