基于空间统计的水质相关性分析

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1、第２９卷第３期水电能源科学Ｖｏｌ．２９Ｎｏ．３２０１１年３月ＷａｔｅｒＲｅｓｏｕｒｃｅｓａｎｄＰｏｗｅｒＭａｒ．２０１１文章编号：１０００－７７０９（２０１１）０３－００２７－０４基于空间统计的水质相关性分析罗文１，２，罗畏３（１．武汉大学资源与环境科学学院，湖北武汉４３００７９；２．长沙市国土资源局，湖南长沙４１００１６；３．中南大学测绘与国土信息工程系，湖南长沙４１００８３）摘要：阐述了空间统计分析方法的基本原理及其在水质分析中的应用方法，介绍了判断空间关联显著性的相关指标及其计算方法，并以２０００年３月太湖水质监测数据为例进行了分析。结果表明，从全局Ｍｏｒａｎ’ｓ

2、Ｉ指标看，太湖水质状况在整体上存在显著的空间自相关和聚集模式；从局部Ｍｏｒａｎ’ｓＩ指标和局部Ｇ系数看，数据在空间上存在３个统计显著性较高的聚集区。关键词：水质分析；空间统计学；相关性分析；空间自相关；Ｍｏｒａｎ’ｓＩ中图分类号：Ｘ８２４文献标志码：Ａ目前，空间统计学已广泛应用于环境、农业、阵的元素ｗｉｊ＝１，否则ｗｉｊ＝０。根据距离标准，当［１］人口、经济、地理等领域。水质分析涉及到地理位置ｉ、ｊ之间的距离在一给定的距离ｄ范围内时，空间问题，其中包含大量的空间数据分析，利用空ｗｉｊ＝１，否则ｗｉｊ＝０。习惯上，Ｗ对角线上的所有间统计分析方法计算水环境质量数据中的各项统

3、元素均为０。计指标，并结合ＧＩＳ的空间数据显示和分析功1.2空间自相关指标能，可直观地展现各项统计指标的计算结果，能深空间自相关反映的是一个区域单元上的某种入、有效地挖掘出数据中的隐含信息，方法简单易地理现象或某一属性值与邻近区域单元上同一现行、直观明了。因此，运用空间统计分析方法挖掘［１］象或属性值的相关程度，可使用全局和局部２水环境质量数据中的空间关联关系，进一步提高种不同等级的指标度量。从水环境质量评价角度环境质量数据的利用率具有十分重要的意义。鉴分析，空间自相关指标能反映水环境中污染物的此，本文以太湖水质分析为例，阐述了空间统计分分布状况，各地区所含污染物情况的

4、相关关系，全析方法在水质相关性分析中的应用，取得了较好局空间自相关系数可反映区域水环境中污染物的的结果。总体分布情况，以此判断污染物在总体上是否有聚集现象；局部空间自相关系数用于反映各局部1水质分析中的空间统计方法地区污染物的分布情况及地区间的污染物分布是否具有相关性。用来度量空间自相关的全局指标1.1空间权重矩阵有Ｍｏｒａｎ’ｓＩ、Ｇｅａｒｙ’ｓＣ、广义Ｇ统计量等，局部空间自相关衡量的是邻接区域内各空间单元指标有局部Ｍｏｒａｎ’ｓＩ、局部Ｇｅａｒｙ’ｓＣ、局部Ｇ属性值的相似程度。因此，在计算空间自相关指统计量等［２，３］。本文重点介绍Ｍｏｒａｎ’ｓＩ、局部［２］标前，

5、必须定量界定区域单元间的邻接关系。Ｍｏｒａｎ’ｓＩ及局部Ｇ统计量，其中空间权重矩阵通常定义一个二元对称空间权重矩阵Ｗｎ×ｎ表达ｎＷ均按距离标准产生。个位置的空间邻接关系，一般采用邻接标准或距1.2.1Ｍｏｒａｎ’ｓＩ指数离标准度量，空间权重矩阵可表示为：Ｍｏｒａｎ’ｓＩ为应用非常广泛的全局空间自相熿Ｗ１１Ｗ１２…Ｗ１ｎ燄关统计量，计算公式［４，５］为：Ｗ２１Ｗ２２…Ｗ２ｎｎｎＷ＝（１）ｗｉ（ｘ）（ｘｘ）∑∑ｊｉ－ｘ珚ｊ－珚ｉ＝１ｊ＝１（２）Ｉ（ｄ）＝ｎｎＷｎ１Ｗｎ２…Ｗｎｎ燀燅２Ｓ∑∑ｗｉｊ根据邻接标准，当ｉ与ｊ邻接时空间权重矩ｉ＝１ｊ＝１收稿日期：２０１０－１

6、０－０９，修回日期：２０１０－１１－０９作者简介：罗文（１９８２－），男，硕士研究生，研究方向为环境ＧＩＳ、水文水资源等，Ｅ－ｍａｉｌ：ｂｉｇｓｈａ１９８２＠１６３．ｃｏｍ·２８·水电能源科学２０１１年ｎｎｎｎ其中Ｓ２＝１∑（ｘｉ－ｘ珚）２；ｘ珚＝１∑ｘｉ；ｊ≠ｉ其中Ｓ１＝１∑∑（ｗｉｊ＋ｗｊｉ）２ｎｉ＝１ｎｉ＝１２ｉ＝１ｊ＝１ｎ式中，Ｉ（ｄ）为Ｍｏｒａｎ’ｓ指数；ｘｉ为区域ｉ处的属性（ｗ）２Ｓ２＝∑ｉ．＋ｗ．ｊ值。理论上讲，Ｍｏｒａｎ’ｓＩ的取值范围一般在ｉ＝１ｎｎ［－１，１］之间，但实证研究有时也会得出略超出此（ｘ）４（ｘ）２２ｋ＝∑ｉ－ｘ珚［∑ｉ－ｘ珚］范围的值。

7、ｉ＝１ｉ＝１ｎｎ1.2.2局部空间关联指标（ＬＩＳＡ）ｗｉ．＝∑ｗｉｊ，ｗ．ｊ＝∑ｗｉｊ［６］ｊ＝１ｉ＝１指局部层面的Ｍｏｒａｎ’ｓＩ和Ｇｅａｒｙ’ｓＣ。式中，Ｒ为随机抽样假设；Ｎ为正态抽样假设。为表明局部的空间自相关水平，必须计算各区域Ｉ（ｄ）＝Ｅ（Ｉ）表示所分析区域的属性值间不单元的空间自相关值，以局部Ｍｏｒａｎ’ｓＩ为例，高存在空间自相关，属一种随机地理分布模式；于期望值的局部Ｍｏｒａｎ’ｓＩ值意味着相似值的聚Ｉ（ｄ）＞Ｅ（Ｉ）表示所分析区域的属性值间存在正集，低于期望值的则意味着相异值的聚集，计算方的空间自相关，在地理分布中相似的