立体图形表面积与体积的复习

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1、《立体图形表面积和体积的复习》教学内容：人教版六下课本P98例4教学目标：1、通过系统的整理、复习，进一步理解、掌握立体图形的表面积和体积的意义及计算方法，加深对所学形体之间内在联系的认识，感悟数学知识内在联系的逻辑之美。2、理解圆柱体、圆锥体的体积公式推导过程，进一步体会转化、类比等教学思想,提升学生观察、比较、概括能力，发展空间观念。3、在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，体会数学的价值，培养学生的应用意识和创新精神。教学重点：经历复习整理的过程，建立知识网络。教学难点：灵活运用立体图形

2、表面积和体积的计算方法解决实际问题。设计理念：本复习课我的总体思路可以归结为八个字：梳理、沟通、提升、应用。以此为明线，以转化的数学思想方法为暗线，两者互相交织贯穿课的始终。力求让学生经历整个复习建构的过程，注重使不同层次的学生都有不同程度的提高，体现复习课的实效性。  一、以完善认知结构为核心目标展开复习。复习课的核心目标是“加强知识梳理，完善认知结构”，即将平时分散学习的数学知识，以再现、整理、归纳等方法串成线，连成片，结成网，加深学生对知识的沟通与理解，达成知识深层的重组与内化，使学过的知识系统化、

3、网络化、条理化，从而促进学生认知结构的完善和发展。在本课复习环节我就充分让学生经历自主梳理的过程，先是回忆提取表面积、体积的意义、单位、和计算方法，这些知识还是零散的。接下来呈现孩子们课前自主整理的各种形式的网络图，引导学生8观察、提取信息，进行评价，不断地明白整理知识不仅要清楚完整，还要简洁明了，同时还要沟通联系便于比较。在这过程中学生不仅整理了知识，而且学会了复习整理的一般方法和要求，这为以后他们自主复习提供了方法指导。如果说这个环节学生建立的还只是一个停留在表面认知的网络图，那么接下来在提问质疑中引

4、导学生发现体积公式之间的联系，进而通过猜想验证得到所有直柱体体积的通用公式；同时结合各图形体积转化的过程给学生栽种一棵知识树，让知识的主要脉络清晰呈现在学生面前，这才是知识由“厚”变“薄”，最终形成知识链的过程。这个过程中学生不仅体验到了知识的产生过程，还体验到了知识的生长过程。这样复习不再是旧知识的简单重复，在复习中学生有发现，有提升，真正实现“温故而知新”。 二、以转化的思想方法为主线展开教学。六年级的总复习，重要的一点是放大核心思想，帮助学生形成以核心思想为联接点、具有生长活力的认知结构，体验和领悟

5、数学知识的连贯性和数学思想方法的一致性。本课的复习主线就是把转化的思想用足用透。转化可以理解为化繁为简，化陌生为熟悉，化未知为已知，以已知的知识为基础探索未知的领域。如：在沟通立体图形体积公式推导之间的联系时，建立知识树，以具体知识为载体，通过精心设计的学习情境和教学过程，引领学生领会蕴含在其中的转化思想，在提升练习中求圆锥形铁块的高和圆柱的高就渗透了等积变形的思想，在解决最后一题时得出独辟蹊径的解法，把转化的思想用足用透，让他们体验到这种方法的价值。慢慢地，学生就会自觉不自觉地用联系的观点看问题，用转化

6、的手段去处理问题。这样，学生就获得了一种策略、一种思想、一种能力。三、以综合应用为手段，发展学生的空间观念。立体图形教学必须注重对学生空间观念的培养。这也是课标修订稿提出十大核心词之一。对学生来说最关键的是观察、操作、体验和想象。由于本课是六年级的总复习，我比较注重让学生在综合应用中学生发展空间想象能力。在想象点到线，线到面，面到体的形成过程，回忆立体图形之间体积公式的推导过程，让孩子感受图形之间的联系。在练习中让孩子解决长方体铁块的熔铸及切一切、削一削等延伸的一系列问题，孩子来说具有有一定的挑战性，更能

7、考验孩子的空间想象能力和思维能力，装上想象的翅膀，每个孩子都可以飞得更高。教学预设：一、引入课题。1、点、线、面、体的沟通，唤起立体图形的形成过程。师：请看大屏幕，点通过运动会成为——线，线运动会成为——8面（正方形）。师：那这个面的运动会成为什么呢？师演示正方形运动成为正方体、长方体师：还有哪些平面图形经过运动能形成我们已经学过的立体图形？师出示：一个长方形以长边为轴旋转一周，想象一下会形成什么图形？生先想象猜测，师再演示。师再出示：一个三角形，以其中的一条直角边为轴旋转一周会形成什么图形？生想象再验证

8、。2、揭题：师：通过刚才面的运动我们得到了4个立体图形。他们分别是：长方体、正方体、圆柱、圆锥（师依次出示图片于黑板）今天我们就一起来复习立体图形的表面积和体积。二、梳理知识，形成网络。1、你觉得我们要复习表面积、体积的哪些内容呢？①意义②单位(可具体说说有哪些常用单位？用一句话完整的从小到大来说。对于单位你有什么补充？）③关于容积与体积的区别等：体积是物体外在的空间，容积式里面容纳的空间。④表面积、体积的计算方法师板书：意义