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1、更多请访豆丁资料网http://www.docin.com/mtl168168备考2011高考数学基础知识训练（28）班级______姓名_________学号_______得分_______一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．1．2．设全集，，，则．3．若实数x,y满足条件,则2x-y的最大值为_____.4．等比数列的第5项是.5．已知是正六边形的中心，设，，则__________；__________；_________．6．设A=，则A的所有子集有________个、真子集有________个、非空子集有________个、非空真子集有
2、________个.7．不等式的解集是________________8．我们知道，平面几何中有些正确的结论在空间中不一定成立．下面给出的平面几何中的四个真命题：①平行于同一条直线的两条直线必平行；②垂直于同一条直线的两条直线必平行;③一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补；④一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补．在空间中仍然成立的有____________________（把所有正确的序号都填上）．9．直线过点，（1）若直线与直线平行，则直线的方程是_______；（2）若直线与直线垂直，则直线的方程是更多请访豆
3、丁资料网http://www.docin.com/mtl16816810．过点(2，-2)且与=1有公共渐近线方程的双曲线方程为______________。11．我国西部一个地区的年降水量在下列区间内的概率如下表所示：年降水量（mm）[100,150)[150,200)[200,250)[250,300]概率0.210.160.130.12则年降水量在[200，300]（m,m）范围内的概率是___________12．一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如下图）．为了分析居民的收入与年龄、学历、职业
4、等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在［2500，3000）（元）月收入段应抽出人．0.00010.00020.00030.00040.00051000150020002500300035004000月收入(元)频率/组距13．有下列命题：①在函数的图象中，相邻两个对称中心的距离为；②函数的图象关于点对称；③关于的方程有且仅有一个实数根，则实数；④已知命题p：对任意的，都有，则是：存在，使得.其中所有真命题的序号是_______.14．设函数,若时,恒成立,则实数的取值范围是______________________
5、______.更多请访豆丁资料网http://www.docin.com/mtl168168二、解答题（共90分，写出详细的解题步骤）15．如图所示，已知在矩形ABCD中，，设．试求．ABCDPEF16．如图，在边长为a的菱形ABCD中，，E，F是PA和AB的中点；（1）求证：EF∥平面PBC；（2）求E到平面PBC的距离。17．某热水贮存器的容量是200升,每分钟放水34升,供应热水的锅炉每t分钟注入贮存器2t2升热水.问贮存器的最小贮存量是多少?如果每人洗浴时用水65升,而贮存器水量达到最小值时放水自动停止,那么这个贮存器一次最多可供几人洗浴?更多请访豆丁
6、资料网http://www.docin.com/mtl16816818．已知圆，圆都内切于动圆，试求动圆圆心的轨迹方程。19．已知数列中，是它的前项和，并且，。（1）设，求证是等比数列（2）设，求证是等差数列（3）求数列的通项公式及前项和公式20．已知函数.（1）当时，求函数的极小值；（2）试讨论曲线与轴的公共点的个数。更多请访豆丁资料网http://www.docin.com/mtl168168参考答案填空题1．2．23．14．5．，， 6．16,15,15,147．或8．①③9．（1），（2）10．11．0.2512．2513．③④14．(-∞,1)解答
7、题15．．延长BC至E，使，连DE．由于，∴四边形ACED是平行四边形，∴，∴，∴．更多请访豆丁资料网http://www.docin.com/mtl16816816．（1）证明：∴EF∥PB又故（2）解：在面ABCD内作过F作又，，又，故点E到平面PBC的距离等于点F到平面PBC的距离FH。在直角三角形FBH中，，故点E到平面PBC的距离等于点F到平面PBC的距离，等于。17．解:设贮存器内水量为y升,则由题设有y=2t2-34t+200=2(t-)2+.所以当t=8.5时,贮存器内水量y达到最小值,此时放水停止.总共实际放水为8.5×34=289(升).又
8、289÷65=4,所以一次最多可供4人
