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《一种能滤除衰减直流分量的交流采样新算法》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、电力系统自动化241997年2月AutomationofElectricPowerSystems第21卷第2期一种能滤除衰减直流分量的交流采样新算法熊岗陈陈(上海交通大学电力工程系200240)摘要在全波傅氏算法的基础上提出了一种新的滤波算法,该算法适用于输入信号中除直流分量和整数次谐波分量外,还包含衰减直流分量的情况,其能弥补衰减直流分量对全波傅氏算法的影响而求得精确的基波分量和谐波分量。算例表明,该算法具有计算精度高、算法简单等优点。关键词全波傅氏算法衰减直流分量交流采样0引言IIm(n)分
2、别为:T2随着计算机技术的不断发展和计算机算法的不IRe(n)=i(t)cosntdt(2)T∫0断研究,基于微机交流采样的许多实际装置已广泛T2IIm(n)=i(t)sinntdt(3)应用于电力系统中。因为,它一方面可以减少变送T∫0器等硬件设备投资,另一方面可充分利用一些计算式中T为基波分量的周期;为基波分量的角频机算法本身具有的滤波功能,省略实际的滤波电路,率(=2/T)。而且计算机算法又具有计算精度高的优点,如目前在实际的微机交流装置中,得到的是一组离散广泛采用的全波傅氏算法就
3、具有能滤除直流分量和的采样值,故实际的全波傅氏算法为:N基波整数倍谐波分量的功能,但其对衰减直流分量22IRe(n)=∑i(k)cosnk(4)的过滤效果不佳。然而,电力系统故障后电压和电Nk=1NN流信号中往往还包含衰减的直流分量,因此,如何22IIm(n)=∑i(k)sinnk(5)Nk=1N弥补衰减直流分量给全波傅氏算法带来的计算误式中N为一个周期T中的采样点数。差,许多学者对此进行了广泛的研究,并提出不少[1～3]求得IRe(n)和IIm(n)后,可以计算交流量有效方法,但这些方法中
4、有些精度不高,有些则算法值I(n)和初相角n,而且也可以进一步求得有功、复杂。无功等。本文在充分利用全波傅氏算法原有滤波功能的22基础上对算法进行了改进,提出的新算法理论上可IRe(n)+IIm(n)I(n)=(6)2以完全滤除衰减的直流分量,而算法中所用的数据IIm(n)就是实际得到的采样数据。利用本文提出的新算法n=arctg(7)IRe(n)可以求出精确的基波分量及谐波分量,具有算法简对于如式(1)所示的输入信号,则利用全波傅氏单、计算精度高等优点。算法根据式(4)、(5)得到的理论值
5、为:1全波傅氏算法IRe(n)=Im(n)sinn(8)IIm(n)=Im(n)cosn(9)全波傅氏算法可以滤除恒定的直流分量和基波整数次谐波分量,如输入信号为:2具有衰减直流分量的过滤算法Mi(t)=a+∑Im(n)sin(nt+n)(1)2.1全波傅氏算法的误差n=1如果输入信号中包含衰减的直流分量,应用全则n次倍频分量的实部的模值IRe(n)和虚部的模值波傅氏算法则将引起误差。设输入信号为:M-!ti(t)=Ae+∑Im(n)sin(nt+n)(10)1996-06-17收稿
6、。n=1·学术论文与应用研究·熊岗等一种能滤除衰减直流分量的交流采样新算法25利用式(2)、(3)得:式(17)加式(19),式(18)加式(20),得:T21IRe(n)=T∫i(t)cosntdt∀k1=-!∀T[IRe(n)+IRe′(n)](21)01+eT2-!t=Im(n)sinn+Aecosntdt(11)1T∫0∀k2=-!∀T[IIm(n)+IIm′(n)](22)1+eT2-!tIIm(n)=Im(n)cosn+Aesinntdt(12)!式(21)除以式(22),
7、得:T∫02T∀k1IRe(n)+IRe′(n)令:∀k-!t=1=T∫Aecosntdt(13)∀k2IIm(n)+IIm′(n)02T而由式(16)得:∀k1/∀k2=!/n,则:-!t∀k2=Aesinntdt(14)T∫0IRe(n)+IRe′(n)!=n(23)当输入信号中包含衰减直流分量时,A≠0,!≠0,则IIm(n)+IIm′(n)T∀k1≠0,∀k2≠0,因此,全波傅氏算法必将带来误差。因为∀T===n22nn2.2滤除衰减直流分量的新算法T从上面的分析可以看出,为
8、了能求得精确的计一般情况下,T≈0.02,如果暂态时间常数为算结果,必须弥补衰减直流分量对傅氏算法带来的0.02s,则!=50,!∀T=!T/2n=1/2n<1,为避免-!∀T误差,即必须求出∀k1和∀k2。通过下面的数学推指数运算,对e可用泰勒级数展开,得:23理,可以得到∀k1和∀k2之间的数学关系。-!∀T(!∀T)(!∀T)e=1-!∀T+-+⋯T2!3!因为-!t∫ecosntdt一般情况下,取前两项即可,即e-!∀T=1-0T!∀T。1-!tT!-!t=esinnt0+esin
