倒数的认识1

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1、第二单元方向和位置1、用数对确定位置，先确定物体所在的列，再确定物体所在的行。竖排叫列，横排叫行确定列数一般从左往右看；确定行数一般从前往后看。如数对（3，2）中的“3”表示第三列，“2”表示第二行。2、用方向和距离确定位置：根据观测点先确定物体的方向和角度，再根据比例尺量出据观测点的距离（简单记作：大方向，小角度，精距离）向-------偏--------方向-----度行驶------米第一单元分数乘法1、分数乘法的意义：分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。例如：98×5表示求5个98的和是多少？2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。例如：89×

2、34表示求89的34是多少？3.分数乘法的计算法则：分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变.分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。注意：（约分时要用整数或分子与分母约分）当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。4、规律：（乘法中比较大小时）一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数。一个数（0除外）乘真分数，积小于这个数；一个数（0除外）乘假分数，积大于或等于这个数；5、分数混合运算的运算顺序和整数

3、的运算顺序相同。6、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：（a+b）×c=ac+bc第三单元分数除法倒数的认识1.（乘积）是1的两个数（互为）倒数。互为指两个数，不能单独指一个数.2.1的倒数是1.0没有倒数，因为0作分母没有意义。0×(任何数)≠13.找一个数的倒数的方(各举1例)①找真分数，假分数的倒数：只交换分子，分母的位置。②找整数的倒数:先把整数看作分母是1的数，再交换分子，分母的位置。③找带分数的方法：先把带分数化成假分数，再求倒数。④找小数的倒数：先把小数化成分数，再求倒

4、数。4.一个真分数的倒数一定是（）数，它（）1。一个(除1以外)的假分数的倒数一定是一个（）数，它（）1。分子是1的分数，它的倒数一定是整数。不为0的整数，它的倒数的分子一定是1。5.判断：（各举1个反例）①整数a的倒数是a.()②得数是1的两个数互为倒数。（）③任何一个数的倒数都小于它本身。（）④真分数的倒数大于1，假分数的倒数小于1（）⑤任何一个数都有倒数。（）⑥真分数的倒数都是假分数，假分数的倒数都真分数。（）⑦任何自然数的倒数都比它本身小。（）⑧互为倒数的两个数，其积比和小。（）1.分数除法的意义:已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算38÷57表示两个因数的积

5、是38，其中一个因数是57，求另一个因数。2.因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数3.分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。判断：一个数除以另一个数，等于分数乘这个整数的倒数。（错）4.一个数除以分数计算方法：一个数除以一个不等于0的分数，等于乘这个分数的倒数。计算三步走：被除数不变除号变乘号除数变成它的倒数5.两个不为零的数相除，①如果除数小于1，那么商就（大于）被除数。②除数大于1时，商比被除数（0除外）小。③除数等于1，商等于被除数。6．分数混合运算弄清计算顺序小括号，中括号，异分母化同分母7．解方程类型8已知一个数的几分之几是多少，求这个数40的58是多少9已知

6、比一个数多或少几分之几是多少，求这个数一个数的58是40，这个数是多少？10.分列式计算，数学问题两类选题目11.和倍问题：①设未知数解答②单位1的量（未知）=总量÷总分率12.工程问题（3个公式）①把工作总量看为1.②工作效率=1工作时间③合作时间=工作总量÷合作效率13、路程=速度×时间速度=路程÷时间时间=路程÷速度14.单位1的量（已知）×对应分率=对应数量单位1的量（未知）=对应数量÷对应分率15.一个数比另一个数多多少（大数-小数）一个数比另一个数少多少（大数-小数）一个数比另一个数多几分之几（大数-小数）÷小数一个数比另一个数少几分之几（大数-小数）÷大数1.两个数相除

7、又叫做两个数的比.5÷7=5:7=572.在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。在4：9中，4是比的（），（）是比的后项，它的比值是（）。3.比必须有前项和后项两个数。如前项：后项3：12比的前项除以后项所得的商，叫做比值。前项÷后项=比值3：12=3÷12=14（比值）比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。比值后面不带单位。3.0.8：12=（）3:（）=24（）:8=0.5比值=前项÷后项后项=前项÷比值前项=后项×