当前无应力构形在结构动力分析中的应用

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1、第23卷第21期岩石力学与工程学报23(21)：3669～36722004年11月ChineseJournalofRockMechanicsandEngineeringNov.，2004*当前无应力构形在结构动力分析中的应用张雷明刘西拉(上海交通大学建筑工程与力学学院上海200030)摘要以当前无应力构形作为参照构形建立结构动力方程，能自动考虑轴力和弯矩之间的耦合作用，不需引入几何刚度矩阵。然后给出迭代格式，并讨论迭代的收敛性。最后对一个8层框架结构进行动力分析，结果表明结构的动力响应峰值比不考虑轴力和弯矩之

2、间的耦合作用的计算结果有合理的增加，但频率响应基本没有变化。关键词结构力学，当前无应力构形，动力响应，频率响应分类号TU31文献标识码A文章编号1000-6915(2004)21-3669-04APPLICATIONOFCURRENT-UNSTRESSEDCONFIGURATIONINDYNAMICANALYSISOFSTRUCTURESZhangLeiming，LiuXila(SchoolofCivilEngineeringandMechanics，ShanghaiJiaotongUniversity，Sh

3、anghai200030China)AbstractTheequationsofmotionareestablishedreferringtothecurrent-unstressedconfiguration，bywhichthecouplingbetweenaxialforcesandbendingmomentsisnaturallyconsideredwithoutintroducinggeometricstiffnessmatrix.Theiterationformulationisthengiven

4、anditsconvergenceisalsodiscussed.Thedynamicanalysisofan8-storyframeisconducted.Itisshownthat，incomparisonwiththecalculatedresultsfromtheconventionalmethod，thepeakvaluesofdynamicresponsearereasonablyincreasing，butthefrequencyresponsesremainnearlyunchanged.Ke

5、ywordsstructuralmechanics，current-unstressedconfiguration，dynamicresponse，frequencyresponse矩阵。但上述方法都需要预先计算轴力，且不能考1引言虑轴力的变化，当轴力达到一定程度时还可能出现结构刚度矩阵奇异的现象，导致数值求解困难。作随着西部大开发的进行，我国的铁路、公路建者以当前无应力构形为参照建立结构动力方程，然设也更多地在地形起伏较大的地区进行，此时往往后数值求解。这样自动考虑杆件轴力和弯矩的耦合需要建设跨越深山峡谷的

6、大桥，桥墩高度往往比跨作用，没有轴力变化的问题，也不会出现几何刚度度还大，这时候考虑轴力和弯矩的耦合作用就显得矩阵，因此，没有矩阵病态问题。[1]很重要了。在结构倒塌破坏分析中也需要考虑轴笔者仅限于讨论线弹性框架结构，并采用分步[2]力和弯矩的耦合作用。通常有2种处理方法，其计算的方法，因此，每一步计算就可归为小位移小一是在建立杆单元模型时考虑弯矩和轴力耦合引起变形问题。差分格式采用Newmark-β法的差分格的附加弯矩，其二是考虑P-Δ效应，引入几何刚度式。2003年12月8日收到初稿，2004年1月10日

7、收到修改稿。*国家重点基础研究发展规划(973)项目(2002CB412709)资助课题。作者张雷明简介：男，30岁，博士，现任讲师，主要从事结构抗震方面的研究。E-mail：lmzhang@sjtu.edu.cn。•3670•岩石力学与工程学报2004年以下t+Δτ时刻各量均不予标注，第k+1次迭代02以当前无应力构形作为参照构形增量也不标注。将增量格式代入式(1)并整理可得到t+Δτ时的结构动力方程0刻第k+1次迭代的增量平衡方程：[M]{Δq&&}+[C]{Δq&}+[K]{Δq}={Q}−{Q}e−笔

8、者采用当前无应力构形作为参照构形建立结构动力方程。假想从当前构形移去应力和弹性变([M]{q&&}k+[C]{q&}k+[K]{q}k)(3)形，就可得到当前无应力构形，移走的应力和弹性或改写为变形作为外荷载作用在结构上，以保持结构的平e,k[M]{Δq&&}+[C]{Δq&}+[K]{Δq}={Q}−{Q}−衡，详细介绍请参见文[3]。因为当前构形为未知，MqkCqk([]{&&}+[]{&})(