忻州师院附中（文）数学周末练习1

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1、忻州师院附中113班数学（文）周末练习1分值150分考试时间120分钟姓名：一、选择题（共12小题，每小题5分,共60分。在每小题所列出的四个选项中，只有一项符合题意。1、设是虚数单位，复数为纯虚数，则实数为（）A.2B.－2C.D.2、经过点M(1，5)且倾斜角为的直线，以定点M到动点P的位移t为参数的参数方程是()A.B.C.D.3、对两个变量y与x进行回归分析，分别选择不同的模型，它们的相关系数如下，其中拟合效果最好的模型是（）．①模型Ⅰ的相关系数为－0.98；②模型Ⅱ的相关系数为0.80；③模型Ⅲ的相关系数为－0.50；④模型Ⅳ的相关系数为0.25.A.①B.②C

2、.③D.④4、从已有3个红球、2个白球的袋中任取3个球，则所取的3个球中至少有1个白球的概率是（）A.B.C.D.5、设大于0，则3个数：，，的值()A.都大于2B.至少有一个不大于2C.至少有一个不小于2D.都小于26、圆ρ＝5cosθ－5sinθ的圆心坐标是(　　)A.B.C.D.7、一同学在电脑中打出如下若干个圆（图中●表示实心圆，○表示空心圆）：○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●若将此若干个圆依次复制得到一系列圆，那么在前2015个圆中实心圆的个数为（）。A.60B.61C.62D.638、已知直线l的参数方程为(t为参数)，圆C的极坐标方程为ρ＝2cosθ

3、，则圆C的圆心到直线l的距离为(　　)A.B.C.D.9、参数方程(t为参数)所表示的曲线是()A.一条射线B.两条射线C.一条直线D.两条直线10、在极坐标系中，已知两点A，B的极坐标分别为，，则△AOB(其中O为极点)的面积为（）A.3B.1C.2D.1.511、已知数列满足，，则等于（）A．B．C．D．12、观察下列各式：则，则的末两位数字为（）A.49B.43C.01D.07二．填空题（共4题，每题5分，共,20分）13、设集合，则＝14、定义某种运算，的运算原理如右图：则式子__________________________。15、在直角坐标系xOy中，已知曲

4、线C的参数方程是(α为参数)，若以O为极点，x轴的正半轴为极轴，则曲线C的极坐标方程可写为________．16、（本题12分）已知z1=5+10i，z2=3-4i，，求z=_________.三、解答题（共6题，共70分）17、（本题10分）某种有奖销售的饮料，瓶盖内印有“奖励一瓶”或“谢谢购买”字样，购买一瓶若其瓶盖内印有“奖励一瓶”字样即为中奖，中奖概率为.甲、乙、丙三位同学每人购买了一瓶该饮料。（1）求三位同学都没有中奖的概率（2）求三位同学中至少有两位没有中奖的概率18、（本题12分）某单位决定投资3200元建一仓库（长方体状），高度恒定，它的后墙利用旧墙不花钱

5、，正面用铁栅，每米造价40元，两侧墙砌砖，每米造价45元，顶部每平方米造价20元，试问：（1）仓库面积S的最大允许值是多少？（2）为使S达到最大，而实际投资又不超过预算，那么正面铁栅应设计为多长？19、（本题12分）在调查男女乘客是否晕机的情况中，已知男乘客晕机为28人，不会晕机的也是28人，而女乘客晕机为28人，不会晕机的为56人，（1）根据以上数据建立一个的列联表（2）试判断是否晕机与性别有关？常用数据表如下：0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.0010.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246

6、.6357.87910.82820、（本题12分）在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为(t为参数)．在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴)中，圆C的方程为ρ＝2sinθ.(1)求圆C的直角坐标方程；(2)设圆C与直线l交于点A，B.若点P的坐标为(3，)，求

7、PA

8、＋

9、PB

10、.21、（本题12分）如图所示的多面体中，已知，，是正三角形，，，是的中点．（1）求证：；（2）求直线与平面所成角的余弦值；（3）求多面体的体积．22、（本题12分）已知椭圆的离心率为，右焦点为（,0），斜率为的直线与椭圆G交与A、B两点，以AB为底

11、边作等腰三角形，顶点为（I）求椭圆G的方程；（II）求的面积.高二年级数学（文科）答案一．选择题（每小题5分,共50分）题号123456789101112答案ADADCACBBABB二．填空题（每小题5分,共25分）13..14.1415.ρ＝2sinθ16.解：三．解答题17.（本题12分）解：设甲、乙、丙各买一瓶饮料中奖分别为事件,则事件相互独立，且.（1）三位都没中奖为事件,其概率为（2）三位同学中至少有两位没有中奖为事件+,其概率为)18.（本题12分）解：如图，设铁栅长为米，一堵砖墙长为米，则有，由题意得，应用二元均