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1、地下结构的抗震计算——位移响应法黄先锋(铁道部第三勘测设计院)【提要】地下结构位移响应法抗震计算,考虑了地层和结构的震动特征及其相互作用关系。文章结合工程实例阐述位移响应法的基本原理,介绍地震荷载与结构的地震内力的计算方法。【关键词】地下结构抗震计算位移响应法长期以来,我国的地下结构抗震设计主要覆盖层较浅处拟采用明挖框架结构。地震基本按静力法进行结构分析,但静力法无法反映地烈度为八度。根据工程的分布情况,框架结构的下结构与地层的协调震动特性。本文介绍在北计算断面如图1。京地下直径线设计中采用的位移响应法抗震分析,可供类似工程参考。2位移响应法抗震计算1工程概况2
2、.1地层的简化地震时地层的实际变形十分复杂,为简化北京地下直径线是连接北京站—北京西站计算可以将多层地层换算为单一地层。换算前的地下联络线,隧道全部穿行在第四系全新统首先必须选择合适的地震震动基准面。在理想地层中。隧道主要部分采用暗挖法施工,但两端的情况下,此基准面应选取基岩顶面,实际应用时,也可以将标准贯入锤击数N>25的粘性土和N>50的砂性土,或者弹性剪切波速Vs>[1]300m/s的地层顶面,作为震动基准面。一般情况下震动基准面深度不小于地面以下25m,也不小于结构物基础底面以下10m。本工程震动基准面为卵石土层顶面(图1),基准面以上各层土的力学物理参
3、数见表1。换算后单一地层的力学物理参数:单位体积重量n∑Cti·hii=13Ct=n=18.32kN/m∑hii=1弹性剪切波速n图1计算断面处的地层分布∑hii=1(单位:m)Vs=n=189m/shi∑i=1Vsi铁道建筑1999年第6期—3—表1场地地层分布及地层参数层厚hi体积重量Cti剪切波速考虑地震时地层应层号层名-3-1)变的剪切波速VsdiCti×hihi/Vsihi/Vsdi/m(/kN·m)Vsi/(m·s/(m·s-1)1人工填土4.2216.01209667.520.0350.0442细砂1.5618.013010428.080.0120
4、.0153砂粘土4.8218.022017686.760.0220.0274砂5.1519.020016097.850.0260.0325圆砾土3.8819.530030075.660.0130.0136粘土5.5119.0220176104.690.0250.031∑25.14460.560.1330.163注:Vs<300m/s时,Vsd=0.8Vs;Vs≥300m/s时,Vsd=1.0Vs。考虑地震时地层应变的弹性剪切波速式中:Su——震动基准面速度反应谱(m/s);nTs——地层的固有周期(s);∑hii=1Vsd=n=154.2m/sL——地层震动的波
5、长(m)。hi∑因本文只考虑结构的横断面计算,故不计i=1Vsdiut的影响。动剪切变形系数2.2.1地层固有周期TsCt22Gd=g·Vsd=44450kN/m地层的固有周期,一般根据建设地点的剪动泊松比Md=0.45切波速计算。由多层构成的地层固有周期特征n动变形系数hi值TG=4∑。但由于地震发生时的地层应2i=1VsiEd=2(1+Md)Gd=128905kN/m变大于勘测时的地层应变,考虑应变水平,取2.2地层的变形模式Ts=1.25TG,即采用位移响应法抗震计算时,假定地层变nhi形模式如图2。TS=5∑=0.665si=1Vsi2Pzua(z)=2
6、·Su·Ts·cosP2H2.2.2震动基准面速度反应谱SuPx震动基准面速度反应谱Su=Kh·Svut(x,z)=ua(z)·sin2L式中:Kh——设计水平地震系数;Sv——单位水平地震系数的速度反应谱(m/s)。Kh按GBJ111-87《铁路工程抗震设计规[3]范》取值,但需考虑埋深和场地修正。根据GBJ111-87,本工程的标准设计水平地震系数Kh0=0.2;埋深修正系数Cu=1.0～0.015z,其中z[1]为结构中心埋深(m)。当Cu<0.5时,取0.5。本工程中Cu=0.9;场地修正根据GBJ111-87,按场地地质图2地震时地层变形模式情况分为3
7、类,Ⅰ类场地取场地修正系数Cg=—4—铁道建筑1999年第6期0.8,Ⅱ类场地,Cg=1.0,Ⅲ类场地,Cg=1.2。本工程为Ⅱ类场地,Cg=1.0。设计水平地震系数Kh=Cg·Cu·Kh0=0.18。[2]Sv可按图3确定,因本工程中Ts=0.665s,故Sv=0.8m/s。最终Su=0.144m/s。图4结构的计算分析模型图3单位水平地震系数的速度反应谱2.3结构的计算分析模型由于地震时结构和地层的相互关系极为复杂,计算时假定结构和地层之间通过各种弹簧连接,取结构的计算分析模型如图4。图4中弹簧系数的取值与地层条件、结构形状尺寸及埋深等有关,而且还随地层应变
8、大小而变,因此计算时要考
