卫星太阳电池阵太阳入射角计算

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1、http://www.paper.edu.cn卫星太阳电池阵太阳入射角计算王立国南京航空航天大学高新技术研究院，江苏南京（210016）摘要：微小卫星多数采取体装式太阳能电池方法来收集能量，对于低轨太阳同步轨道卫星，由于其正常飞行时各太阳电池阵太阳入射角呈周期变化，因此在电池阵输出能量及能量平衡计算中，作为输入条件的太阳入射角的计算就显得尤为重要。本文针对近地圆轨道卫星体装式太阳电池阵设计中的太阳入射角的计算，通过矢量坐标变换和矢量点积方法求解太阳入射角，去除地球阴影遮挡和不合理数据得到准确的轨道周期内的太阳入射角准确变化情况；该方法简洁易懂，易于编程

2、计算，适用于凸表面体装式太阳电池阵太阳入射角计算，可用于三轴稳定和自旋稳定卫星；并通过一具体算例对该方法加以说明。关键词：太阳入射角；坐标变换；体装式太阳电池阵引言很多微小卫星都采取体装式或固定展开式太阳能电池阵来收集能量，例如航天清华一号[1]微小卫星、哈工大的探索一号小卫星、清华的纳星一号、中科院的创新一号微小卫星等，对于此类低轨太阳同步轨道卫星，由于其正常飞行时各太阳电池阵太阳入射角呈周期变化，因此在电池阵输出能量及能量平衡计算中，作为输入条件的太阳入射角的计算就显得尤为重要。本文针对某微小卫星的太阳电池阵设计中的太阳入射角计算问题，利用矢量坐标

3、变换和矢量点积方法求解各太阳电池阵面的太阳入射角，为电源系统设计提供必要的输入条件，同时为卫星总体初步估算太阳电池阵输出功率提供支持。1.太阳入射角计算方法建立地心惯性坐标系OXYZ，卫星本体坐标系OXYZ，设由体坐标系到地心惯00001111v性坐标系的坐标转换矩阵为A；设电池片外法线矢量在体坐标系下描述为r，则转换到地01iv心惯性坐标系的矢量坐标R为：ivvR=Ari01i（1）vv设太阳光矢量在地心惯性坐标系下的矢量为R，R可参考文献[2]、[3]计算得到。则ss太阳光与各面外法线矢量之夹角的余弦值可表示为：vvv∧vR⋅Riscosα=cos

4、RR=vviisRRis（2）vv上式中R,R均可为时间的函数。isoooo当0≤α≤90时太阳光照不到该面，当90<α<180时，太阳光能够照到该面，iio太阳光线与其面外法线夹角（即太阳入射角）β=180−α；又考虑到地球的遮挡，设iit∈[t,t]时，卫星处于光照区，当t∈[t,t]时，卫星处于地球遮挡的阴影区；太阳kk+1k+1k+2入射角可写为：-1-http://www.paper.edu.cnooo⎧180−α当90<α<180且t∈[t,t]时iikk+1βi=⎨ooo90当0≤α≤90且t∈[t,t]时⎩ik+1k+2（3）图1所示为

5、计算过程得到的角度的处理过程。图1太阳入射角计算处理过程示意图2.输出功率估算设粘贴太阳电池片的各面面积为A，太阳光强为S，面积利用率为η，光电转换效率i为γ，F表示太阳阵设计和衰减系数的总和，电池的输出功率可写为：nP(t)=∑SAisinβi(t)ηγFi=1（4）轨道平均输出功率为：1TP=∫P(t)（5）T03.算例如图2所示，某卫星为三轴稳定卫星，设太阳光与轨道面夹角为β，轨道面与太阳光线照射地球所形成的柱面相交得到椭圆方程为：⎧2222Z(sinβ)+X=R00e⎨Y=0⎩0（6）卫星轨道方程为：222⎧X+Z=(R+h)00e⎨Y=0⎩0

6、（7）-2-http://www.paper.edu.cn图2卫星进出地球阴影示意图式（1）与式（2）联立求解，可得图中标示出的A、B、C、D四点的坐标值22222R−(R+h)sinβ(R+h)−Reeee（±,0,±）。由此可求出卫星运行时何22cosβcosβ时处于地球阴影区。图中所示的参数：22(R+h)−Reeθ=arctan222R−(R+h)sinβee(8)T本例中卫星姿态角速度为[0,−2π/T,0]，由体坐标系到地心惯性坐标系的坐标转[4]换矩阵为：⎡cos(−2π⋅t/T)0−sin(−2π⋅t/T)⎤⎢⎥A=01001⎢⎥⎢⎣s

7、in(−2π⋅t/T)0cos(−2π⋅t/T)⎥⎦（9）则在体坐标系下的任意外表面外法线矢量转换到地心惯性坐标系下可写为：⎡cos(−2π⋅t/T)0−sin(−2π⋅t/T)⎤vv⎢⎥vR=Ar=010ri01i⎢⎥i⎢⎣sin(−2π⋅t/T)0cos(−2π⋅t/T)⎥⎦(10)太阳光矢量在地心惯性坐标系下可描述为：v[]TR=0,1cotβs（11）由式（2）可以求出任意表面外法线与太阳光线矢量的夹角。一个轨道周期内，假设计算由B点开始，即卫星处于B点时，t=0，那么，当3330≤t≤2(π+2θ)πr/µ时卫星处于光照区；当2(π+2θ)π

8、r/µ