带圆角弯曲板应力集中和极限载荷的分析

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1、中国对量廖院学报14(2)：0123～0126，2003JournalofChinaInstituteofMetrology【文章编号11004—1540(2003)02—0123—04带圆角弯曲板应力集中和极限载荷的分析张琦跃，叶纲(中国计量学院机电工程学院，浙江杭州310034)【摘要】根据折线形截面假设，提出了一种计算带圆角平板受弯曲时的应力集中系数和弹塑性极限载荷的简单而有效的方法．文中详细讨论了圆角的半径(p)和圆角的深度系数(t)对局部应力的影响；比较了深圆角和浅圆角两种情况，并推导出弹塑性交界面与弹塑性极限载荷及局部应力的关系．文中算例与光弹性实

2、验和有限元结果进行比较后表明，该方法简单、有效，适用于工程实际问题．【关键词】折线形截面假设；应力集中系数；极限载荷；弹塑性【中图分类号】0343．4【文献标识码】ATheanalysisofthelocalstressandthelimitloadofabendingplatewithfilletZHANGQi-yue，YEGang(ChinaInstituteofMetrology，Hangzhou310034，China)Abstract：Aneffectiveandsimplemethodforcalculatingthestressconcentra

3、tionfactorandthelimitloadofabendingplatewithfilletsintermsoftheincliningsectionassumptionispresentedinthepaper．Theinfluenceoffilletsradius(P)andfilletsdepth(t)onthelocalstressarediscussed．Bycomparisonofbothdeepfilletandshallowfilletcases，therelationsofelastoplasticlimitloadsandlocal

4、stresswithelastoplasticinterfacearegiven．Thecom—putedresultsarecomparedwiththepreviousworks．Itisshowthattheexpressionsobtainedinthispaperareindeedeffective，simpleandeasytobeappliedtoengineering．Keywords：incliningsectionassumption；thestressconcentrationfactor；limitload；elasto-plastic

5、ity在化工、机械和国防工业中，带圆角平板的应的设计中，应力集中分析是最重要的问题之一．圆用十分广泛；而在质量轻且强度大的高性能结构孔、凹口、圆角等是遍及整个结构的应力集中因【收藕日期】2002一ii一14【作者筒介】张琦跃(i958一)，男，浙江杭州人，副教授．124中国计量学院学报第14卷素，研究这类构件的局部应力和弹塑性情况，对于KN—△y·COSa+△y工程使用过程中的安全性和可靠性具有特殊的意义口]．对于带圆角的平板试样的局部应力，已有一些理论分析和光弹性实验研究；但多数的理E·丽KNE·_y_l丁h),cosa+Y-Ylh),]一论分析繁琐，而且受

6、到许多限制，另外，对上述问一：题的弹塑性极限载荷计算讨论也较少．文献E53根据锥形截面假设，分析和计算具有圆角的空心圆P-矬．1<<(1)4-口——YAa、、⋯轴扭转问题．本文将根据折线形截面假设，计算带圆角弯曲板的局部应力，同时导出理想弹塑性局E·￡一E·KtNr部应力的表达式．一1折线形截面假设和应力集中如图1所示两边带有圆角过渡板受弯曲情况，圆角半径为P，圆角深度为t，圆角根部距轴中，一E·AY~y。<<1(2)心线的距离为口，引入参数E63a。一1．3lD·t，定义当n。

7、0+2J，[Lz叫＼uu)f]J式(3)中z为力臂，z一二△一㈤口26⋯圈1折线形鬣面的假设一一由于圆角的最大应力产生在从板的窄端直边和圆弧的连接点向圆弧移动15。～25。的点[+3+2y~cosa)口0一处，过点作折线形——平面截面ACD，其中AC为折线形截面，垂直于圆角表面，CD为平截(1D+口。+c0sln()面，垂直于板中心线．在邻近处点，引入第二个折线形——平面截面CD，折线形截面f≤≤CD使OA与OA成Aa角；当板弯曲时，折线一=．{l2‘一(5))形截面ACD将相对于截面CD转过△y角度，【—2bW(1D+口)o≤≤0cosa-y-y则在两截面之

8、间垂直于AC的纤维FK的伸长N，纤维F