一元二次方程小结与复习2

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1、九年级数学导学案20一元二次方程复习2备课人:江白泉审核人:韦建新2011-9-30一、选择题（每小题2分，共16分）1．下面关于x的方程中①ax2+bx+c=0；②3（x-9）2-（x+1）2=1；③x+3=；④（a2+a+1）x2-a=0；④=x-1．一元二次方程的个数是（）A．1B．2C．3D．42.方程的左边配成一个完全平方式后，所得的方程为()A．B．C．D．3.已知三角形两边长分别为2和9,第三边的长为二次方程x2-14x+48=0的一根,则这个三角形的周长为()A.11B.17C.17或19D.1

2、94.已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程的两个根，则这个直角三角形的斜边长是（）A、B、3C、6D、95.使分式的值等于零的x是()A.6B.-1或6C.-1D.-66.若关于y的一元二次方程ky2-4y-3=3y+4有实根,则k的取值范围是()A.k>-B.k≥-且k≠0C.k≥-D.k>且k≠07.下面是某同学在九年级期中测试中解答的几道填空题：（1）若x2=a2，则x=a；（2）方程2x（x-1）=x-1的根是x=0；（3）若直角三角形的两边长为3和4，则第三边的长为5．其中答案完全正确的题目个

3、数为（）A．0B．1C．2D．38.某超市一月份的营业额为200万元,已知第一季度的总营业额共1000万元,如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为()A.200(1+x)2=1000B.200+200×2x=1000C.200+200×3x=1000D.200[1+(1+x)+(1+x)2]=1000二、填空题(每空2分共16分)9.有一个一元二次方程，未知数为y，二次项的系数为－1，一次项的系数为3，常数项为－6，请你写出它的一般形式______________。10.方程是一元二次方程，则.11.已知方

4、程3ax2-bx-1=0和ax2+2bx-5=0,有共同的根-1,则a=______,b=______.12.两数和为-7，积为12，以这两数为根的一元二次方程是___________13．若矩形的长是6cm，宽为3cm，一个正方形的面积等于该矩形的面积，则正方形的边长是_______．14.如图：靠着18m的房屋后墙，围一块150m2的矩形鸡场，现在有篱笆共35m，长方形地的长为　　　m；宽为　　　　m。三．解方程（每小题4分，共24分）15.①(x+1)(x-4)=0②x2-2x-4=0(公式法)③4x2-

5、3=4x(配方法)④(x+1)(x+8)=-12⑤（2x-1）2+3（2x-1）+2=0⑥四、解答题：16.（6分）已知代数式－3x2＋6x－10（1）用配方法说明：不论x为何值，代数式－3x2＋6x－10的值总是负数。（2）当x为何值时，代数式－3x2＋6x－10的值最大？最大值是多少？17.（8分）若方程x2-2x+（2-）=0的两根是a和b（a>b），方程x2-4=0的正根是c，试判断以a、b、c为边的三角形是否存在．若存在，求出它的面积；若不存在，说明理由．18.（6分）如图，小明把一张边长为10cm的

6、正方形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形，再折合成一个无盖的长方体盒子.(1)如果要求长方体的底面面积为81cm2，那么剪去的正方形边长为多少？(2)如果按下表列出的长方体底面面积的数据要求，那么剪去的正方体的边长会发生什么变化？折成的长方体体积又会发生什么变化？折合成的长方体底面积81644936251694剪去的正方形边长0.511.522.533.54折合成的长方体体积40.56473.57262.54831.51619.（8分）商场销售某种产品,一月份销售了若干件,共获利润30000元.二月将这种商

7、品的单价降低了0.4元.但销售量比一月份增加了5000件,从而获得利润比一月份多2000元.求调价前每件商品的利润是多少元?20．（本题8分）如图，已知△ABC中，D为BC中点，AD=AC，DE⊥BC，DE与AB交于E，EC与AD相交于点F，（1）△ABC与△FCD相似吗？请说明理由；（2）若S△FCD=5，BC=10，求DE的长。21．（本题8分）如图，已知反比例函数的图象与一次函数的图象交于、两点，．(1)求反比例函数和一次函数的关系式；(2)在直线上是否存在一点，使∽，若存在，求点坐标；若不存在，请说明理

8、由．