基于细观刚体弹簧元的轻骨料混凝土力学性能数值模拟

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1、水利学报年月第卷第期文章编号基于细观刚体弹簧元的轻骨料混凝土力学性能数值模拟王立成陈桂斌大连理工大学海岸和近海工程国家重点实验室辽宁大连摘要采用基于二维细观刚体弹簧元的数值方法模拟了轻骨料混凝土静态加载下的力学性能并将数值模拟结果与试验结果进行了对比分析得出的主要结论为加载边界无约束试件的抗压强度与峰值应变相对于有约束试件分别降低立方体试件抗压强度峰值应变随尺寸的增大而减小非标准立方体试件抗压强度换算系数分别为和峰值应变换算系数分别为和通过数值模拟得到了棱柱体试件单轴受压单轴受拉状态下的应力应变关

2、系全曲线并给出了单轴拉压强度之间的关系与试验结果的比较分析表明二维刚体弹簧元数值方法能较好地预测轻骨料混凝土的静态力学性能可以用于分析轻骨料混凝土结构关键词轻骨料混凝土刚体弹簧元细观静态力学性能数值模拟中图分类号文献标识码研究背景随着计算技术的不断发展近几十年来数值分析方法如有限单元法等已成为大型结构工程设计计算中的重要分析手段有限元方法能够有效地分析结构的整体力学性能如混凝土的开裂结构承载力和结构变形等然而在模拟混凝土裂缝的扩展过程和裂缝宽度的计算中与实际结构中的裂缝特征存在一定误差腐蚀性介质环

3、境中混凝土内裂缝的发生和扩展是混凝土结构性能劣化的主要原因也是降低混凝土结构的耐久性和使用寿命的重要因素因此为了能较准确预测恶劣环境条件下混凝土结构的耐久性能就需要一个能够有效预测混凝土裂缝发生扩展以及裂缝宽度模拟的数值计算方法基于离散单元思想的刚体弹簧元法成为一种非常具有发展前景的数值分析方法等用刚体弹簧元法模拟了均匀各向同性材料的脆性断裂通过分析水泥砂浆板的复合型断裂以及无腹筋钢筋混凝土梁的剪切破坏验证了刚体弹簧元模型可以成功预测裂缝的形状另外通过对偏心荷载下型桥墩的弹性应力分析和临界破坏分析

4、证明了刚体弹簧元法在结构分析中的有效性陈欣等改进了刚体弹簧元的界面屈服准则在界面材料的本构关系中引入损伤变量有效模拟了材料损伤后应力逐渐减小的过程基于细观层次的混凝土力学性能的实验研究和数值模拟是建立混凝土微观缺陷及其特性的不均匀性与其宏观力学特性关系的连接桥梁并且已经在刚体弹簧元方法对普通混凝土的数值模拟中得到了应用王宝庭等采用二维刚体弹簧模型探讨了预先存在的裂缝对混凝土性能的影响建立起混凝土细观结构与宏观性能之间的关系并在细观层次上描述了混凝土的裂纹扩展行为计算了弹性常数与裂纹密度的关系王宝庭

5、等将刚体弹簧元法应用于全级配混凝土本构关系研究建立起细观结构与宏观性能的关系等认为混凝土在细观上是由砂浆和骨料组成的多相复合材料并将基本收稿日期基金项目教育部创新团队资助项目作者简介王立成男山东安丘人副教授博士主要从事轻骨料混凝土强度理论的研究模型分为砂浆模型骨料模型及界面模型很好地模拟了普通混凝土的静态力学性能以及在单轴和双轴应力条件下抗压强度和抗拉强度的关系由于轻骨料混凝土具有自重轻保温隔热性好抗火性好和抗震性能良好等优点在世界各国得到迅速发展现在已经成为仅次于普通混凝土用量最大的一种新型混凝

6、土国内外对轻骨料混凝土的力学性能耐久性能等已经开展了较为广泛的试验研究但有关轻骨料混凝土细观层次上的数值模拟研究目前还未见相关报道本文将运用基于细观刚体弹簧元的二维数值模拟方法来分析轻骨料混凝土的力学性能并与已有的试验结果进行对比验证为将其应用到轻骨料混凝土的结构分析和耐久性预测中打下基础刚体弹簧元法刚体弹簧元作为一种离散单元的数值分析方法最早由等提出它能模拟裂缝的发生和裂缝的随机分布该方法将分析对象划分为随机的凸多边形单元单元之间由弹簧联结以离散元形心位移为基本未知量用分片的刚体位移模式逼近实际

7、整体位移场单元本身不发生变形而以离散单元之间的联结弹簧反映结构内部的弹性性能用界面应力表征内部的应力根据计算力学原理建立按位移求解的支配方程刚体弹簧元模型如图所示在由两个刚性单元构成的模型中每个单元在其重心处设有两个平移自由度和一个转动自由度刚体单元由两个相互垂直的弹簧在界面中点处联结弹簧的实际尺寸为单元的重心坐标分别为公共边端点的坐标分别为各单元重心的位移分别为那么单元中任意一点的位移可由下式给出图二维刚体弹簧元类似的公式同样可以推广到单元中通过坐标转换弹簧伸长计算基本力学模型如下其中为转换矩阵

8、其中为单元间公共边长于是??根据虚功原理单元平衡方程为其中分别为弹簧法向和切向刚度其中分别为单元单元重心到公共边垂线的长度分别为相邻两单元的加权平均的弹性模量泊松比计算如下材料力学性能由于细观刚体弹簧元是基于细观力学的离散单元法模型中材料的相关力学参数将有别于材料宏观上表现出的力学特征本文借鉴普通混凝土材料参数的确定方法给出单元弹性模量和泊松比的计算公式式中分别为材料宏观弹性模量泊松比针对轻骨料混凝土各组成部分在力学性能上所表现出来的随机性特征例如材料内部微缺陷微裂纹的随机分布造成