《19.3.2 菱形》课件2

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1、19．3．2菱形平行四边形邻边相等菱形在平行四边形中，如果平移一边，得到的四边形始终是什么四边形？观察如果改变了边的长度，使两邻边相等，那么这个平行四边形成为怎样的四边形？感受生活让我们一同走进生活中的菱形菱形就在我们身边图片欣赏对边平行且相等对角相等对角线互相平分ABDC菱形是特殊的平行四边形，它具有平行四边形的一切性质．菱形的性质定理1：菱形的四条边都相等已知：菱形ABCD求证：AB=BC=CD=AD证明：∵ABCD是菱形∴AB=BC，又∵AB=CD，AD=BC∴AB=BC=CD=ADABDC下图，已知：菱形ABCD的对角线AC

2、和BD相交于点O，ABCDO求证：AC⊥BD；AC平分∠BAD和∠BCD；BD平分∠ABC和∠ADC．菱形的对角线互相垂直　　，并且每一条对角线平分一组对角．平分菱形的性质定理2：菱形的四条边都相等菱形的对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角．DOACB特殊性！菱形是轴对称图形对称性！练习1．菱形的周长为20㎝，相邻两角的度数之比为1：2．求菱形较短的对角线长．2．如图，菱形ABCD中，E是AB的中点，且DE⊥AB．（1）求∠ABD的度数；（2）若菱形的边长为2，求菱形的面积．ABCDE3．如果菱形的两条对角线的长分别为6

3、㎝和8㎝，那么这个菱形的面积等于＿＿㎝2，周长等于＿＿㎝．4．菱形的较短的对角线长5㎝，相邻两角的度数之比为1:2，则菱形的周长为＿㎝．综合与应用:菱形ABCD中，F是AB上一点，DF交AC于E，求证:∠AFD=∠CBE．归纳:在菱形的有关证明应用中，往往根据菱形的轴对称性易观察出相等的边和角，以便找到证明思路．12拓展与提高：如图，点E．F分别是菱形ABCD的边BC、CD上的点，∠EAF=60°，∠BAE=15°，∠D=60°，求∠CEF的度数．本节课你有什么收获？