湖南省长沙市长郡教育集团2015年七年级(下)数学知识竞赛试题(含答案)

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1、www.czsx.com.cn一、填空题（每小题4分，共40分）1、a、b互为相反数，c、d互为倒数，则_______________；2、若，则=　　　　　　　　；3、若，则A—[B+2B—(A+B)]化简后的结果为_________（用含、的代数式表示）4、设多项式，已知当＝0时，；当时，，则当时，＝　　　　　　　　　　；5、一队卡车运一批货物，若每辆车装7吨货物，则尚余10吨货物装不完；若每辆车装8吨货物，则最后一辆车只装3吨货物就装完了这批货物，那么这批货物共有______________吨；6

2、、方程组的解为　　　　　　；7、已知关于x的不等式组的整数解共有5个，则a的取值范围是________ABCD第8题图BCEDA8、如图：在△ABC中，AB=5，AC=9，则BC边上的中线AD的长的取值范围是______；9、如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAD＝30°，且AE=AD，则∠EDC的度数是10、学校组织同学们看电影，排队在街上匀速行走，有位同学注意到从背后每隔4分钟过一辆公共汽车，第9题图而迎面每隔12分钟有一辆公共汽车驶过，已知车站发车的时间间隔是相同的，那么车站每隔分钟发一辆车；二

3、、选择题（每小题3分，共30分）11、数：是（）.（A）最大的负整数（B）绝对值最小的整数（C）最小的正整数（D）最大的负数12、若为有理数，且，则（）（A）－8  （B）－16  （C）8 （D）16-6-www.czsx.com.cn13、由1，2，3，4这四个数字组成四位数（数字可重复使用），要求满足.这样的四位数共有（）（A）36个（B）40个（C）44个(D)48个.14、若方程组的解为x,y，且2

4、<－1（D）－1

5、十六两为一斤）请同学们想想有几人，几两银？（）.（A）六人，四十四两银（B）五人，三十九两银（C）六人，四十六两银（D）以上都不对18、王老伯在集市上先买回5只羊，平均每只元，稍后又买回3只羊，平均每只元，后来他以每只的价格把羊全部卖掉了，结果发现赔了钱，赔钱的原因是（　　　）　　（A）　　　（B）　　　（C）　　　（D）与、的大小无关19、如图，正方形ABCD的面积为90．点P在AB上，；X，Y，Z三点在BD上，且，则△PZX的面积为()（A）15（B）18（C）20（D）22.520、正三角形ABC

6、所在平面内有一点P，使得△PAB、△PBC、△PCA都是等腰三角形，则这样的P点有（）（A）1个（B）4个（C）7个（D）10个-6-www.czsx.com.cn三、解答题（第21题6分，第22至23题每题7分，第24题10分，共30分）21、22、由于电力紧张，某地决定对工厂实行“峰谷”用电．规定：在每天的8:00至22:00为“峰电”期,电价为a元/度；每天22:00至8:00为为“谷电”期,电价为b元/度．下表为某厂4、5月份的用电量和电费的情况统计表：月份用电量（万度）电费（万元）4126.4

7、5168.8（1）若4月份“谷电”的用电量占当月总电量的，5月份“谷电”的用电量占当月总用电量的，求a、b的值．（2）若6月份该厂预计用电20万度，为将电费控制在10万元至10.6万元之间（不含10万元和10.6万元），那么该厂6月份在“谷电”的用电量占当月用电量的比例应在什么范围？-6-www.czsx.com.cn23、光华农机租赁公司共有50台联合收割机，其中甲型20台，乙型30台.现将这50台联合收割机派往A、B两地区收割小麦，其中30台派往A地区，20台派往B地区.两地区与该农机租赁公司商定的

8、每天的租赁价格见下表：每台甲型收割机的租金每台乙型收割机的租金A地区1800元1600元B地区1600元1200元（1）设派往A地区x台乙型联合收割机，租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为y(元)，用含x的代数式表示y（即写出y与x之间的数量关系式），并写出x的取值范围；（2）若使农机租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金总额不低于79600元，说明有多少种分派方案，并将各种方案设计出来；（3）如果要使这50台联合收割机每天获得的租