奥赛题库366题

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1、奥赛题库366题1．两个十位数11……1和99……9相乘，所得的积中，是奇数数字的有（87）个。因为奇数与偶数相乘的积为偶数，奇数与奇数相乘的积为奇数，两个十位数的第一个数为：13，差为2，最后一个数为97，求n项，n=43，因为分别与11与99相乘，故=43*2=86个加上11*99共87个2．所有加上12后能被5整除的三位数，它们的总和是（99090）。加上12能被5整除的三位数的第一个数是103，=103+12=115；最后一位数是：998；=998+12=1010；则a1=103，an=998，d=5，则n=180，=（103+998）/2*180=99090；3．如果

2、三本作文本的价钱等于四本数学练习本的价钱，而买四本作文本比买三本数学练习本多付0.56元，那么，每本作文本的价钱是（0.32）元,数学本(0.24)元。解:3X-4Y=0;4X-3Y-0.56=0;得X=0.32;Y=0.24;4．塑料袋里有一些奶糖，如果每次取3粒，最后剩1粒，如果每次取5粒或7粒，最后都剩4粒，这袋糖最少有（109）粒。=5*7*3+4=1095．一列快车长200米，一列慢车长280米，两车在双轨铁路上同向而行，从快车车头与慢车车尾相遇到快车车尾与慢车车头相离，共用160秒。坐在快车上的人看到有49棵树从车窗边掠过，相遇、相离时正好各有一棵掠过，如果每两棵树

3、距离60米（树的粗细不计），那么慢车的速度是每秒（15）米。因为看到49棵数，故合计=48*60=2880（米），快车共开了=2880-200=2680（米），慢车共开了=2680-280=2400（米）慢车的速度=2400/160=156．张师傅开车去某地，在起点处他看见路边里程碑上写着两位数△□千米，过了一小时，他看见第二里程碑上写着□△千米，又过了一小时，第三个里程碑上写着三位数，恰好是第一个两位数的中间加个0，即△0□千米。如果汽车的速度始终不变，第三个里程碑上显示的数是（106）。因为□△-△□=9X（9的倍数）而且不可能大于7．一个人从A地越过山顶B到C地，走了19

4、.5千米，共用了5小时30分钟。如果他从A到B上山时每小时行3千米，从B到C下山时每小时行5千米，那么他从C经B返回A用的时间是（4小时54分）。设从A到B用的时间为X，则3X+5（5.5-X）=19.5;X=4;则AB路程为=3*4=12;BC路程为=5*1.5=7.5;那么他从C经B返回A用的时间是7.5/3+12/5=2.5+2.4=4.9=4小时54分;8．甲和乙两人同向而行，如果甲让乙先走7米，5秒钟后甲可以追上乙；如果甲让乙先走2秒钟，则7秒钟后甲可以追上乙。甲每秒钟走（6.3）米。设甲每秒钟走X米,乙每秒钟走Y米,则7+5Y=5X;9Y=7X;则X=6.39．一组

5、人员一起割两块草地上的草，大的一块草地比小的一块大一倍，全体组员用半天时间割大的一块地，下午他们分开割，一半人留在原地到傍晚把草割完，另外一半人到小草地上割草，到傍晚还剩下一块。剩下的地第二天由一个人用一天时间才割完。这组割草人共有（8）人。设小的一块为X,则大的一块为2X,设人数为Y;则2X=Y/2+Y/4,X=Y/4+1,则Y=8,10．时针与分针在八点与九点之间成一直线时，小刚开始从东村出发到西村，到达西村时，时针恰好与分针第一次重合。小刚从东村到西村共约用了（33）分钟。（得数保留整数）依题议分析当时针与分针在8点与9点之间成一直线时，把一个钟60分钟分成12等份，每等

6、份中有5分钟，则从8点则3点中间应该为6等份30分钟，故时间应该为8点12分钟，然后再重合时，分钟最少就走30分钟，则时针要走2.5分钟,则分钟合计要走(30+2.5)=32.5分钟,则共约用33分钟;11．钱袋中有1分、2分和5分三种硬币，甲从袋中取出三枚，乙从袋中取出两枚，取出的五枚硬币仅有两种面值，并且甲取出的三枚硬币的和比乙取出的两枚硬币的和少3分，那么取出的钱数的总和最多是（17）分。(1)可以为1+1+1+=3,1+5=6;(2)1+1+5=7,5+5=10;12．有一批文章共15篇，各篇文章的页数分别是1页、2页、3页……14页和15页稿纸。如果将这些论文按一定次

7、序装订成册，并且统一编上页码，那么每篇文章的第一页是奇数页码的论文最多可有（11）篇。先排偶数页的文章共7篇,然后在排奇数文章8篇8/2=4篇为奇数(7+4)=11;13．在一根长100厘米的木棍上，自左至右每隔6厘米染一个红点，同时自右至左每隔5厘米也染上一个红点，然后沿所有的红点处将木棍逐段锯开，那么长度是4厘米的短木棍有（7）条。100/6可以锯16个点,=100/5-1=19个点;分别在5的倍数,6的倍数有点;最小公倍数为30,(1-30)长度是4厘米的短木棍只有2根,则90是30的