逆向工程中曲面重建的若干问题研究

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1、山东大学博士学位论文逆向工程中曲面重建的若干问题研究姓名：刘丽申请学位级别：博士专业：计算机软件与理论指导教师：张彩明20070405山东大学博士学位论文重建问题。散乱数据点的势函数值反映了数据点的相互作用对重建曲线的影响，所以在此基础上建立的最短路径体现了数据点集的形状和走向。此外，该算法通过删除数据点集的Delaunay三角化网格中长度大于采样密度的边，自动识别出数据点集的拓扑结构。因此最短路逼近算法有效地解决了单连通、多连通和封闭的数据点集的曲线重建问题，较好地保持了数据点集的形状和走向，尤其是带尖点的数据点集的形状特征，为旋转面、螺旋

2、面和可展曲面面的重建提供了有效方法和技术。(2)提出了基于多分辨率的四边形网格重建算法，为解决重建网格面片数量过多的问题提供了新方法。散乱数据点的重建网格大多数基于三角形网格，对于规模较大的数据点集，重建网格的面片数目过多，不能满足实时处理的要求。另一方面，对于现有CAD和图形系统，采用四边形网格重建比采用三角形网格重建具有更广泛的应用价值。本文提出的四边形网格重建算法，通过最小包围盒方法对散乱数据点集进行简化，按一定规则连接相邻简化点生成多边形网格。通过对多边形网格细分和优化，得到质量较高的重建四边形网格。四边形网格重建算法通过改变数据点的

3、精简程度，调整重建网格的精度；通过对多边形网格的细分，调整重建网格的密度；通过对四边形网格的优化，提高重建网格的质量。四边形网格重建算法具有计算效率高，可操控性强，减少重建网格数量，提高网格质量等优点，适合海量数据点集的网格重建。(3)提出了四边形网格的三分细分模式，为解决重建网格的曲面细分效率不高的问题提供了新的途径。细分曲面能实现任意拓扑网格中面片裁剪和片问光滑连接，也是重建曲面的一种重要表示形式。四边形网格细分技术较多，但是大多数研究都试图减小网格的增长速度，这对于网络传输非常必要，但不适合构造重建网格的细分曲面。本文提出一种新的细分模

4、式，对正则和非正则四边形网格分别采用不同的细分模板。根据双三次B样条推导出正则四边形网格的细分模板，极限曲面c2连续；对非正则四边形网格的细分矩阵进行傅立叶变换，在收敛的条件下推导出细分模板，极限曲面c1连续。三分细分模式的特点是收敛速度快，适合快速构建大规模Ⅱ山东大学博士学位论文重建网格的细分曲面。(4)提出了基于网格简化的四边形网格参数化算法，为构造重建网格的参数曲面提供了新方法。为了构造重建四边形网格的参数曲面，必须对网格进行参数化，但是目前的参数化方法大多基于三角形网格，为此本文给出了四边形网格的参数化方法。计算网格顶点的高斯曲率，对

5、网格边界顶点和高斯曲率较大的内部顶点进行全局参数化；引入带权的能量函数，通过能量极小将高斯曲率较小的内部顶点映射到参数域内；调整参数网格的顶点，删除重叠网格，实现网格优化。四边形网格参数化方法的创新在于引入带权能量函数，减少了角度和面积的扭曲变形，增加了曲面设计的灵活性。此外，该方法避免求解大型方程组，提高了计算效率，可为构造重建四边形网格的参数曲面提供有效方法。关键词：逆向工程；曲线曲面重建；势函数；细分曲面；收敛；参数化Ill山东大学博士学位论文ABSTRACTWiththerapiddevelopmentofcomputerscienc

6、eandmodemmanufacturingtechnology,nIofeandmoreattentionhasbeenpaidtothestudiesOiltherevepseengineeringwhichnowisaresearchfocus．InthereverseengineeringCADmodelCanbereconstructedbythenumericalinformationoftheobject，whichCanmakefulluseoftheadvancedmanufacturingandmanagementtech

7、nologysuchascKD

8、c§愚jLBesides，duetotheabilityofduplicatingobjectinshorttime，thetechnologyCansharpentheproductivity,theproductqualityandenterprises’Smarketcompetitionstrength，andincreaseeconomicefficiency．Therever∞engineeringconsistsofdataacquirement，datapre-processingandsurf

9、acereconstruction．DataacquirementCallobtainthecoordinaresofthediscretepointsbythef