【同步练习】《认识三角形》（苏科）

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1、江苏科学技术出版社七年级（下册）畅言教育《认识三角形》同步练习◆一、填空题1.等腰三角形的两条边长分别为4cm和9cm，则第三边长为           cm．2.已知，如图，已知AD、AE分别是△ABC的中线，高线，且AB＝5cm，AC＝3cm；则△ABD和△ADC的周长之差等于cm．3.一木工师傅有两根长分别为80cm、150cm的木条，要找第三根木条，将它们钉成一个三角形，现有70cm、105cm、200cm、300cm四根木条，他可以选择长为___的木条．◆二、选择题◆4.若一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能是（　　）A．6B．3C

2、．2D．11用心用情服务教育江苏科学技术出版社七年级（下册）畅言教育5.如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（　　）A．B．C．D．6.下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是（　　）A．3cm，4cm，8cmB．8cm，7cm，15cmC．5cm，5cm，11cmD．13cm，12cm，20cm7.如图1，M是铁丝AD的中点，将该铁丝首尾相接折成△ABC，且∠B=30°，∠C=100°，如图2．则下列说法正确的是（　　）A．点M在AB上B．点M在BC的中点处C．点M在BC上，且距点B较近，距点C较远D．点M在BC上

3、，且距点C较近，距点B较远用心用情服务教育江苏科学技术出版社七年级（下册）畅言教育◆三、解答题8.如图，已知△ABC．（1）请你在BC边上分别取两点D，E（BC的中点除外），连接AD，AE，写出使此图中只存在两对面积相等的三角形的相应条件，并表示出面积相等的三角形；（2）请你根据使（1）成立的相应条件，证明AB+AC＞AD+AE．用心用情服务教育江苏科学技术出版社七年级（下册）畅言教育答案和解析1.9解析：中没有指明哪边是底哪边是腰，则应该分两种情况进行分析．当4cm是底时，三边为4，9，9，且能构成三角形，则第三边长为9cm；当9cm是底时，三边为9

4、，4，4，，此时无法形成三角形.2.2解析：根据△ABD的周长=AB+AD+BD，△ACD的周长=AC+AD+CD，AD是BC的中线，可得△ABD与△ACD的周长的差=AB-AC，三角形的中线把三角形分成面积相等的两个三角形，据此答题即可．△ABD的周长=AB+AD+BD，△ACD的周长=AC+AD+CD，∵AD是BC的中线，∴BD=CD，∵AB=5cm，AC=3cm，∴△ABD的周长-△ACD的周长=AB+AD+BD-AC-AD-CD=AB-AC=2（cm）。3.105cm、200cm解析：根据三角形的三边关系即可判断。由题意得，第三边长的范围是大于

5、70cm且小于230cm，则他可以选择长为105cm、200cm的木条．∵AD是BC的中线，4.A解析：设第三边为x，则4＜x＜10，所以符合条件的整数为6，故选A．5.A.解析：根据三角形高线的定义：过三角形的顶点向对边引垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线解答．故选：A．6.D.解析：A、3+4＜8，故以这三根木棒不可以构成三角形，不符合题意；B、8+7=15，故以这三根木棒不能构成三角形，不符合题意；C、5+5＜11，故以这三根木棒不能构成三角形，不符合题意；D、12+13＞20，故以这三根木棒能构成三角形，符合题意．用心用情服务教育江苏科

6、学技术出版社七年级（下册）畅言教育故选D．1.C.解：解：∵∠C=100°，∴AB＞AC，如图，取BC的中点E，则BE=CE，∴AB+BE＞AC+CE，由三角形三边关系，AC+BC＞AB，∴AB＜AD，∴AD的中点M在BE上，即点M在BC上，且距点B较近，距点C较远．故选：C．8.（1）解：如图1，相应的条件就应该是BD=CE≠DE，这样，△ABD和△AEC的面积相等，由于BD=CE，因此BE=CD，那么△ADC和△ABE的面积就相等．（2）证明：如图2，分别过点D、B作CA、EA的平行线，两线相交于F点，DF与AB交于G点．∴∠ACE=∠FDB，∠A

7、EC=∠FBD在△AEC和△FBD中，又CE=BD，∴△AEC≌△FBD，∴AC=FD，AE=FB，在△AGD中，AG+DG＞AD，在△BFG中，BG+FG＞FB，即AB+FD＞AD+FB∴AB+AC＞AD+AE．用心用情服务教育江苏科学技术出版社七年级（下册）畅言教育用心用情服务教育